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七年级上册数学易错题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-04-04 18:12数学 278 ℃
七年级上册数学题

1. ①11111111; ② 122334200420051335574951 2.绝对值大于1而小于4的整数有 个,分别是 3. 绝对值不大于4的整数有 个,分别是 4. |a | =8, |b |=5,且a+b >0,那么a-b的值为 1 5. 已知:关于x的多项式(a-6)x4+2x-xb-a是一个二次三项式, 2 求:当x=-2时,这个二次三项式的值. 6. 如图,已知梯形的下底长为a,高为r,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用含a,r的式子表示);
(2)当r=4,a=12时,求阴影部分的面积(结果用π表示) 7. 先阅读下面文字,然后按要求解题. 例:1+2+3+···+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐,我们仔细分析这个100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算律,可以大大简化计算,提高计算速度.因为1+100=2+99=3+98=···=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换,结合以后,可以很快求出结果. 1+2+3+···+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+···+(50+51)=101×_____=_____. 补全例题解题过程; 计算a+(a+b)+(a+1b)+(a+3b)+····+(a+99b)

8. 已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧育AB只有一个交点,且AD=a, 1)用含a的代数式表示阴影部分面积; 2)当a=8cm时,求阴影部分面积 9.小明起了小商品生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,每件b元的价格购进了10件小商品(a>b);回来后,根据市场行情,他将这两种小商品都以每件a+b/2元的价格出售,在这次买卖中,小明是赚钱了还是赔钱了。说明理由。
10. 某影剧院观众席近似扇面形状,第一排有M个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.

(1)写出第N排座位数的表达式;

(2)当M=20时,求第25排的座位数;

(3)如果这个剧院共有25排,第一排20哥座位时,那么这个剧院最多可以容纳多少观众? 11. 已知x=2,y=-4时,代数式ax³+1/2by+5=1997.则当x=-4,y=-1/2时,求代数式3ax-24by³+5001的值. 12. 一个圆柱体的侧面展开图是边长为4π cm的正方形,它的表面积为 c㎡ 13. 把14个棱长为1分米的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方图形,露出的表面积是( )平方分米.露出的面积比遮住的面积多()平方分米

14.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. 1)求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由;

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗。
请画出图形,写出你的结论,并说明理由 15. 将一副直角三角板按图所示方式放置,∠ACB=∠CDE=90°,∠CAB=60°,∠ECD=45°,AB边交直线DE于点M,设∠BMD=α,∠BCE=β,将直角三角板ABC绕着点C旋转,在旋转过程中,点B始终位于直线DE下方,猜想变化过程中α与β的数量关系,并利用相交线与平行线的相关知识证明你的猜想. 16. 若该户居民4,5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3,求该户居民4,5两个月共交水费多少元。
(用含x的代数式表示,并化简)

17. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):

(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______; ②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;

(2)由

(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.

(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行。若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由. 18. 1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2012*2014) 19.

(1)如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。

(2)如果

(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数。 (3) ∠AOB=α (阿尔法),∠BOC=β(贝塔), 求∠MON的度数. ∠AOB与∠MON的关系。

20. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_____.(结果保留π) (2)当,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少。
(取π≈3) (3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大。
如果更大,那么大多少。(结果保留π) 21. 如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上.

(1)填空:∠1=______°,∠2=______°;

(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°. ①如图2,当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时,求∠

1、∠2的度数(结果用含n的代数式表示); ②当0<n<360时,是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直。
如果存在,请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线;如果不存在,请说明理由。 22. (1)如图①,∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,求∠DOE的度数; (2)如图②,在(1)中,把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB内任意一射线”,其他任何条件都不变,试求∠DOE的度数;

(3)如图③,在(1)中,把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外任意一射线”,其他任何条件都不变,请问:能否求出∠DOE的度数,并说明理由; (4)在(2)、(3)中,若把“∠AOB=80°”改为“∠AOB=α”,其他条件不变,则∠DOE的度数是多少,请直接写出你的结论. 23. 设棱锥4顶点数为V,面数为F,棱数为E.

(6)观察与发现:三棱锥它,V人=______,F人=______,E人=______; 五棱锥它,V5=______,F5=______,E5=______; (人)猜想:①十棱锥它,V60=______,F60=______,E60=______; ②n棱锥它,Vn=______,Fn=______,En=______;(用含有n4式子表示) (人)探究:①棱锥4顶点数(V)与面数(F)之间4等量关系:______; ②棱锥4顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间4等量关系:E=______;

(4)拓展:棱柱4顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间是否也存在某种等量关系。
若存在,试写出相应4等式;若不存在,请说明理由。
24观察下面的一列单项式 2x, -4x^2,8x^3,-16x^4.根据你发现的规律,第n单项式为 25.科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机,已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤,一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤,雇工每天工作8小时. (1)一个雇工手工采摘水果,一天能采摘_____公斤; (2)张家和王家均雇人采摘水果,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘机采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元,设张家雇佣x人. ①用含x的代数式表示: 王家雇佣的人数:_____人: 王家雇佣的人中用采摘机采摘人数:_____人: ②张家和王家采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工资总额为1 4400元.王家这次采摘水果的总重量是多少。 26. 正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,设格点多边形各边上的格点的个数和为a,格点边多边形内部的格点个数和为b,格点多边形的面积为S,图l、图2是两个格点多边形.

(1)根据图中提供的信息填表:

一般格点多边形 多边形1(图1) 多边形2(图2) … a 6 7 … b 1 2 … a+2b ______ 11 … S ______ ______ …

(2)在给定的正三角形网格中分别画出一个面积为

3、

4、5的格点多边形:

(3)猜想S与a、b之间的关系:S=______(用含a、b的代数式表示);

(4)若一个格点多边形的面积为S,b是否存在最大值和最小值。若存在求出最大值和最小值;若不存在,请说明理由. 27. 如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.

(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置;

(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.

(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变。请说明理由. 28.如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.

(1)你认为图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示)

(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证.

(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值. bbbbaaaa

29. 已知:如图,点O是直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°.

(1)求∠BOC= °;

(2)现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角(重合除外)时,请画出所有满足条件的射线OA,并求此时t的值. CAOB30. 小明同学想从山脚下出发登山游玩,设上山的速度为每小时a千米,根据 根据提供的信息填空(答案可用含a的代数式表示):

(1).小明上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米,上山的路程为( )千米

(2).小明抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米,下山路程为( )千米。

(3).小明下山时的速度比上山的速度每小时快1千米,下山时的速度为每小时( )千米。

(4).小明计划到达山顶后休息1小时,下山回到出发地用1个小时; 依据以上信息,小明同学从出发到回到山脚下共用多少时间。 31. 如图,在数轴上有A,B两点,所表示的数分别为a,a+4,A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动,同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动,设运动时间为t秒

(1)运动前线段AB的长为___.t秒后A点运动的距离可表示为___,B点运动的距离可表示为___

(2)当t为何值时A,B两点重合。

(3)在上述运动过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-6时是否存在这样的t值,使得线段PO=3。若存在,求出符合条件的t值;若不存在, 请说明理由。

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