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七年级数学上册压轴题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源： https://www.gxfz.org 2020-04-04 18:14数学 723 ℃

七年级数学下册期中考试压轴题专项练习整理：夏圣策 1.如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l
1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；
（2）应用
（1）的结论解下列问题:○1如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数。 12 2在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半○圆），求∠1+∠2的度数。 2.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.

（1）如图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________ 理由：

（2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：理由：

（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果，那么___________________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是___________ D B 1 25-2 A C D 1 B A 2 E 25-1 F 2 F E C

3、如图，已知直线l1∥l2，且l3 和l

1、l2分别交于A,B两点，点P在AB上。（共12分）

（1）如果点P和A,B两点之间运动时，问

1、

2、3之间有什么关系。并证明。

（2）如果点P在A点上方运动时，试探究

1、

2、3之间的关系（点P和A不重合）

（3）如果点P在B点下方运动时，试探究

1、

2、3之间的关系（点P和B不重合）

4.如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)． 1 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ (1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示； (2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 =__________________，S2 =__________________，S3 =__________________； (3)如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是___________________米 (4)如图⑤，若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是__________________米2. 5.对于同一平面的三条直线a、b 、c，给出下列５个论断， ①a∥b ②b∥c ③a⊥b ④a∥c ⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，画出对应图形，并说明理由。已知：结论理由：

6.已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系. (1)请探究图

1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明. (2)猜想图

3、图4中三个角的关系，不必说明理由. （提示：注意适当添加辅助线吆。） PC

（1）DPABAPC

（2）BABA DBCDP

（4） C

（3）D7.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 8.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD， ∴∠2 = ，（）又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ ，（） ∴∠BAC＋ =180°，（） ∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = .

七年级上册数学题

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