《反例与证明》测试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

《反例与证明》测试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:42数学 637 ℃
九年级数学《命题与证明》单元测验
《反例与证明》测试题
◆基础练习
1.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是(  )
A.3      B.4        C.5      D.6
2.一个三角形中的内角小于90°的角至少有(  )
A.1个    B.2个    C.3个    D.0个
3.能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一定是锐角,另一个是钝角”为假命题的两个角是(  )
A.120°,60°    B.95.1°,104.9°    C.30°,60°    D.90°,90°
4.用反例来证明下列命题是假命题.

(1)若xy=0,则x,y同时为零. 
(2)两个负数的差一定是负数.

(3)两个锐角的和一定大于直角. 
(4)任何有理数都有倒数.
5.可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________.
6.请用反证证明下列命题是假命题.

(1)任何两个实数的平方和大于零.

(2)A,B,C是同一直线上的三点,则AB+BC=AC.
7.判断下列命题的真假,并给出证明.

(1)正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大.

(2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

(3)一个角的补角大于这个角.

(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等.

(5)如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
8.判断命题“若∠1=∠2是同位角,∠2与∠3也是同位角,那么∠1与∠3是同位角”的真假,画出图形,并给出证明.
9.判断命题“a,b,c是三条线段,若a+b>c,则a,b,c必能组成三角形”的真假,并给出证明.
10.已知x和y是实数,举例说明下列说法是错误的.

(1)│x+y│=│x│+│y│;
(2)若x≤y,则x2≤y2.
11.命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题。请给出证明.
◆综合提高
12.当n是正整数时,n(n+1)+1一定是(  )
A.奇数    B.偶数    C.素数      D.合数
13.用反例证明“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题.
14.甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍,忽听“砰”的一声,讲台上的花盆被打破了.甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸”.如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话,那么这个小朋友是谁。谁闯了祸。

答案:
1.D  2.B  3.D 
4.

(1)如x=0,y=2 

(2)如(-1)-(-2)=1>0 


(3)如30°+30°=60°<90° 

(4)如0没有倒数 
5.如+(-)=0 
6.

(1)如两个实数都为零 

(2)如图 
7.

(1)

(3)

(4)为假命题,

(2)

(5)是真命题
8.假命题;证明略  9.假命题;证明略 
10.

(1)如x=2,y=-1 

(2)如x=-2,y=1 
11.假命题;证明略  12.A  13.略
14.丙说了实话;是丁闯了祸.。

Tags:

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/186285.html
  • 站长推荐
热门标签