九年级数学《命题与证明》单元测验
《反例与证明》测试题
◆基础练习
1．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（  ）
A．3      B．4        C．5      D．6
2．一个三角形中的内角小于90°的角至少有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．0个
3．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（  ）
A．120°，60°    B．95．1°，104．9°    C．30°，60°    D．90°，90°
4．用反例来证明下列命题是假命题．

（1）若xy=0，则x，y同时为零． 
（2）两个负数的差一定是负数．

（3）两个锐角的和一定大于直角． 
（4）任何有理数都有倒数．
5．可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________．
6．请用反证证明下列命题是假命题．

（1）任何两个实数的平方和大于零．

（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC．
7．判断下列命题的真假，并给出证明．

（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大．

（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

（3）一个角的补角大于这个角．

（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．

（5）如果n是整数，那么n2+3n+2是偶数．
8．判断命题“若∠1=∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角”的真假，画出图形，并给出证明．
9．判断命题“a，b，c是三条线段，若a+b>c，则a，b，c必能组成三角形”的真假，并给出证明．
10．已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．

（1）│x+y│=│x│+│y│;
（2）若x≤y，则x2≤y2．
11．命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题。请给出证明．
◆综合提高
12．当n是正整数时，n（n+1）+1一定是（  ）
A．奇数    B．偶数    C．素数      D．合数
13．用反例证明“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题．
14．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸”．如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是谁。谁闯了祸。

答案:
1．D  2．B  3．D 
4．

（1）如x=0，y=2 

（2）如（-1）-（-2）=1>0 


（3）如30°+30°=60°<90° 

（4）如0没有倒数 
5．如+（-）=0 
6．

（1）如两个实数都为零 

（2）如图 
7．

（1）

（3）

（4）为假命题，

（2）

（5）是真命题
8．假命题；证明略  9．假命题；证明略 
10．

（1）如x=2，y=-1 

（2）如x=-2，y=1 
11．假命题；证明略  12．A  13．略
14．丙说了实话；是丁闯了祸.。

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