沪科版数学八年级上册专题训练13.2 命题与证明_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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沪科版数学八年级上册专题训练13.2 命题与证明

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:42数学 213 ℃
九年级数学《命题与证明》单元测验
13.2 命题与证明
1.下列语句属于命题的是(  )
A.等角的余角相等                    B.两点之间,线段最短吗C.连接P,Q两点                      D.花儿会不会在春天开放
2.下列命题为真命题的是(  )
A.对顶角相等                        B.同位角相等C.若a2=b2,则a=b                    D.同旁内角相等,两直线平行
3.能说明命题“对于任何实数a,a2≥a”是假命题的一个反例可以是(  )
A.a=﹣2            B.a=1          C.a=0          D.a=0.2
4.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②若|a|=|b|,则a=b;③直角都相等;④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是(  )
A.4              B.3          C.2          D.1
5.两个角的两边分别平行,那么这两个角(  )
A.相等            B.互补          C.互余        D.相等或互补
6.下列说法正确的是(  )
A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等,两直线平行C.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
7.“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是(  )
A.真命题        B.假命题        C.定理        D.以上选项都不对
8.在一次1 500米比赛中,有如下的判断.甲说:丙第一,我第三.乙说:我第一,丁第四.丙说:丁第二,我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句,则可判断第一名是(  )
A.甲            B.乙          C.丙            D.丁
9.写出“同位角相等,两直线平行的题设为________,结论为________.
10.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:________.
11.在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C,以其中两个作为题设,另外一个作为结论,用“如果…那么…”的形式,写出一个你认为正确的结论:________.   
12.“如果一个数是整数,那么它是有理数”这个命题的条件是________.
13.证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题.
14.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.
(1)一个角的补角大于这个角;
(2)已知直线a、b、c若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.
参考答案与解析
1.A解析:A是用语言可以判断真假的陈述句,是命题,B,C,D均不是可以判断真假的陈述句,都不是命题.故选A.2.A解析:A.对顶角相等,所以A选项为真命题; B.两直线平行,同位角相等,所以B选项为假命题;C.若a2=b2 , 则a=b或a=﹣b,所以C选项为假命题;D.同旁内角相等,两直线平行,所以D选项为假命题.故选A.
3.D
解析:当a=0.2时,a2=0.04,所以a24. B解析:①同旁内角互补,两直线平行的逆命题是两直线平行,同旁内角互补,是真命题;②若|a|=|b|,则a=b的逆命题是若a=b,则|a|=|b|,是真命题;③直角都相等的逆命题是相等的角是直角,是假命题;④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角,是真命题;它们的逆命题是真命题的个数是3.故选B.5.D解析:两个角的两边分别平行,这两个角可能是同位角或同旁内角,因此相等或互补.故选D.6.D解析:A.相等的角不一定是对顶角,故错误;B.同旁内角互补,两直线平行,故错误;C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故错误;D.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,故正确.故选D.7. B解析:如图,∠A和∠B的关系是相等或互补.
∴“如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B相等”是假命题,故选B.
8. B解析:根据分析,知第一名应是乙.故选B.
9.同位角相等;两直线平行解析:命题中,已知的事项是“同位角相等”,由已知事项推出的事项是“两直线平行”,所以“同位角相等”是命题的题设部分,“两直线平行”是命题的结论部分.故答案:同位角相等;两直线平行.
10.如果三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形解析:因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”,结论是“两个锐角互余”,所以逆命题是“如果三角形有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形”.
11.如果AB∥DC,∠A=∠C,那么AD=BC                   
12.一个数是整数解析:“如果一个数是整数,那么它是有理数”这个命题的条件是“一个数是整数”.13.已知:∠A,∠B,∠C为△ABC的三个内角,求证:∠A+∠B+∠C=180°,证明:作射线BD,过C点作CE∥AB,如图,∵CE∥AB,∴∠1=∠A,∠2=∠B,而∠C+∠1+∠2=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°.所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题.14.解:
(1)一个角的补角大于这个角,是假命题,例如这个角是直角或钝角时,这个角的补角等于或小于这个角;
(2)已知直线a,b,c若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,是假命题,例如若a⊥b,b⊥c,则 a∥c.      。

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