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最新冀教版八年级数学上册《命题与证明》教案(优质课一等奖教学设计)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:43数学 509 ℃
九年级数学《命题与证明》单元测验
《命题与证明》教案
教学目标

1、了解互逆命题.会写出一个命题的逆命题.了解定理、逆定理和互逆定理.

2、体会证明的必要性.

3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明.
教学过程
一、复习
命题的有关概念.
二、探索新知

1、观察与思考
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
(2)两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等.
思考:
(1)找出命题(1)(2)中的条件和结论.
(2)在这两个命题中,其中一个命题的条件和结论,与另一个命题的条件和结论有怎样的关系。
(3)请再举例说明两个具有这种关系的命题.
像这样,一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题,称为互逆命题.
在两个互逆的命题中,如果我们将其中一个命题称为原命题,那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
做一做
请写出下列命题的逆命题,并指出原命题和逆命题的真假性:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
(2)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
(3)如果一个数能被3整除,那么这个数也能被6整除.
(4)已知两数a,b.如果a+b>0,那么a-b>0.


2、证明的概念
根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等,进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.


3、例题学习
证明:平行于同一条直线的两条直线平行.
像这样用文字叙述的命题的证明,应当按下列步骤进行:
第一步,依据题意画图,将文字语言转换为符号(图形)语言.
第二步,根据图形写出已知、求证.
第三步,根据基本事实、已有定理等进行证明.
如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理.
课堂小结
这节课你有什么收获。。

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