沪科版八年级数学上册《命题与证明》教案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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沪科版八年级数学上册《命题与证明》教案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:43数学 353 ℃
九年级数学《命题与证明》单元测验
《命题与证明》教案
教材分析
本节内容是沪科版初中数学八年级(上)第13章第2节的内容,本节课通过只凭剪拼的直观操作法来说明三角形的内角和为180°这个结论难以令人信服的,说明推理证明的必要接着学习命题、命题的结构、互逆命题、反例等知识;本节内容是将前面学习的几何性质与后面即将学习的证明联系起来;通过本节课的学习初步训练学生逻辑推理思维能力,同时也为接下来的证明奠定基础.
教学目标
(1)、知识与技能

1、通过具体事例,了解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念;

2、结合具体事例,会区分命题的条件与结论,会把命题改写成“如果……那么……的形式;

3、会判断一个命题的真假,并会给假命题举出反例.
(2)、过程与方法
通过一些简单语句的判断,得出命题的结论,初步训练学生的逻辑推理能力.
(3)情感、态度与价值观

1、通过对真假命题的判断,培养学生树立科学严谨的学习方法;

2、通过回答简单的问题,不断提高学生学好数学的信心.
教学重难点

1、重点:命题的概念及区分命题的条件和结论.

2、难点:区分命题的条件和结论及反例.
教学准备
三角形纸片、多媒体课件.
教学过程
一、情境导入
如何验证三角形的内角和为180°。从测量、操作,到证明的必要性,引出本节内容.
二、新知探究:
展示八个语句,让学生找出其中做出判断的语句,从而引出命题的概念.
思考:下列各语句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是。
(1)北京是中华人名共和国首都;
(2)如果∠1与∠2是对顶角,那么∠1=∠2;
(3)1+1<2;
(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.


1、命题的概念
①命题:可以判断它是真(正确)、假(错误)的语句或式子叫做命题.
真命题:正确的命题;假命题:错误的命题.
      真命题
命题 
假命题
②练一练:判断下列语句是不是命题。(巩固命题概念,并顺利过渡到命题的结构)
(1)你作业做完了吗。

(2)欢迎前来参观。

(3)3>4.
(4)两直线平行,内错角相等.
(5)过两点有且只有一条直线.


2、命题的结构:命题由条件和结论两部分组成的.
①命题的一般形式为:
板书:“如果……,那么…….”、“若  ……,则  …….”
②以“同位角相等,两直线平行.”为例,引导学生将命题写成如果p那么q(其中p是命题的条件,q是命题的结论).
③练一练:请将下列命题改写成“如果……,那么…….”的形式,并说出命题的条件和结论:
(1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行.
(2)两个直角相等.
答:(1)如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线平行.
条件:两条直线平行于同一条直线;  结论:这两条直线平行
(2)如果两个角是直角,那么这两个角相等.
条件:两个角是直角;  结论:这两个角相等.


3、原命题与逆命题
①命题“若a是偶数,则a一定能被2整除.”
将上命题条件结论交换位置,引出逆命题结论.
“若a一定能被2整除,则a是偶数.”
②我们把条件和结论互换的两个命题称为互逆命题,其中一个叫原命题,另一个叫逆命题.
命题“若p则q”与命题“若q则p” 这样两个命题(条件与结论互换)称为互逆命题.其中一个叫做原命题,则另一个就叫做原命题的逆命题.
③练一练:写出下面命题的逆命题,并判断原命题和逆命题真假.


4、反例:判断一个命题是假命题之后,举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子.


5、延伸:前面出现了两组互逆命题,原命题均为真命题,但逆命题一个真、一个假.概括出逆命题的真假与原命题真假无关,引导学生找出原命题、逆命题真假的其他类型的例子,作为选做作业,为学有余力的学生准备.


6、机动练习:教材P77练习
三、课堂小结
这节课你有什么收获,能跟大家分享交流你的感受吗。。

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