2019年湘教版数学九年级上册第四章 锐角三角函数单元测试题(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019年湘教版数学九年级上册第四章 锐角三角函数单元测试题(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:48数学 770 ℃
九年级数学(上)单元测试卷4
第四章单元检测卷
[时间:90分钟 分值:150分]
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sin A的值是(   )

A.    B.    C.  D.
2.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝,他们放出的线长分别为300 m,250 m,200 m,线与地面所成的角度分别为30°,45°,60°(假设风筝线是拉直的),则三人所放风筝(   )
A.甲的最高  B.乙的最高  C.丙的最高  D.乙的最低
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为(   )
A.  B.  C.    D.
第3题图
第4题图
4.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin B的值为(   )
A.    B.   C.   D.1
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知cos A=,那么tan A等于(   )
A.   B.   C.   D.
6.如图,为测量河两岸相对的两电线杆A,B之间的距离,在距A点16 m的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=52°,则A,B两点间的距离为(   )

A.16sin 52° m  B.16cos 52°m  C.16tan 52° m D. m
7.如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12 m,则旗杆的高度为(   )
A.6 m  B.6 m  C.12 m  D.12 m
第7题图
第8题图
8.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是(   )
A.2海里  B.2sin 55°海里 C.2cos 55°海里  D.2tan 55°海里
9.若α,β都是锐角,且cos  α>cos  β,则下列式子正确的是(   )
A.α>β  B.sin α10.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AC=6,∠C=45°,tan ∠ABC=3,则BD等于(    )

A.2  B.3  C.3 D.2
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.计算:cos2 45°+tan 30°·sin 60°=_______.
12.在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则sin A=________,tan B=___________.
13.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比(指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比)是1∶,堤高BC=5 m,则坡面AB的长度是_________m.

14.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cos  B=,则AC=________.

15.在Rt△ABC中,∠C=90°,cos B=,a=,那么b=______.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC,AB于点D,E.如果BC=8, tan  A=,那么BD=________.
,)
17.如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于_________海里.
,第17题图)   ,第18题图)
18.如图,是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图,已知长方体货厢的高度BC为2.6米,斜坡AB的坡比为1∶2.4,现把图中的货物继续向前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,则货物的高度BD不能超过________米.
三、解答题(共7小题,满分78分)
19.(10分)计算: sin 60°-cos 45°-tan 30°·cos 60°.
20.(10分)如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫作角α的余切,记作cot α==.根据上述角的余切的定义,解答下列问题:
(1)cot 30°=___________;(5分)
(2)如图,已知tan  A=,其中∠A为锐角,试求cot  A的值.

21.(10分)如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5 m的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22 m,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1,参考数据:sin 32°≈0.53,cos 32°≈0.85,tan 32°≈0.62)

22.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sin B=,AD=1,求BC的长.。

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