九年级数学上册第2单元测试题C卷无答案新人教版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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九年级数学上册第2单元测试题C卷无答案新人教版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:50数学 265 ℃
九年级数学(上)单元测试卷2
第二单元测试题
(时间: 100 分钟 满分: 120 分 )
一、选择题 (本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1、抛物线
2
y (x 1) 3的对称轴是 ( )
A.直线 x 1 B.直线 x 3
C.直线 x 1 D .直线 x 3

2、二次函数
2
y 3x 6x 5的图象的顶点坐标是 ( )
A.(1,8) B .(-1 ,8) C .(-1 ,2) D .( 1 ,-4 )

3、已知抛物线 y=ax
2 2
+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点, 则关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0
根的情况是 ( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C.无实数根 D. 无法确定

4、在平面直角坐标系中,将二次函数
2
y 2x 的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解
析式为 ( )
2 2 A. 2 2
y x B . y 2x 2
C.
2
y 2( x 2) D .
y 2(x
2
2)

5、将函数
2
y x x的图象向右平移 a(a 0) 个单位,得到函数
2 3 2
y x x 的图象,
则 a 的值为 ( )
A.1 B .2 C .3 D .4

6、二次函数
2
y 2x x 1的图象与 x 轴的交点的个数是 ( )
A.0 B .1 C .2 D .3

7、设 A(-2 ,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=- (x+1) 1,y2,
2+k 上的三点,则 y
y3 的大小关系为( )
A.y1>y2>y3 B .y1>y3>y2 C .y3>y2>y1 D .y3>y1>y 2

8、二次函数 y=ax
2+bx+c 的图象如图所示,则函数值 y<0 时 x 的取值范围是 ( )
A.x<-1 B .x>3 C .-1 <x<3 D .x<-1 或 x>3
y
x=1
1 / 5
x
- 1 O
8 题图 9 题图 10 题图

9、已知二次函数
2
y ax bx c( a 0)的图象如图所示, 有下列 4 个结论:①abc 0;
②b a c;③ 4a 2b c 0 ;④
2 4 0
b ac ;其中正确的结论有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

10、如图,某幢建筑物,从 10m高的窗口 A 用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物
线所在平面与地面垂直) 。如果抛物线的最高点 M离墙 1m ,离地面
40
3
m ,
则水流落地点离墙的距离 OB是( )
A .2m B .3m C .4m D .5m
二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)


11、抛物线 y=-3(x-1)
2+5 的顶点坐标为 _______________.


12、抛物线 y=x
2+2x-3 的对称轴是直线 ________________.


13、二次函数 y (x 1)2 2的最小值是 .
2


14、已知抛物线 y=x -3x-4,则它与 x 轴的交点坐标是 .
2
15 、抛物线 y=x -4x+m与 x 轴只有一个交点,则 m= .


16、飞机着陆后滑行的距离 S(单位: m)与滑行的时间 t (单位: S)的函数关系式是
s=60t-1.5t
2
,则飞机着陆后滑行 米才能停下来.
三、解答题
(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)


17、用配方法把二次函数 y=x 2 -4x+7 化成 y=a(x-h)
2 -4x+7 化成 y=a(x-h)
2+k 的形式, 并写出该函数图象的开口
方向、对称轴和顶点坐标.


18、已知二次函数的图象顶点是( 2,-1),且经过( 0,1),求这个二次函数的解析
式.


19、某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为 18 元,试销过程中发现,每月
销售量 y( 万件)与销售单价 x( 元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y=-2x+100 .设
每月的利润为 z(万元),问当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润。最大
2 / 5
利润是多少。
四、解答题
(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)
2 的图象如图所示, 它与 x 轴的一个交点坐标为 (- 1,


20、已知二次函数 y x bx c
0),与 y 轴的交点坐标为( 0,3).


(1)求出 b,c 的值,并写出此二次函数的解析式;


(2)根据图象,写出函数值 y 为正数时,自变量 x 的取值范围.


21、如图,已知二次函数 y=-
1
2
x 2+bx+c 的图象经过 A(2,0)、B(0,-6 )两点( 1)求
2+bx+c 的图象经过 A(2,0)、B(0,-6 )两点( 1)求
这个二次函数的解析式 ;


(2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C,连结 BA、BC,求△ ABC的面积.


22、杂技团进行杂技表演, 演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处,其身体(看
成一点)的路线是抛物线 y=-
3
5
x 2+3x+1 的一部分,如图。

2+3x+1 的一部分,如图。


(1)求演员弹跳离地面的最大高度;


(2)已知人梯高 BC=3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米,
问这次表演是否成功。请说明理由.
3 / 5
五、解答题
(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)


23、某校九年级的一场篮球比赛中, 如图队员甲正在投篮, 已知球出手时离地面高
20
9
m,
与篮圈中心的水平距离为 7m,当球出手后水平距离为 4m时到达最大高度 4m,设篮球
运动的轨迹为抛物线,篮圈距地面 3m.


(1)建立如图所示的平面坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中。


(2)此时,若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为 3.1m,
那么他能否获得成功。
2 mx m2


24、已知二次函数 2 1
y x .


(1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0) 时, 求二次函数的解析式;
(2) 如图, 当 m=2时, 该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 D,求 C、D两点的坐标;
(3) 在(2) 的条件下 ,x 轴上是否存在一点 P, 使得 PC+PD最短 ?若 P点存在 , 求出 P点的坐标;
若 P 点不存在 , 请说明理由 .。

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