[初三数学]九江市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(解析版)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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[初三数学]九江市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(解析版)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:51数学 523 ℃
九年级数学(上)单元测试卷2
人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测(含答案)
人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题(含答案)
一.选择题
1.一元二次方程(x-5)2=x-5的解是(  )
A.x=5       
B.x=6
C.x=0       
D.x1=5,x2=6
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是(   )
(A)11       
(B)12       
(C)13       
(D)14
3.若关于x的一元二次方程(x+1)(x﹣3)=m有两个不相等的实数根,则m的最小整数值为(  )
A.﹣4               
B.﹣3               
C.﹣2               
D.3
4.用配方法解方程,配方后的方程是(  )
A.    
B.
C.        
D.
5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为(   )
(A)3       
(B)4       
(C)6       
(D)9
6.已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+(k﹣1)=0有实数根,则k的取值范围为(  )
A.k≥﹣       
B.k>﹣   
C.k≥﹣且k≠0   
D.k<﹣
7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300 cm3,则原铁皮的边长为(  )
A.10 cm   
B.13 cm   
C.14 cm   
D.16 cm
8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是(   )
(A)0       
(B)1         
(C)2       
(D)3
二.填空题
9.某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率      .
10.把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为________________.
11设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=      . 
12.已知实数s,t满足s+t2=1,则代数式﹣s2+t2+5s﹣1的最大值等于     .
13.六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送306份小礼品,则该班有______名同学.

14.如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为  . 
三.解答题
15.某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元.

(1)连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;

(2)这种水果进价为每千克40元,若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值.
16.已知是方程的一个根,求代数式的值.
17. 阅读下面的例题:
解方程:x2-|x|-2=0.
18. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?
答案
一.选择题
1. D
2. C.
3. B.
4. D
5. A.
6. A.
7. D
8. A.
二.填空题
9.  20%.
10. 2x2-3x-5=0 
11 2 018
12. 3.
13. 18
14. 8
三.解答题
15. 解:
(1)设每次下降的百分率为a,根据题意,得:
50(1﹣a)2=32,
解得:a=1.8(不合题意,舍去)或a=0.2.
答:每次下降的百分率为20%;

(2)设一次下降的百分率为b,根据题意,得:
50(1﹣b)﹣2.5≥40,
解得 b≤0.15.
答:一次下降的百分率的最大值为15%.
16. ∵a是方程x2-2013x+1=0的一个根,∴a2-2013a+1=0,∴a2=2013a-1,∴原式=2013a-1-2012a+ =a+ -1= -1=-1=2013-1=2012.
17.
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2,
所以原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题
人教版九年级数学(上)第21章《一元二次方程》单元检测题(word版有答案)
1.关于x的方程(a-1)x2+x-2=0是一元二次方程,则a满足(   )
A.a≠1    B.a≠-1    C.a≠0    D.为任意实数
2.用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0时,首先要确定a、b、c的值,下列叙述正确的是(   )
A.a=3,b=2,c=3    B.a=-3,b=2,c=3
C.a=3,b=-2,c=3    D.a=3,b=2,c=-3
3.一元二次方程x2-4=0的根为(   )
A.x=2    B.x=-2    C.x1=2,x2=-2    D.x=4
4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为(   )
A.-1    B.1    C.1或-1    D.
5.某企业2017年的产值是360万元,要使209年的产值达到490万元,设该企业这两年的平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是(   )
A.360x2=490    B.360(1+x)2=490    C.490(1+x)2=360    D.360(1-x)2=490
6.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是(   )
A.6个    B.7个    C.8个    D.9个
7.一个面积为120 m2的矩形苗圃,它的长比宽多2 m,苗圃的长是(   )
A.10 m    B.12 m    C.13 m    D.14 m
8.若M=2x2-12x+15,N=x2-8x+11,则M与N的大小关系为(   )
A.M≤N    B.M>N    C.M≥N    D.M<N
9.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数
为(   )
A.8人    B.9人    C.10人    D.11人
10.定义[a,b,c]为方程ax2+bx+c=0的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的方程的一些结论:①m=1时,方程的根为±1;②若方程的两根互为倒数,则m=;③无论m为何值,方程总有两个实数根;④无论m为何值,方程总有一个根等于1,其中正确有(   )
A.①②③    B.①②④    C.①③④    D.②③④
11.一元二次方程x2=9的解是          .
12.若方程3x2-5x-2=0有一根是a,则6a2-10a的值是        .
13.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根,则b的值是        .
14.现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简可得              .
15.已知方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则m2+mn+n2=        .
16.如图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的.如果AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等,则小矩形的长为        .
17.(本题8分)解方程:x2+3x=0.
18.(本题8分)已知x
1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,不解方程.

(1)求x1+x2+x1x2的值;

(2)求的值.
19.(本题8分)已知x的方程x2-(k+1)x-6=0的根为2,求另一根及k的值.
20.(本题8分)有两人患了流感,经过两轮传染后共有242人患了流感,每轮传染中平均一个人传染几个人。
21.(本题8分)已知m,n是方程x2+2x-5=0的两个实数根,求m2-mn+3m+n的值.
22.(本题8分)如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动,当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动,问P、Q两点从出发经过几秒时,点P、Q间的距离是10 cm。

23.(本题10分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:。

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