2018届九年级上学期期中考试数学试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018届九年级上学期期中考试数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:52数学 470 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
第Ⅰ卷(选择题  共42分)
一、选择题(本题共14小题,每小题3分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.        B.        C.        D.
2.一元二次方程配方后化为
A.      B.        C.          D.
3.如果2是方程的一个根,则此方程的另一根为
A.2                B.1                  C.                  D.
4.如图,在⊙O中,若点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于
A.50°                B.45°                  C.40°                  D.35°

5.2017年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设,计划到2019年再追加投资210万元,如果每年的平均增长率相同,那么该市这两年该项投入的平均增长率为
A.10%                B.8%                C.1.21%            D.12.1%
6.如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是
A.1                B.2                  C.2.5                  D.3
7.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
x

﹣2
﹣1
0
1
2

y

﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5

由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是
A.              B.                C.                  D.
8.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为
A.2            B.                C.                  D.1
9.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是
A.40°                B.50°                  C.60°                  D.70°
10.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是
A.x<1            B. 1<x<3        C.x<1或x>3    D.x<1或x>4

11.如图,点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为
A.25°              B.50°                  C.60°                D.80°
12.抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=;③与y轴的交点坐标为,;④与x轴的交点坐标为,,,.其中正确结论的个数为
A.4                  B.3                  C.2                  D.1
13.已知点A的坐标为(2,3),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB,则点B的坐标为
A.(5,1)            B.(3,2)          C.(3, 2)          D.(1,5)
14.如图,拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,则拱门的最大高度
A.100米            B.150米              C.200米              D.300米
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.若关于x的方程x26x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为        .
16.△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是      .
17.如图,线段AB与⊙O相切于点B,线段AO与⊙O相交于点C,AB=12,AC=8,则⊙O的半径长为        .



18.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为    .
19.二次函数的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②a +c<b;③2a +b>0;④4a+2b+c<0;⑤有两个不相等的实数根.其中结论正确的有_____________.(填写正确结论的序号)
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
得分
评卷人
20.(本题满分8分)
解方程:
(1)x22x4=0;           
(2)(3x+1)2=9x+3.
得分
评卷人
21.(本题满分8分)
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).

(1)求b,c的值;

(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
得分
评卷人
22.(本题满分8分)
如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度数;

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.


得分
评卷人
23.(本题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=45°,

(1)求∠ABD的度数.

(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半径.

得分
评卷人
24.(本题满分10分)
东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品,一个月能销售出500千克.经市场分析,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,若设单价每千克涨价x元,请解答以下问题:

(1)填空:每千克水产品获利    元,月销售量减少    千克

(2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应涨价多少元。
得分
评卷人
25.(本题满分10分)
如图,点A是直线AM与⊙O的交点,点B在⊙O上,BD⊥AM垂足为D,与⊙O交于点C,OC平分∠AOB,∠B=60°.


(1)求证:AM是⊙O的切线;


(2)若DC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
得分
评卷人
26.(本题满分11分)
如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高为2.44m.


(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门。
(不计其它情况)


(2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗。如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门。



2017-2018学年度上学期期中教学质量监测
九年级数学参考答案与评分标准
一、选择题(每小题3分,共42分)
1—5  DABCA  6—10  BDBCC  11—14  BADC
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.9  16.120°  17.5  18.2  19.①②③.
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(本题满分8分)解:

(1)由原方程移项,得x22x=4,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x22x+1=5,
配方,得    (x1)2=5,……………….1分
∴x=1±,………………………………….3分
∴x1=1+,x2=1.………………….4分


(2)方程整理得:(3x+1)23(3x+1)=0,
分解因式得:(3x+1)(3x+13)=0,
可得3x+1=0或3x2=0,
解得:x1=,x2=.……………………………………………………….4分
21.(本题满分8分)
解:

(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),
∴,解得;……………………………………………4分


(2)∵该二次函数为y=x24x+3=(x2)21.
∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2.……………8分
22.(本题满分8分)
解:

(1)∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAD=∠BCD=45°.……………………………………………………….1分
由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°.……………………………………..3分
∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.……………………………………4分



(2)∵BA=BC,∠ABC=90°,
∴AC=.…………………………………………….....5分
∵CD=3AD,∴AD=,DC=3.          …………………………6分
由旋转的性质可知:AD=EC=.
∴DE=.……………………………………………….8分
23.(本题满分8分)
解:

(1)∵∠C=45°,∴∠A=∠C=45°,…………………………………………..2分∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD=45°;……………………………………………………………..4分


(2)连接AC,…………………………………………………………………….5分∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,……………………………………………………………….6分∵∠CAB=∠CDB=30°,BC=3,∴AB=6, ∴⊙O的半径为3. …………………………………………….8分
24.(本题满分10分)
解:

(1)由题意可得:每千克水产品获利(10+x)元,月销售量减少10x千克;
故答案为:(10+x);10x;……………………………………………………..2分


(2)由题意可列方程
(10+x)(50010x)=8000……………………………………………………..6分
化为:x240x+300=0
解得:x1=10,x2=30,…………………………………………………………..8分
因为又要“薄利多销”
所以x=30不符合题意,舍去.
答:销售单价应涨价10元.……………………………………………………….10分
25.(本题满分10分)
解:

(1)∵∠B=60°,  ∴△BOC是等边三角形,
∴∠1=∠2=60°,………………………………………………………….1分
∵OC平分∠AOB,      ∴∠1=∠3,……………………………….2分
∴∠2=∠3,          ∴OA∥BD,…………………………………3分
∴∠BDM=90°,∴∠OAM=90°,
∴AM是⊙O的切线;……………………………………………………4分。

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