2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题1_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题1

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:53数学 385 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题
一、选择题:

1、(2018•泰州)已知x
1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1•x2>0D.x1<0,x2<0

2、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为(  )
A.(x﹣3)2=15B.(x﹣3)2=3
C.(x+3)2=15D.(x+3)2=3

3、二次函数y=(x﹣5)2+7的最小值是(  )
A.﹣7B.7C.﹣5D.5

4、设点A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=﹣2(x﹣1)2+m上的三点,则y
1、y
2、y3的大小关系正确的是(  )
A. y2>y3>y1   B. y1>y2>y3                       
C. y3>y2>y1    D. y1>y3>y2

5、(2018•德州)如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(  )


6、(2018•绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(  )
A.9人B.10人C.11人D.12人

7、如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(  )

A.30°B.35°C.40°D.50°

8、(2018•上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是(  )
A.开口向下B.对称轴是y轴
C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的

9、2017年某市人民政府投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设.计划到2019年再追加投资210万,如果每年的平均增长率相同,那么该市这两年该项投入的平均增长率为(  )
A.1.21%B.8%C.10%D.12.1%

10、△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将AB绕着点A逆时针旋转m°(0<m<360)至AD,连BD,CD,且△DBC为等腰三角形,设△DBC的面积为s,则s的值有(  )个.
A.2B.3C.4.D.5

11、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为().
A.B.
C.D.

12、(2018•随州)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:
①2a+b+c>0;
②a﹣b+c<0;
③x(ax+b)≤a+b;
④a<﹣1.
其中正确的有(  )

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题:

13、若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为.

14、⊙O的半径为13cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离.

15、将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为。


16、(2018•通辽)为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛。设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为.


17、在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)绕点A(0,1)顺时针旋转90°,所得到的对应点P′的坐标为。


18、设a为实数,若方程|(x+3)(x+1)|=x+a有且仅有三个实数根,则a的值为.


19、如图,拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,则拱门的最大高度



20、已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为


21、设m,n是一元二次方程x2﹣2018x+1=0的两个实数根,则代数式2017m2+2018n2﹣2018n﹣2017×20182的值是.


22、某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,则每件商品的售价上涨元时,每个月的销售利润为1920元.
三、解答题:


23、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,且过点C(0,3)


(1)求此抛物线的解析式;


(2)证明:该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方.


24、已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0.


(1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;


(2)若两实数根x

1、x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值.


25、(2018•遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克)

34.8
32
29.6
28

售价x(元/千克)

22.6
24
25.2
26



(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.


(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元。



26、(2018•南充)如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′,使点B的对应点B'落在AC上,B'C'交AD于点E,在B'C′上取点F,使B'F=AB.


(1)求证:AE=C′E.


(2)求∠FBB'的度数.


(3)已知AB=2,求BF的长.



27、(2018•岳阳)已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD为∠ACB的平分线,将∠ACB沿CD所在的直线对折,使点B落在点B′处,连结AB',BB',延长CD交BB'于点E,设∠ABC=2α(0°<α<45°).



(1)如图1,若AB=AC,求证:CD=2BE;


(2)如图2,若AB≠AC,试求CD与BE的数量关系(用含α的式子表示);


(3)如图3,将

(2)中的线段BC绕点C逆时针旋转角(α+45°),得到线段FC,连结EF交BC于点O,设△COE的面积为S1,△COF的面积为S2,求(用含α的式子表示).
答案:
一、选择题:


1、A


2、A


3、B


4、A


5、B


6、C


7、C


8、C


9、C


10、C


11、B


12、A
二、填空题:


13、9


14、7cm或17cm.


15、y=﹣5(x+1)2﹣1


16、x(x﹣1)/2=21


17、(1,4)


18、3或13/4


19、200米


20、-3


21、-4035


22、34
三、解答题:


23、

(1)∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,
∴﹣=2,得,b=﹣4,
∵抛物线y=x2+bx+c过点C(0,3),
∴c=3,
∴此抛物线的解析式为:y=x2﹣4x+3;


(2)证明:设y1=x2﹣4x+3,y2=﹣2x+1,
则y1﹣y2=(x2﹣4x+3)﹣(﹣2x+1)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1>0,
∴y1>y2,
∴该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方.


24、解:

(1)∵关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0总有两个实数根,
∴△=[﹣2(m+1)]2﹣4(m2+2)=8m﹣4≥0,
解得:m≥.


(2)∵x

1、x2为方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0的两个根,
∴x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+2.
∵(x1+1)(x2+1)=8,
∴x1x2+(x1+x2)+1=8,
∴m2+2+2(m+1)+1=8,
整理,得:m2+2m﹣3=0,即(m+3)(m﹣1)=0,
解得:m1=﹣3(不合题意,舍去),m2=1,
∴m的值为1.


25、

(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
将(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,
,解得:,
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80.
当x=23.5时,y=﹣2x+80=33.
答:当天该水果的销售量为33千克.


(2)根据题意得:(x﹣20)(﹣2x+80)=150,
解得:x1=35,x2=25.
∵20≤x≤32,
∴x=25.


26、

(1)证明:∵在Rt△ABC中,AC=2AB,
∴∠ACB=∠AC′B′=30°,∠BAC=60°,
由旋转可得:AB′=AB,∠B′AC=∠BAC=60°,
∴∠EAC′=∠AC′B′=30°,
∴AE=C′E;


(2)解:由

(1)得到△ABB′为等边三角形,
∴∠AB′B=60°,
∴∠FBB′=15°;


(3)解:由AB=2,得到B′B=B′F=2,∠B′BF=15°,
过B作BH⊥BF,
在Rt△BB′H中,cos15°=,即BH=2×=,
则BF=2BH=+.



27、解:

(1)如图1中,

∵B、B′关于EC对称,
∴BB′⊥EC,BE=EB′,
∴∠DEB=∠DAC=90°,
∵∠EDB=∠ADC,
∴∠DBE=∠ACD,
∵AB=AC,∠BAB′=∠DAC=90°,
∴△BAB′≌CAD,
∴CD=BB′=2BE.


(2)如图2中,结论:CD=2•BE•tan2α.

理由:由

(1)可知:∠ABB′=∠ACD,∠BAB′=∠CAD=90°,
∴△BAB′∽△CAD,
∴==,
∴=,
∴CD=2•BE•tan2α.


(3)如图3中,

在Rt△ABC中,∠ACB=90°﹣2α,
∵EC平分∠ACB,
∴∠ECB=(90°﹣2α)=45°﹣α,
∵∠BCF=45°+α,
∴∠ECF=45°﹣α+45°+α=90°,
∴∠BEC+∠ECF=180°,
∴BB′∥CF,
∴===sin(45°﹣α),
∵=,
∴=sin(45°﹣α).。

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