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朝阳区九年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:54数学 616 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
朝阳区2019九年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)
朝阳区2019九年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.一元二次方程x2?2x=0的解为
A.x ??2    B.x1 ??0,x2 ??2    C.x1 ??0,x2 ???2    D.x1 ??1,x2 ??2
2. 抛物线 的顶点坐标是
A.(1,2) B.(1,??) C.(?1,??) D.(?1,??)
3.下列图形是中心对称图形的是
4. 如图,A,B,C是⊙O上的三个点,若∠C=35°,则∠AOB的度数为
A.35°            B. 55°
C.65°            D. 70°
5. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点
均在格点上,则tan∠ABC的值为
A.            B.
C.            D.1
6.下列事件是随机事件的是
A.明天太阳从东方升起
B.任意画一个三角形,其内角和是360°
C.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰
D.射击运动员射击一次,命中靶心
7.一个矩形的长比宽相多3cm,面积是25cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,
则所列方程正确的是
A.x2?3x?25=0          B.x2?3x?25=0
C.x2+3x?25=0          D.x2?3x?50=0
8.如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与
点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则
下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
A          B          C          D
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.如图,A是反比例函数 图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于
y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为    .
10.一枚质地均匀的骰子,六个面分别刻有1到6的点数,掷这个骰子一次,则向上一面的
点数大3的概率是    .
11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个
函数 ,使它的图象与正方形ABCD有公共点,这个函数的表达式为    .
12.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=3,将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°(0<n<180)后得到扇形O′AB′ ,当点O在弧AB'上时,n为    ,图中阴影部分的面积为      .
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算: .
14. 用配方法解方程: x2-4x-1=0.
15. 如图,△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.
16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点A(2,3)为圆心的⊙A交 x轴于点B,C,BC=8,
求⊙A的半径.
17. 如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,
设点E的对应点为F.

(1)画出旋转后的三角形.

(2)在
(1)的条件下,
①求EF的长;
②求点E经过的路径弧EF的长.
18.如图,甲船在港口P的南偏东60°方向,距港口30海里的A处,沿AP方向以每小时
5海里的速度驶向港口P;乙船从港口P出发,沿南偏西45°方向驶离港口P.现两船
同时出发,2小时后甲船到达B处,乙船到达C处,此时乙船恰好在甲船的正西方向,
求乙船的航行距离( , ,结果保留整数).
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.已知关于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0.

(1)求证:此方程总有两个实数根;

(2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值.
20. 如图,直线 与反比例函数 的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B.

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)若P为y轴上的点,且△AOP的面积是△AOB的面积的 ,
请直接写出点P的坐标.
21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的
生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,
可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日
的各项支出共2100元.
(1) 若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为      元;
(2) 当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大。最大日收益是多少。
22.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线
与⊙O的切线AF交于点F.


(1)求证:∠ABC=2∠CAF;


(2)若AC= ,CE:EB=
1:4,求CE,AF的长.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23. 已知二次函数y=kx2?(k?3)x?3在x=0和x=4时的函数值相等.


(1)求该二次函数的表达式;


(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出当y <0时,自变量x的取值范围;


(3)已知关于x的一元二次方程 ,当?1≤m≤3 时,判断此方程根的情况.
24. △ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= α (0°<α ≤90°) ,点F,G,P分别
是DE,BC,CD的中点,连接PF,PG.
(1)如图①,α=90°,点D在AB上,则∠FPG=    °;
(2)如图②,α=60°,点D不在AB上,判断∠FPG的度数,并证明你的结论;
(3)连接FG,若AB=5, AD=2,固定△ABC,将△ADE绕点A旋转,当PF的长最大时,
FG的长为    (用含α的式子表示).
25. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线
y=ax2+bx- 经过点A和点C (4,0) .


(1)求该抛物线的表达式.


(2)连接CB,并延长CB至点D,使DB=CB,请判断点D是否在该抛物线上,并说明理由.


(3)在

(2)的条件下,过点C作x轴的垂线EC与直线y=2x+2交于点E,以DE为直径
画⊙M,
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。①求圆心M的坐标;
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
②若直线AP与⊙M相切,P为切点,直接写出点P的坐标.
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

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