九年级上学期期中数学综合练习题一
湖南省醴陵市2017届九年级数学上学期期中试题
时量：110分钟  满分：120分 
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（      ）
A．              B．                C．            D．
2．下列运算正确的是（    ）
A ．      B．C．    D．
3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：）分别为：1.85，1.71，2.10，
1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（    ）
A． 1.85和0.21    B． 2.11和0.46      C．  1.85和0.60    D．  2.31和0.60
4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是 (    )

A                    B                C                  D
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）




A                    B                C                  D
6．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，
则的值是（    ）
A．6        B．12      C．－3  D．－12


第6题图                第7题图                        第8题图               
7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（    ）．   
A．B．  C．  D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，若已知SΔDMN＝3，
那么SΔBAN为（  ）
A．6B． 9  C．12D．3
9．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为
位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，
则点C的坐标为（    ）
A．(2，1)            B．(2，0)        C．(3，3)        D．(3，1)            第9题图
10．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，
AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（  ）
A．B．C．          D．
第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在函数中，自变量的取值范围是__________．
12．一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是________．
13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．
14．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠AOB=_______度.
15．某正n边形的一个内角为108°，则n =．
16. 分解因式：=_____________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，已知BC=5，BD=4，则AD的长度=______．
18．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为______    ．


第14题图                      第17题图                          第18题图
三、解答题（8个小题，共66分）
19．（本题6分）计算：.
20．（本题6分）先化简，再求值：, 其中
21．（本题8分）为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：

A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．
请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为；

（2）请在图b中把条形统计图补充完整；

（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．
22．（本题8分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据
（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
23．（本题8分）已知关于的方程

（1）若这个方程有实数根，求实数  的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为      ，且满足                求实数  的值.
24．（本题8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

第24题图
25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.

（1）求反比例函数及直线BD的解析式；

（2）求点E的坐标；

（3）连结、、，求△的面积.

26．（本题12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜2.5）时，解答下列问题：   

（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示的长度；

（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与△相似。
若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；   


（3）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S取得最大值，并求出最大值.
.
第26题图
2016年下学期九年级期中学习质量检测
数学试题参考答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
D
D
C
A
A
二．填空题
11．x≥3          12．  6                13．  35                14．  52   
15．  5          16．(a+4)(a-2)             17．                  18．
三．解答题
19．  （6分）    （各式化简正确计3分）
20．

（1） 化简得；          -----4分


（2） 求值得；    代入求值----6分。
21．

（1）90°                    （3分）


（2）图略  （180人）        （2分）


（3）500人                  （共3分；答题计1分）
22．

（1）2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%；  过程略（5分）


（2）预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元。
              过程略（3分）
23．

（1）k ≤5  过程略（4分）


（2）4      过程略（4 分）
24．

（1）提示：证∠BMA=∠FAE，∠B=∠AFE（4分）


（2）4.9      过程略（4分）
25．

（1）反比例函数解析式：          ， -------（2分）
直线BD的解析式：  ------（2分）


（2）E（-2,1）        过程略      -------（3分）


（3）4                过程略      -------（3分）
26．

（1）B（4,3）；  ON=2x，OM=4-x    -------（3分；各占1分）


（2）        或者                  -------（4分；各占2分）


（3）过点N作NC⊥x轴交x轴于点C，NC=  ，------1分
，                        ------2分
配方得                                    ------4分
当x=2时，                     ------5分。

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