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新人教版九年级数学上学期期中试题(1)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:54数学 796 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
湖南省醴陵市2017届九年级数学上学期期中试题
时量:110分钟  满分:120分 
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.的相反数是(      )
A.              B.                C.            D.
2.下列运算正确的是(    )
A .      B.C.    D.
3.在某次体育测试中,九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:)分别为:1.85,1.71,2.10,
1.85,1.96,2.31.则这组数据的众数和极差分别是(    )
A. 1.85和0.21    B. 2.11和0.46      C.  1.85和0.60    D.  2.31和0.60
4.不等式组的解集表示在数轴上正确的是 (    )

A                    B                C                  D
5.下列图形中,不是轴对称图形的是()




A                    B                C                  D
6.如图,点P在反比例函数的图象上,且PD⊥轴于点D,连接OP,若△POD的面积为6,
则的值是(    )
A.6        B.12      C.-3  D.-12


第6题图                第7题图                        第8题图               
7.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,的取值范围是(    ).   
A.B.  C.  D.
8.如图,在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,若已知SΔDMN=3,
那么SΔBAN为(  )
A.6B. 9  C.12D.3
9.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为
位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,
则点C的坐标为(    )
A.(2,1)            B.(2,0)        C.(3,3)        D.(3,1)            第9题图
10.如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,
AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于(  )
A.B.C.          D.
第10题图
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在函数中,自变量的取值范围是__________.
12.一组数据3,4,6,8,的平均数是6,则这组数据的中位数是________.
13.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为cm.
14.如图,OC是∠AOB的平分线,且CD∥OA,∠C=26°,则∠AOB=_______度.
15.某正n边形的一个内角为108°,则n =.
16. 分解因式:=_____________.
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,已知BC=5,BD=4,则AD的长度=______.
18.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为______    .


第14题图                      第17题图                          第18题图
三、解答题(8个小题,共66分)
19.(本题6分)计算:.
20.(本题6分)先化简,再求值:, 其中
21.(本题8分)为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召,某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查,经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图:

A:步行;B:骑自行车;C:乘公共交通工具;D:乘私家车;E:其他.
请根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)图a中“B”所在扇形的圆心角为;

(2)请在图b中把条形统计图补充完整;

(3)请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数.
22.(本题8分)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.

(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;

(2)根据
(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
23.(本题8分)已知关于的方程

(1)若这个方程有实数根,求实数  的取值范围;

(2)若方程两实数根分别为      ,且满足                求实数  的值.
24.(本题8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.

(1)求证:△ABM∽△EFA;

(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.

第24题图
25.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.

(1)求反比例函数及直线BD的解析式;

(2)求点E的坐标;

(3)连结、、,求△的面积.

26.(本题12分)如图,在直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,OB=5.动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒2个单位长度的速度,沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒(0<x<2.5)时,解答下列问题:   

(1)直接写出点B的坐标;用含x的代数式表示的长度;

(2)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使得以O、M、N为顶点的三角形与△相似。
若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;   


(3)设△OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S取得最大值,并求出最大值.
.
第26题图
2016年下学期九年级期中学习质量检测
数学试题参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
D
D
C
A
A
二.填空题
11.x≥3          12.  6                13.  35                14.  52   
15.  5          16.(a+4)(a-2)             17.                  18.
三.解答题
19.  (6分)    (各式化简正确计3分)
20.

(1) 化简得;          -----4分


(2) 求值得;    代入求值----6分。
21.

(1)90°                    (3分)


(2)图略  (180人)        (2分)


(3)500人                  (共3分;答题计1分)
22.

(1)2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%;  过程略(5分)


(2)预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元。
              过程略(3分)
23.

(1)k ≤5  过程略(4分)


(2)4      过程略(4 分)
24.

(1)提示:证∠BMA=∠FAE,∠B=∠AFE(4分)


(2)4.9      过程略(4分)
25.

(1)反比例函数解析式:          , -------(2分)
直线BD的解析式:  ------(2分)


(2)E(-2,1)        过程略      -------(3分)


(3)4                过程略      -------(3分)
26.

(1)B(4,3);  ON=2x,OM=4-x    -------(3分;各占1分)


(2)        或者                  -------(4分;各占2分)


(3)过点N作NC⊥x轴交x轴于点C,NC=  ,------1分
,                        ------2分
配方得                                    ------4分
当x=2时,                     ------5分。

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