2017年海淀区九年级第一学期期中数学试题答案正式_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017年海淀区九年级第一学期期中数学试题答案正式

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:55数学 234 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
初三第一学期期中学业水平调研
数学参考答案2017.11
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
D
B
A
D
A
D
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.(1,)    10.答案不唯一,例如    11.110°    12.2
13.(0,1)14.>15.8
16.①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;②直径所对的圆周角是直角;③两点确定一条直线.(注:写出前两个即可给3分,写出前两个中的一个得2分,其余正确的理由得1分)
三、解答题(本题共72分)
解:,
,………………2分

,.………………4分
解法二:
解:,………………2分
,.………………4分
18.解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠BAC=60°.
∴∠1+∠3=60°.………………1分
∵△ADE是等边三角形,
∴AD=AE,∠DAE=60°.
∴∠2+∠3=60°.………………2分
∴∠1=∠2.
在△ABD与△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴CE=BD.………………4分
∵BC=3,CD=2,
∴BD=BC-CD=1.
∴CE=1.………………5分
19.解:∵m是方程的一个根,
∴.………………2分
∴.
∴原式………………4分

.………………5分
20.方法1:
证明:∵在⊙O中,,
∴∠AOB=∠COD.………………2分
∵OA=OB,OC=OD,
∴在△AOB中,,
在△COD中,.………………4分
∴∠B=∠C.………………5分
方法2:
证明:∵在⊙O中,,
∴AB=CD.………………2分
∵OA=OB,OC=OD,
∴△AOB≌△COD(SSS).………………4分
∴∠B=∠C.………………5分
21.解:
(1)(或)………………3分

(2)由题意,原正方形苗圃的面积为16平方米,得.
解得:,(不合题意,舍去).………………5分
答:此时BE的长为2米.
∴.………………5分
………………3分
从而得到此方程的正根是.………………5分
24.
(1)点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3);………………2分

(2)方法1:
设抛物线的解析式为. 因为它经过A(1,0),B(3,0),C(0,3),
则………………4分
解得………………6分
∴ 经过三点的抛物线的表达式为.………………7分
方法2:
抛物线经过点A(1,0),B(3,0),故可设其表达式为.
………………4分
因为点C(0,3)在抛物线上,
所以,得.………………6分
∴经过三点的抛物线的表达式为.………………7分
方法3:
抛物线经过点A(1,0),B(3,0),则其对称轴为.
设抛物线的表达式为.………………4分
将A(1,0),C(0,3)代入,得
解得………………6分
∴经过三点的抛物线的表达式为.………………7分

25.
(1)证明:
∵在⊙O中,OD⊥BC于E,
∴CE=BE.………………1分
∵CD∥AB,
∴∠DCE=∠B.………………2分


(2)解:
连接OC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵OD⊥BC,
∴∠CED=90°=∠ACB.
∴AC∥OD.………………5分
∵CD∥AB,
∴四边形CAOD是平行四边形.
∵E是OD的中点,CE⊥OD,
∴OC=CD.
∵OC=OD,
∴OC=OD=CD.
∴△OCD是等边三角形.
∴∠D=60°.………………6分
∴∠DCE=90°-∠D=30°.
∴在Rt△CDE中,CD=2DE.
∵BC=6,
∴CE=BE=3.
∵,
∴,.
∴.
∴.………………7分
26.
(1)(2,0);………………2分

(2)点D在直线l上,理由如下:
直线l的表达式为,
∵当时,,………………3分
∴点D(2,0)在直线l上.………………4分
注:如果只有结论正确,给1分.

(3)如图,不妨设点P在点Q左侧.
由题意知:要使得成立,即是要求点P与点Q关于直线对称.
又因为函数的图象关于直线对称,
所以当时,若存在使得成立,即要求点Q在的图象上.………………6分
根据图象,临界位置为射线过与的交点处,以及射线过与的交点处.
此时以及,故k的取值范围是.………………8分
27.
(1)①1,②;………………2分
注:错一个得1分.

(2)解:设点C的坐标为(x,y).
由于点C的“引力值”为2,则或,即,或.
当时,,此时点C的“引力值”为0,舍去;
当时,,此时C点坐标为(-2,8);
当时,,解得,此时点C的“引力值”为1,舍去;
当时,,,此时C点坐标为(3,-2);
综上所述,点C的坐标为(,8)或(3,).………………5分
注:得出一个正确答案得2分.

(3).………………8分
注:答对一边给2分;两端数值正确,少等号给2分;一端数值正确且少等号给1分.

28.
(1)③;………………1分

(2)连接BM,OB,OC,OE.
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,M为AC的中点,
∴MA=MB=MC=AC.………………2分
∴∠A=∠ABM.
∵∠A=α,
∴∠BMC=∠A+∠ABM=2α.
∵点M和点O关于直线BC对称,
∴∠BOC=∠BMC=2α.………………3分
∵OC=OB=OE,
∴点C,B,E在以O为圆心,OB为半径的圆上.
∴.………………4分

(3),证明如下:
连接BM并延长到点F,使BM=MF,连接FD.
∵∠A=α,∠ABC=90°,
∴∠ACB=90°-∠A=90°-α.
∴∠DEC=∠ACB=90°-α.
∵∠BEC=α,
∴∠BED=∠BEC+∠DEC=90°.
∵BC=CE,
∴∠CBE=∠CEB=α.
∵MB=MC,
∴∠MBC=∠ACB=90°-α.
∴∠MBE=∠MBC+∠CBE=90°.
∴∠MBE+∠BED=180°.
∴BF∥DE.………………6分
∵BF=2BM,AC=2BM,
∴BF=AC.
∵AC=DE,
∴BF=DE.
∴四边形BFDE是平行四边形.………………7分
∴DF=BE.
∵BM=MF,BN=ND,
∴MN=DF.
∴MN =BE.………………8分
注:如果只有结论正确,给1分.
解答题解法不唯一,如有其它解法相应给分.。

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