广东省中大附中2019届九年级上学期期中考试数学试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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广东省中大附中2019届九年级上学期期中考试数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:56数学 277 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一


本试卷分两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,共三大题25小题,共4页,考试时间120分钟,全卷满分150 分。
第Ⅰ卷  选择题(共30分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)


1、下列二次根式是最简二次根式的为(  *  ).
A、      B、      C、      D、


2、下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是(  *  ).

A                    B                    C                D


3、用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑自转),其中蕴含的图形运动是( * )

A.
平移和旋转
B.
对称和旋转
C.
对称和平移
D.
旋转和平移


4、方程x(x + 2)= 2(x + 2)的解是(  *  )
A.2          B.-2          C.2或0        D .2或-2


5、在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是(  *  ).
A.  B.    C.    D.


6、若关于x的方程的一个根为零,另一个根不为零,则(  *  ).
A.  B.    C.  D.


7、用一把带有刻度尺的直角尺,①可以画出两条平行的直线a和b,如下图

(1);
②可以画∠AOB的平分线OP,如下图

(2):③可以检验工件的凹面是否为半圆,
如下图

(3)④可以量出一个圆的半径,如下图

(4)。这四种说法正确的有(  *  )
A.4个          B.3个          C.2个          D.1个



8、等边三角形的内切圆半径,外接圆半径的比是( * )


A.
1:2
B.

2:3
C.

1:
D.

1:3


9、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周
的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不
重叠),那么这个圆锥的高为(  *  )
A.6cm        B. cm    C.8cm        D. cm


10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是(  *  ).
A.        B.      C.      D.

第二部分 非选择题(120分)
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,满分18分)


11、直角坐标系中,点(a,-3)关于原点的对称点是(1,b-1),则
a+b=  *  .


12、如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=40°,则∠BAD=    *    度 .


13、如图,等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到,其中AD与BC相交 于点F,则∠AFB=      *      .


14、在△ABC中,I是外心,且∠BIC=130°,则∠A的度数是_        _  *    .     


15、已知关于x的方程x2 + (2m+1)x + m2 +2=0有两个不等实根,
试判断直线y= (2m-3)x - 4m+7能否通过A(-2,4)?    *      .(请回答“能”
或者“不能”)


16、如图, 过A、C 、D三点的圆的圆心为E, 过B、F、E三点的圆的圆心为D . 如果∠A=63°, 那么∠B=    *  .
中大附中2019-2019学年上学期期中考试
初三数学  答  题  卷
二.填空题(18分)
11.                12.              13.             
14                15.              16.               
三.解答题 (  102 分)
17.(本题满分9分)


(1)计算+·..             

(2)解方程:                       


18、(本小题满分9分)



19、(本小题满分10分)已知实数a,b满足


20、(本小题满分10分) 如图所示,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.


(1)用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置,并写出点M的坐标;


(2)若点A的坐标为(0,4),点D的坐标为(7,0),判断直线CD与⊙M的位置关系并证明你的结论.





21、(本小题满分12分)


(1)若这个方程有实数根,求的取值范围;


(2)若此方程有一个根是1,请求出k的值.


22. (本小题满分12分)如图,已知⊙O的半径为2 ,弦AB的长为2 ,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C、D均不与A、B重合).
(1)求∠ACB;
(2)求△ABD的最大面积.



23、(本小题满分12分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元。


24、(本小题满分14分) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.


(1)求证:AE=BD;


(2)若AC⊥BC,试说明AD、BD与CD之间是否存在某种确定的等量关系。请画图(非尺规做图),写出你的结论并证明。



25、(本小题满分14分)如图1,直线与两坐标轴交于A、B,以点M(1, 0)为圆心,MO为半径作小圆⊙M,以点M为圆心,MA为半径作大圆⊙M交坐标轴于C、D.


(1)求证:直线AB是小⊙M的切线.


(2)连接BM,若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移,大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移,问:经过多少秒后,两圆相切。



(3)如图2,作直线BE∥x轴交大⊙M于E,过点B作直线PQ,使∠EPM =∠MPB=60°,连接PE、PM,请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系,并证明你的结论。

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