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最新版2019-2020年人教版九年级上学期数学期中考试综合模拟试题及答案-精编试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:56数学 853 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
九年级数学上学期期中模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)
1.已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是(  )
A.    B.    C.    D.
2.下列主视图正确的是(  )

A.    B.    C.    D.
3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为(  )
A.(x+2)2=1    B.(x﹣2)2=1    C.(x+2)2=9    D.(x﹣2)2=9
4.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊(  )
A.200只    B.400只    C.800只    D.1000只
5.如图,A为反比例函数y=的图象上一点,AB垂直x轴于B,若S△AOB=2,则k的值为(  )

A.4    B.2    C.﹣2    D.1
6.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,在底边AB上防置边长分别为3,4,x的三个相邻的正方形,则x的值为(  )

A.5    B.6    C.7    D.12
7.某纪念品原价为168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是(  )
A.160(1+a%)2=128    B.160(1﹣a%)2=128    C.160(1﹣2a%)=128    D.160(1﹣a%)=128
8.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,如果AD=6,BD=2,那么CD等于(  )

A.2    B.4    C.    D.
9.如图是一个几何体的三视图,根据图示,该几何体的体积为(  )

A.12π    B.24π    C.36π    D.10π
10.下列命题正确的个数有(  )
①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;
②对角线相等的四边形是矩形;
③任意四边形的中点四边形是平行四边形;
④两个相似多边形的面积比为2:3,则周长比为4:9.
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
11.反比例函数图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1<y2<y3    B.y2<y1<y3    C.y3<y1<y2    D.y3<y2<y1
12.四边形ABCD、AEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图,连接DG、BE,并延长BE交DG于点H,且BH⊥DG与H,若AB=4,AE=时,则线段BH的长是(  )

A.    B.16    C.    D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分,每小题只有一个正确答案)
13.如图,同一时刻在阳光照射下,树AB的影子BC=3m,小明的影子B'C'=1.5m,已知小明的身高A'B'=1.7m,则树高 AB=  .

14.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点0.6 处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少  m处.
15.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠AOD=120°,AB=3,则BC的长是  .

16.如图,在反比例函数的图象(x>0)上,有点P1,P2,P3,P4,…,点P1横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1,P2,P3,P4,…分别作x轴,y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…则S1+S2+S3+…+Sn=  .


三、解答题本题共7小题,共52分
17.解方程:

(1)(x+1)2﹣144=0

(2)2x2﹣7x+3=0.
18.如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.

(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;

(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.

19.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌,
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;

(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公平的游戏吗。请说明理由.
20.某服装店有一批童装,每天可卖30件,每件盈利50元,经调查知道,若每件降价5元,则每天可多销售10件.现要想平均每天获利2000元,且让顾客得到实惠,则每件童装应降价多少元。
21.如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.
求证:

(1)AE=CG;

(2)AN•DN=CN•MN.

22.如图,已知一次函数与反比例函数y=的图象相交于点 A(﹣3,1)和点B(a,﹣3)


(1)求反比例函数的表达式;


(2)求点B的坐标及一次函数的表达式;


(3)观察图象,直接写出反比例函数数值大于一次函数数值时对应x的取值范围.

23.如图所示,已知直线l的表达式为y=﹣x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向A移动,同时动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,其中一点停止运动,另一点也随之停止运动,设点Q、P移动时间为t秒.


(1)求点A、B的坐标


(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似;


(3)当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少。



参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)
1.已知2x=3y(x≠0),则下列比例式成立的是(  )
A.    B.    C.    D.

【考点】等式的性质.

【分析】根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决.

【解答】解:根据等式性质2,可判断出只有B选项正确,
故选B.

2.下列主视图正确的是(  )

A.    B.    C.    D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.

【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形.
故选:A.

3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为(  )
A.(x+2)2=1    B.(x﹣2)2=1    C.(x+2)2=9    D.(x﹣2)2=9

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】配方法的一般步骤:


(1)把常数项移到等号的右边;


(2)把二次项的系数化为1;


(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

【解答】解:∵x2﹣4x=5,∴x2﹣4x+4=5+4,∴(x﹣2)2=9.故选D.

4.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊(  )
A.200只    B.400只    C.800只    D.1000只

【考点】用样本估计总体.

【分析】根据先捕捉40只黄羊,发现其中2只有标志.说明有标记的占到,而有标记的共有20只,根据所占比例解得.

【解答】解:20÷=400(只).
故选B.

5.如图,A为反比例函数y=的图象上一点,AB垂直x轴于B,若S△AOB=2,则k的值为(  )

A.4    B.2    C.﹣2    D.1

【考点】反比例函数系数k的几何意义.

【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.

【解答】解:由于点A是反比例函数图象上一点,则S△AOB=|k|=2;
又由于函数图象位于一、三象限,则k=4.
故选A.

6.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,在底边AB上防置边长分别为3,4,x的三个相邻的正方形,则x的值为(  )

A.5    B.6    C.7    D.12

【考点】相似三角形的判定与性质;正方形的性质.

【分析】根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN,然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来,利用对应边的比相等,即可推出x的值.

【解答】解:∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,
∴△CEF∽△OME∽△PFN,
∴OE:PN=OM:PF,
∵EF=x,MO=3,PN=4,
∴OE=x﹣3,PF=x﹣4,
∴(x﹣3):4=
3:(x﹣4),
∴(x﹣3)(x﹣4)=12,
∴x=0(不符合题意,舍去),x=7.
故选C.


7.某纪念品原价为168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是(  )
A.160(1+a%)2=128    B.160(1﹣a%)2=128    C.160(1﹣2a%)=128    D.160(1﹣a%)=128

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.

【解答】解:由题意可得,
160(1﹣a%)2=128,
故选B.

8.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,如果AD=6,BD=2,那么CD等于(  )

A.2    B.4    C.    D.

【考点】相似三角形的判定与性质.

【分析】根据同角的余角相等证明∠DCB=∠CAD,利用两角对应相等证明△ADC∽△CDB,列比例式可得结论.

【解答】解:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠DCB=90°,
∵CD是高,
∴∠ADC=∠CDB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠DCB=∠CAD,
∴△ADC∽△CDB,
∴,
∴CD2=AD•BD,
∵AD=6,BD=2,
∴CD==2,
故选C.

9.如图是一个几何体的三视图,根据图示,该几何体的体积为(  )

A.12π    B.24π    C.36π    D.10π

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】分析可知图为圆柱的三视图,从而根据三视图的特点得知高和底面直径,代入侧体积公式求解.

【解答】解:该几何体是一个底面直径为4,高为6的圆柱体,其侧面积为:22π×6=24π.
故选B.

10.下列命题正确的个数有(  )
①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;
②对角线相等的四边形是矩形;。

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