山东省济南市历城区2019届九年级上学期期中考试数学试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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山东省济南市历城区2019届九年级上学期期中考试数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:57数学 889 ℃
九年级上学期期中数学综合练习题一
2018—2019学年第一学期期中质量检测
九年级数学试题  (2018.11)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 下列几何体中,俯视图为三角形的是(  )
A.        B.        C.        D.
2. 若x=1是方程x2﹣ax+3=0的一个根,那么a值为(  )
A.4                    B.5            C.﹣4                D.﹣5
3. 如果反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣3,2),则它一定还经过(  )
A.(﹣,8)                        B.(﹣3,﹣2)           
C.(,12)                            D.(1,﹣6)
4. △DEF和△ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F
分别是OA,OB,OC的中点,若△DEF的面积是2,则△ABC
的面积是(  )
A.2                                      B.4               
C.6                                      D.8
5. 如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向
游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影
部分的概率是(  )
A.                          B.       
C.                          D.
6. 如图,已知∠1=∠2,则添加下列一个条件后,仍无法判定
△ABC∽△ADE的是(  )
A.∠B=∠ADE                B.
C.                    D.∠C=∠E
7. 方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值是(  )
A.±2            B.2                C.﹣2                D.
8. 如图,在☐ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使☐ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是(  )
A.AB=AD            B.AC=BD       
C.AC⊥BD            D.∠BAC=∠DAC
9. 函数y1=与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示,
当y1<y2时,x的取值范围是(  )
A.1<x<3            B.x<1           
C.x<1或x>3        D.x<0或1<x<3   
10. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边DC上,且DE=1,
BE与AD的延长线交于点F,则DF的长度为(  )
A.1                B.                C.                  D.
11. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y =﹣的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为(  )
A.2                  B.4                  C.6                  D.8


12. 如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;          ②∠PBA=∠APQ; 
③△FPC为等腰三角形;                  ④△APB≌△EPC.
其中正确结论的个数为(  )
A.1                B.2               C.3                      D.4   
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13. 一元二次方程x(x﹣3)=0的解是        .
14. 直线y=kx+b过二、三、四象限,则函数的图象在第        象限内.
15. 如图,2m长的竹竿竖直放置,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,与树相距10m,则树的高度为        米.

16. 如图,在菱形ABCD中,AD=13,BD=24,AC,BD交于点O,则菱形ABCD的面积为         .
17. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=2AC,点A(2,0)、B(0,4),点C在第一象限内,双曲线y=(x>0)经过点C.将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度,使点A恰好落在双曲线上,则m的值为        .

18. 矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=        .
三、解答题:(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分12分)
解下列一元二次方程:

(1)x2﹣4x﹣1=0           
(2)2x2﹣3x - 2=0         
(3)(x+3)(x﹣1)=5
20.(本小题满分6分)
如图,在正方形ABCD中,点E,F在对角线BD上,若再添加一个条件,就可证出AE=CF.

(1)你添加的条件是      ;

(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF.
21. (本小题满分8分)
一块矩形场地,场地的长是宽的2倍.计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路,如图,余下的四块小矩形场地建成草坪.四块小矩形草坪的面积之和为364平方米,求这个矩形场地的长和宽各是多少米。
22. (本小题满分10分)
已知,如图矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.


(1)求证:BE=BF;


(2)求△ABE的面积;


(3)求折痕EF的长.
23. (本小题满分8分)
一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中1个黄球、1个蓝球、2个红球.


(1)任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球.求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);


(2)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为,求n的值.
24. (本小题满分10分)
如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与直线:y=kx+b都经过点P(2,m),
Q(n,4),且直线交x轴于点A,交y轴于点B,连接OP,OQ.


(1)直接写出m,n的值;m=        , n=     


(2)求直线的函数表达式;


(3)AP与BQ相等吗。写出你的判断,并说明理由;
25. (本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒.


(1)求A、B两点的坐标;


(2)求当t为何值时,△APQ与△AOB相似;


(3)当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形。
若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.



26. (本小题满分12)
以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE.


(1)当四边形ABCD为正方形时(如图①),以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三
角形ABF和ADE,连接EB、FD,线段BE与DF的数量关系是: =      ;


(2)当四边形ABCD为矩形时(如图②),以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作
等腰直角三角形ABF和ADE,连接EF、BD,线段EF与BD的数量关系是: =      ,
请填空并说明理由;


(3)当四边形ABCD为平行四边形时,以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧
作等腰三角形ABF和ADE,且△EAD与△FBA的顶角∠AED=∠AFB=,连接EF、
BD,交点为G.请用表示出∠EGD,并说明理由.

九年级数学期中测试评分标准参考
一. 选择题(每小题4分,共48分)
1.B 2.A 3.D 4.D 5.C      6.C 7.A  8. B 9.D 10.D 11.C 12.B
二. 填空题(每小题4分,共24分.)
13.,;14. 一、三;15. 6  16. 120  17. 2  18.
三.解答题
19. (每小题4分,共12分.)


(3)(x+3)(x﹣1)=5
∵四边形ABCD是矩形,


(3)作EH⊥BC于H,则易得:EH=AB=3,BH=AE=4。

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