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九年级上学期期中数学试卷1华师大版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:58数学 587 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
九年级上学期期中数学试卷1  华师大版
总分100分
一,细心填一填,相信你会填得又快又好(每题2分,共24分)
1. 计算: =_______.
2. 计算:=_________;
3. 用科学计数法表示0.0024为__________;
4. 要使分式有意义,则的取值范围是:_______________;
5. 如果关于的方程是一元二次方程,那么=______;
6. 若把方程化成的形式,则;
7. 如图1,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则OE的长是_____;

(1)              (2)                (3)              (4)
8. 已知一直角三角形的斜边长为10cm,两直角边长分别为6cm 和8cm,则它的外接圆半径长R=_________cm;                             
9. 若两圆的半径长分别为6cm 和2cm,且它们的圆心距为4cm ,则这两圆的位置关系为:                                   
10.如图2, AB是⊙O直径,∠AOC=120°,则∠D=__________              
11.小华到某超市购买单价分别为4.5元/千克和6.5元/千克两种不同品牌的果冻各m 千克、n千克,问小华购买这些果冻的平均单价为_______元/千克.
12.请写出符合条件:一个根为,另一个根满足的一元二次方程__________________.
二.精心选一选,相信你一定能选对  (每题3分,共15分)
13.下列等式从左到右变形正确的是(    )                         
A、;  B、    C、;  D、
14.使分式值为0的值为(  )
A、2      B、-2      C、1      D、-1
15.某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠,施工时,工作效率比原计划提高1倍,因而提前4天完工。设原计划工作效率为米/天,则列得方程为(    )
A、                B、         
C、              D、
16.如图3,、、是⊙上的三个点,当平分∠时,错误的结论是(    )                           
A、;    B、;    C、;    D、
17.图4是一个滑轮起重装置示意图,滑轮的半径是10 cm,当重物上升10cm时,滑轮一条半径按逆时针方向旋转的角度为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,,结果精确到1°)(    )
A、15°  B、60°      C、57°      D、29°
三. 用心做一做,你一定行(本大题共10小题)
18.(本题满分5分)                   

19、化简(本小题满分5分)
计算:                 


20、(本题满分5分)                       

21、(本小题满分5分)
解方程:                        解方程


22、(本小题满分6分)解分式方程:


23、(本小题满分6分)
一种可测得圆形工件直径的工具叫角卡(如图5),它是由两把刻度尺夹成60°构成的。现有一工件的平面测量示意图6,切点为B、C,若AB=15cm , 你能用你所学的数学知识说明OB等于多少吗。(结果保留两位有效数字)

图5

图6


24、(本小题满分7分,第2小题填正确的另加1~2分)
阅读材料:为了解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,,
则原方程可化为  ①
解得。
当时,,

∴原方程的解为:
解答问题:

(1)仿造上题解方程:。


(2)填空:在将原方程化为方程①的过程中,利用了数学_______________法达到降次的目的,体现了________的数学思想.
四.选作题:请根据自己的需要挑选一题,A、B两题都做的按A题成绩计入总分。(A题满分6分,B题满分7分)
A、 如果是方程的两个根,求代数式的值。
B、 已知方程的两根是△的两条直角边,求此△的周长。

选作题:请根据自己的需要挑选一题,A、B两题都做的按A题成绩计入总分。
(A题满分5分,B题满分7分)
26. A、某商场元旦期间实行让利销售,这样每日的销售收入都有增长。如果第一天的
销售收入是4万元,第三天的销售收入达到6.25万元,求第二、三天的销售的平均增长率是多少。
B.某电脑公司2002年的各种经济收入中,经营电脑配件的收入是600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计到2004年经济总收入要达到2160万元,且计划2002年到2004年每年经济总收入逐年增长率相同,问2003年预计经济总收入为多少万元。

五.实践与探索(本小题8分)
27.某车间利用直角边长为4的等腰直角三角形剩余材料进行产品加工。要在这个等腰直角三角形中剪出一个扇形,使扇形的半径都三角形的边上,且扇形的弧与三角形的其他边相切,


(1) 请在下列正方形网格中设计出尽可能多的形状不同、符合题意设计方案的示意图。


(2) 在你的设计方案中,你认为是方案几最能充分利用材料(扇形面积最大),并求出这个设计方案的扇形面积。


(3) 车间里还有其他边长为4的各种形状不同的等腰三角形,你还能从中找到符合设计要求,且面积不小于第

(2)小题中最大面积的三角形吗。
若存在,请求出这种三角形所设计的扇形的面积。若不存在,说明理由.


参考答案:
一.(每题2分)1.,2 .1,3.2.4*10 4.x  5.m
6.m=2,n=10  7.OE=4    8..R=5 cm    9.内切      10.
11.  12.x-x=0 等
二.(每题3分)
13.A  14.D  15.B  16.D    17.C
三.(18题-21题每题5分)
18.-6abc  19.  1  20. x=0, x=3    21. x=1, x= -3/2
22. 方程两边同乘以(x+1)(x- 1)  得 x=1 …………………5分
经检验x=3是增根,所以原方程无解  …………………6分
23.连接OA, AB 、CD相切O于B、C OA平分,OB
=60, …………………….3分
在Rt△AOB中,,
答:略。
…………….6分
24.

(1)设,则原方程可化为
解得…………..4分
当时,
当……………6分。

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