2019九年级数学上册 期中模拟试卷1(新版)华东师大版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019九年级数学上册 期中模拟试卷1(新版)华东师大版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:58数学 738 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
期中模拟试卷
一.选择题(共12小题)
1.式子有意义,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥﹣1    B.a≠2    C.a≥﹣1且a≠2    D.a>2
2.有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④+x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有(  )
A.2    B.3    C.4    D.5
3.化简×结果是(  )
A.    B.    C.    D.
4.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式﹣+|1﹣b|的结果等于(  )

A.﹣2a    B.﹣2b    C.﹣2a﹣b    D.2
5.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )cm2.

A.16﹣8    B.﹣12+8    C.8﹣4    D.4﹣2
6.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
A.    B.    C.    D.
7.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(  )

A.(32﹣2x)(20﹣x)=570    B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570    D.32x+2×20x﹣2x2=570
8.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x+1=0有两个实数根,则a的取值范围为(  )
A.a≤2    B.a<2    C.a≤2且a≠1    D.a<2且a≠1
9.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则(  )
A.10.8(1+x)=16.8    B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8    D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
10.如图,在正方形ABCD 中,点E,F分别在边BC,DC上,AE、AF分别交BD于点M,N,连接CN、EN,且CN=EN.下列结论:①AN=EN,AN⊥EN;②BE+DF=EF;③∠DFE=2∠AMN;④EF2=2BM2+2DN2;⑤图中只有4对相似三角形.其中正确结论的个数是(  )

A.5    B.4    C.3    D.2
11.如图,△ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则△AFG的面积是(  )

A.4.5    B.5    C.5.5    D.6
12.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O
1、O
2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是(  )

A.(2016,0)    B.(2017,1)    C.(2017,﹣1)    D.(2018,0)
二.填空题(共6小题)
13.已知线段a=9,c=4,如果线段b是a、c的比例中项,那么b=    .
14.如图,点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心,OA1=3OA,若四边形ABCD的面积为5,则四边形A1B1C1D1的面积为    .

15.定义新运算“※”,规则:a※b=ab﹣a﹣b,如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1,若x2+x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1※x2=    .
16.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排15场比赛,应邀请    支球队参加比赛.
17.若x1,x2是方程x2+3x+2=0的两个根,那么x12+x22的值等于    .
18.斐波那契(约1170﹣1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用[()n﹣()n]表示.
通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为    ,第2个数为    .

三.解答题(共8小题)
19.
(1)计算:(2﹣)2012(2+)2013﹣2|﹣|﹣(﹣)0.

(2)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)+2xy,其中x=(3﹣π)0,y=2.
20.
(1)解方程:2x2﹣5x+3=0;

(2)化简(﹣x+1)÷.
21.关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0.

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.
22.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣4,0),C(1,1).

(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;

(2)以M点为位似中心,在点M的同侧作△ABC关于M点的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1.

23.如图,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F是AC的中点,

(1)求证:EF∥BC;

(2)猜想:∠B、∠DAE、∠EAC三个角之间的关系,并加以证明.

24.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0

(1)求a、b、c的值;

(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在
(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等。若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

25.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.


(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;


(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品。
26.把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交于BE于点F.


(1)问:AD与BE在数量上和位置上分别有何关系。
说明理由.


(2)若将45°角换成30°如图2,AD与BE在数量和位置上分别有何关系。
说明理由.


(3)若将图2中两个三角板旋转成图

3、图

4、图5的位置,则

(2)中结论是否仍然成立,选择其中一种图形进行说明.


参考答案
一.选择题(共12小题)
1.
【解答】解:式子有意义,
则a+1≥0,且a﹣2≠0,
解得:a≥﹣1且a≠2.
故选:C.
2.
【解答】解:一元二次方程有②⑥,共2个,
故选A.
3.
【解答】解:×==.
故选:A.
4.
【解答】解:由题意,可得a<0<b,且|a|<1,|b|>2,
所以﹣+|1﹣b|
=1﹣a﹣(a+b)+(b﹣1)
=1﹣a﹣a﹣b+b﹣1
=﹣2a.
故选A.
5.
【解答】解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,
∴它们的边长分别为=4cm,
=2cm,
∴AB=4cm,BC=(2+4)cm,
∴空白部分的面积=(2+4)×4﹣12﹣16,
=8+16﹣12﹣16,
=(﹣12+8)cm2.
故选B.
6.
【解答】解:A、,本选项不合题意;
B、,本选项不合题意;
C、,本选项符合题意;
D、,本选项不合题意;
故选C.
7.
【解答】解:设道路的宽为xm,根据题意得:(32﹣2x)(20﹣x)=570,
故选:A.
8.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x+1=0有两个实数根,
∴,
解得:a≤2且a≠1.
故选C.
9.
【解答】解:设参观人次的平均年增长率为x,由题意得:
10.8(1+x)2=16.8,
故选:C.
10.
【解答】解:将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH.
∵四边形ABCD是中正方形,
∴AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,∠ABD=∠CBD=45°,
在△BNA和△BNC中,

∴△NBA≌△NBC,
∴AN=CN,∠BAN=∠BCN,
∵EN=CN,
∴AN=EN,∠NEC=∠NCE=∠BAN,
∵∠NEC+∠BEN=180°,
∴∠BAN+∠BEN=180°,
∴∠ABC+∠ANE=180°,
∴∠ANE=90°,
∴AN=NE,AN⊥NE,故①正确,
∵∠3=45°,∠1=∠4,
∴∠2+∠4=∠2+∠1=45°,
∴∠3=∠FAH=45°,∵AF=AF,AE=AH,
∴△AFE≌△AFH,
∴EF=FH=DF+DH=DF+BE,∠AFH=∠AFE,故②正确,
∵∠MAN=∠NDF=45°,∠ANM=∠DNF,
∴∠AMN=∠AFD,
∴∠DFE=2∠AMN,故③正确,
∵∠MAN=∠EAF,∠AMN=∠AFE,
∴△AMN∽△AFE,
∴==,
∴EF=MN,
如图2中,将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADG,
易证△ANG≌△ANM,△GDN是直角三角形,
∴MN=GN,
∴MN2=DN2+DG2=DN2+BM2,
∴EF2=2(DN2+BM2)=2BM2+2DN2,故④正确,
图中相似三角形有△ANE∽△BAD~△BCD,△ANM∽△AEF,△ABN∽△FDN,△BEM∽△DAM等,故⑤错误,
故选B.

11.
【解答】解:∵点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,
∴AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,CF是△ACD的中线,AF是△ABE的中线,AG是△ACE的中线,
∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=,
同理可得△AEG的面积=,
△BCE的面积=×△ABC的面积=6,
又∵FG是△BCE的中位线,
∴△EFG的面积=×△BCE的面积=,
∴△AFG的面积是×3=,
故选:A.
12.
【解答】解:以时间为点P的下标.
观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,﹣1),P4(4,0),P5(5,1),…,
∴P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,﹣1).
∵2017=504×4+1,
∴第2017秒时,点P的坐标为(2017,1).。

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