最新华东师大版九年级数学上册精品试卷期中检测试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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最新华东师大版九年级数学上册精品试卷期中检测试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:59数学 709 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
期中测试题

一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.如果y=+3,那么yx的算术平方根是(  )
A.2    B.3    C.9    D.±3   
2.下列式子中,为最简二次根式的是(  )
A.    B.    C.    D.   
3.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是(  )
A.x1=1,x2=6    B.x1=2,x2=3    C.x1=1,x2=﹣6    D.x1=﹣1,x2=6   
4.用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时,应将其变形为(  )
A.(x﹣)2=    B.(x+)2=    C.(x﹣)2=0    D.(x﹣)2=   
5.下列线段中,能成比例的是(  )
A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm    B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cm   
C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm    D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm   
6.如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么等于(  )
A.    B.    C.    D.   
7.关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+k=0的根的情况是(  )
A.有两不相等实数根    B.有两相等实数根   
C.无实数根    D.不能确定   
8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )
A.168(1+x)2=108    B.168(1﹣x)2=108   
C.168(1﹣2x)=108    D.168(1﹣x2)=108   
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2,且x12﹣x1x2=0,则a的值是(  )
A.a=1    B.a=1或a=﹣2    C.a=2    D.a=1或a=2   
10.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是(  )
A.    B.4    C.或2    D.4或   

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.计算: =     .
12.已知=,则=     .
13.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2015的值为     .
14.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为     .

15.如图,点G为△ABC的重心,GE∥BC,BC=12,则GE=     .


16.如图所示,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5﹣x(0≤x≤5),则下列结论:
①AF=2; 
②S△POF的最大值是6;
③当d=时,OP=; 
④OA=5.
其中正确的有     (填序号).

三.解答题(共9小题,满分86分)
17.(8分)计算:﹣()﹣1+﹣(π﹣3.14)0+|2﹣4|.
18.(8分)解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3).
19.(8分)先化简,再求值:(﹣),其中a=17﹣12,b=3+2
20.(8分)如图,△ABC三个顶点分别为A(0,﹣3),B(3,﹣2),C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;

(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1.

20.(8分)已知关于x的方程x2+2(a﹣1)x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0,求a的值.
21.(10分)如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10m,在与河岸DE的距离为16m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,求这条河的宽度.

23.(10分)为迎接G20杭州峰会的召开,某校八年级
(1)
(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动.了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购买10件时每件140元,购买数量每增加1件单价减少1元;当购买数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元.

(1)如果购买x件(10<x<60),每件的单价为y元,请写出y关于x的函数关系式;

(2)如果八
(1)
(2)班共购买了100件T恤衫,由于某种原因需分两批购买,且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的购买数量.
24.(13分)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢。让我们一起来探索.



(1)我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
三三角形角形
角的已知量


图2
∠A=2∠B=90°


图3
∠A=2∠B=60°




(2)如图4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c,a,b,c,三边有什么关系呢。请你作出猜测,并结合图4给出的辅助线提示加以证明;


(3)请你运用

(2)中的结论解决下列问题:若一个倍角三角形的两边长为5,6,求第三边长. (直接写出结论即可)
25.(13分)正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动,且DE=DF.连接BF,作EH⊥BF所在直线于点H,连接CH.


(1)如图1,若点E是DC的中点,CH与AB之间的数量关系是     ;


(2)如图2,当点E在DC边上且不是DC的中点时,

(1)中的结论是否成立。若成立给出证明;若不成立,说明理由;


(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.

参考答案:

一.选择题
1.

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,求出x、y的值,根据算术平方根的概念解答即可.

【解答】解:由题意得,x﹣2≥0,2﹣x≥0,
解得,x=2,
∴y=3,
则yx=9,
9的算术平方根是3.
故选:B.

2.

【分析】利用最简二次根式定义判断即可.

【解答】解:A、原式=2,不符合题意;
B、原式为最简二次根式,符合题意;
C、原式=,不符合题意;
D、原式=,不符合题意,
故选:B.

3.

【分析】本题应对原方程进行因式分解,得出(x﹣6)(x+1)=0,然后根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0.”来解题.

【解答】解:x2﹣5x﹣6=0
(x﹣6)(x+1)=0
x1=﹣1,x2=6
故选:D.

4.

【分析】本题要求用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.

【解答】解:∵x2﹣x﹣1=0,
∴x2﹣x=1,
∴x2﹣x+=1+,
∴(x﹣)2=.
故选:D.

5.

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积,则四条线段叫成比例线段.对选项一一分析,排除错误答案.

【解答】解:A、∵3×9≠6×8,故此选项错误;
B、∵3×9≠5×6,故此选项错误;
C、∵3×9≠6×7,故此选项错误;
D、∵3×18=6×9,故此选项正确;
故选:D.

6.

【分析】由平行线分线段成比例定理得出=,再由角平分线性质即可得出结论.

【解答】解:∵DE∥AB,
∴=,
∵AD为△ABC的角平分线,
∴=;
故选:B.

7.

【分析】先计算判别式得到△=(k+3)2﹣4×k=(k+1)2+8,再利用非负数的性质得到△>0,然后可判断方程根的情况.

【解答】解:△=(k+3)2﹣4×k=k2+2k+9=(k+1)2+8,
∵(k+1)2≥0,
∴(k+1)2+8>0,即△>0,
所以方程有两个不相等的实数根.
故选:A.

8.

【分析】设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是168(1﹣x),第二次后的价格是168(1﹣x)2,据此即可列方程求解.

【解答】解:设每次降价的百分率为x,根据题意得:
168(1﹣x)2=108.
故选:B.

9.

【分析】根据x12﹣x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2,所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1;②利用根的判别式等于0来求a的值.

【解答】解:解x12﹣x1x2=0,得
x1=0,或x1=x2,
①把x1=0代入已知方程,得
a﹣1=0,
解得:a=1;
②当x1=x2时,△=4﹣4(a﹣1)=0,即8﹣4a=0,
解得:a=2.
综上所述,a=1或a=2.
故选:D.

10.

【分析】根据折叠得到BF=B′F,根据相似三角形的性质得到=,设BF=x,则CF=8﹣x,即可求出x的长,得到BF的长,即可选出答案.

【解答】解:∵△ABC沿EF折叠B和B′重合,
∴BF=B′F,
设BF=x,则CF=8﹣x,
∵当△B′FC∽△ABC,
∴=,
∵AB=6,BC=8,
∴=,
解得:x=,
即:BF=,
当△FB′C∽△ABC,


解得:x=4,
当△ABC∽△CB′F时,同法可求B′F=4,
故BF=4或,
故选:D.


二.填空题
11.

【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果.

【解答】解:原式=3.
故答案为:3

12.

【分析】根据比例的性质,可得a、b间的关系,根据分式的性质,可得答案.

【解答】解:由比例的性质,得b=a.
====,
故答案为:.

13.

【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.

【解答】解:由题意可知:2m2﹣3m﹣1=0,
∴2m2﹣3m=1
∴原式=3(2m2﹣3m)+2015=2018
故答案为:2018

14.

【分析】连接BD,根据三角形中位线定理得到EF∥BD,BD=2EF=12,根据勾股定理的逆定理得到∠BDC=90°,计算即可.。

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