新华师大版九年级上册数学期中试卷及参考答案、评分标准_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

新华师大版九年级上册数学期中试卷及参考答案、评分标准

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 16:59数学 918 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十一)
期中调研试卷  C卷
姓名____________  时间: 90分钟    满分:120分                总分____________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 函数中自变量的取值范围是                          【  】
(A)≤2                      (B)
(C)                      (D)≥2
2. 若为实数,化简等于                                  【  】
(A)                    (B)
(C)                    (D)
3. 下列计算正确的是                                            【  】
(A)              (B)
(C)              (D)
4. 已知,那么下列各式一定成立的是                          【  】
(A)                    (B)
(C)              (D)
5. 如图所示,点P在△ABC的边AC上,添加一个条
件,使△ABP∽△ACB,不正确的是        【  】
(A)      (B)
(C)        (D)
6. 已知关于的方程,下列说法正确的是            【  】
(A)当时,方程无解
(B)当时,方程有一个实数解
(C)当时,方程有两个相等的实数根
(D)当时,方程总有两个不相等的实数根
7. 用配方法解一元二次方程,配方后的方程是            【  】
(A)                (B)
(C)              (D)
8. 如图,在△ABC中,点D在AB上, ,
交AC于点E,则下列结论不正确的是        【  】
(A)        (B)
(C)△ADE∽△ABC    (D)
9. 如果成立,那么实数的取值范围是              【  】
(A)≤                  (B)≤3
(C)≥                  (D)≥3
10. 电脑传播病毒快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑,下列所列方程正确的是  【  】
(A)              (B)
(C)        (D)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 方程的解是__________.
12. 计算: _________.
13. 某商品经过连续两次降价,销售单价下降了36﹪,则平均每次降价的百分率为_________.
14. 如图所示,正方形OABC与正方形ODEF
是位似图形,点O为位似中心,相似比为,
点A的坐标为( 0 , 1 ),则点E的坐标是______.
15. 已知,若,则_________.
三、解答题(本题8个小题,共75分)
16.(10分)

(1)计算:

(2)解方程:
17.(8分)先化简,再求值:,其中.
18.(9分)已知关于的方程.

(1)求证:对于任意实数,方程都有实数根;

(2)当为何值时,方程的两个实数根互为相反数?请说明理由.
19.(9分)如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点,.

(1)求证: △EAB∽△CDE;

(2)若,求AE的长.

20.(9分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,
,连结EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证: △ABE∽△DEF;

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.

21.(9分)某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件,市场调查发现:每降价1元,每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,若商家想每月获利6120元,则该商品应降价多少元?每月销售这种商品多少件?
22.(10分)
(1)探究:如图1,在矩形ABCD中, ,点P是对角线AC上的一点,Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,若,则_________;


(2)应用:如图2,在矩形ABCD中, ,点P是对角线AC上的一点,Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,求的值.

23.(11分)如图,在矩形ABCD中, cm, cm,动点M以1 cm/s的速度从A点出发,沿AB向点B运动,同时动点N以2 cm/s的速度从点D出发,沿DA向点A运动,设运动的时间为秒().

(1)当为何值时,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的?

(2)是否存在某一时刻,使得以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十一)
期中调研试卷 C卷 参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
答案
A
C
B
D
D
题号
6
7
8
9
10
答案
C
A
D     
B
C
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.    12.    13. 20﹪    14.    15. 12
三、解答题(本题8个小题,共75分)
16.(10分)

(1)计算:

解:原式


(2)解方程:
解:

∴或

17.(8分)先化简,再求值:,其中.
解:

……………………………………6分
当时
原式.
……………………………………8分
18.(9分)已知关于的方程.

(1)求证:对于任意实数,方程都有实数根;

(2)当为何值时,方程的两个实数根互为相反数?请说明理由.

(1)证明:
……………………………………1分

……………………………………3分
∵≥0

∴对于任意实数,方程都有实数根;
……………………………………5分

(2)解:若方程的两个实数根互为相反数,则,由根与系数的关系定理得:
……………………………………7分

解之得:.
……………………………………9分
∴当时,方程的两个实数根互为相反数.
19.(9分)如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点,.

(1)求证: △EAB∽△CDE;

(2)若,求AE的长.


(1)证明:∵四边形ABCD是矩形

……………………………………1分





∵,
∴△EAB∽△CDE;
……………………………………5分

(2)解:设,则
∵△EAB∽△CDE

……………………………………7分
解之得:
……………………………………9分
∴AE的长为或.
20.(9分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,
,连结EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证: △ABE∽△DEF;

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.


(1)证明: ∵四边形ABCD是正方形

……………………………………1分



……………………………………2分

∴△ABE∽△DEF;
……………………………………4分

(2)证明:∵正方形的边长为4


……………………………………5分


∴△DEF∽△CGF
……………………………………7分


……………………………………8分
∴.
……………………………………9分
21.(9分)某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件,市场调查发现:每降价1元,每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,若商家想每月获利6120元,则该商品应降价多少元?每月销售这种商品多少件?
解:设该商品应降价元,由题意可列方程:

……………………………………4分
解之得:
……………………………………7分
∵要让顾客得实惠

……………………………………8分
(件)
……………………………………9分
答:该商品应降价3元,每月销售这种商品360件.
22.(10分)
(1)探究:如图1,在矩形ABCD中, ,点P是对角线AC上的一点,Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,若,则_________;


(2)应用:如图2,在矩形ABCD中, ,点P是对角线AC上的一点,Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,求的值.

解:
(1);
……………………………………3分

(2)解:作
……………………………………4分


∴四边形PGCH是矩形




……………………………………5分
∵,
∴△PGM∽△PHN
……………………………………8分

……………………………………9分

(1)可知:
∴.
……………………………………10分
23.(11分)如图,在矩形ABCD中, cm, cm,动点M以1 cm/s的速度从A点出发,沿AB向点B运动,同时动点N以2 cm/s的速度从点D出发,沿DA向点A运动,设运动的时间为秒().

(1)当为何值时,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的?

(2)是否存在某一时刻,使得以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

解:
(1)由题意可知:
cm, cm
∴cm
……………………………………1分
∵△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

……………………………………4分
解之得:
……………………………………6分
∴当s或s时,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的;

(2)存在
……………………………………7分
理由如下:∵△AMN与△ACD相似
∴分为两种情况:
当△MNA∽△ACD时

解之得:;
……………………………………9分
当△NMA∽△ACD时

解之得:.
……………………………………11分
综上所述,当s或s时,以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似.



Tags:

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/186597.html
  • 站长推荐
热门标签