2017-2017学年度上期期中九年级数学试卷(华师版)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017-2017学年度上期期中九年级数学试卷(华师版)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:00数学 934 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版

一、选择题 (每题3分,共30分)
1.使二次根式有意义的x的取值范围是          (    )
A.x≠1          B.x>1      C.x≤1      D.x≥1
2.一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    )
A.3,2,1         B.3,-2,1         C.3,-2, -1          D.-3,2,1
3.在下列四组线段中,成比例线段的是          (    )
A.
3、4 、5 、6     B.4 、
8、
3、5     C.
5、15 、2 、6   D.8 、4 、
1、3
4.下列图形一定是相似图形的是                        (    )
A.两个矩形      B.两个正方形  C.两个直角三角形    D.两个等腰三角形
5.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是(   )
A.1:16        B.1:4        C.1:6        D.1:2
6.某地开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为 (   )
A.3300m      B.2200m        C.1100m        D.550m
7.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为        (    )
A.      B.  C. D.
8.如图,中,DE∥BC,,则    (    )
A.             B.         C.         D.
9.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(  )


10、如图,在钝角三角形ABC中,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分 ∠AEB交AB于点M,取BC的中点D,AC的中点N,连接DN,DE,DF.下列结论:①EM=DN;②S△CND=S四边形ABDN;③DE=DF;④DE⊥DF.其中正确结论有(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
二、填空题:(每小题3分,共18分)
11.如果最简二次根式与是同类二次根式,那么        .
12.若,则=            .
13.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,则高楼的高度是            米.
14.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根为2,则另一个根为      .
15.如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上
一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落
在∠ABC的角平分线上时,DE的长为          
三、解答题(共75分)
16.(8分)计算:(1)2sin 30°+cos 45°-tan 60°; (2)tan230°+cos230°-sin245°tan 45°.
17.(8分)解下列方程: 

(1)2+x-6=0;               
(2)=2(5-x).

18、(9分)关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

19、(7分)如图,△ABC的三个顶点坐标系分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,-2)
(1)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1  , 并直接写出C1点坐标;   
(2)如果点D(a  , b)在线段AB上,请直接写出经过
(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.
20.(9分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.求配色条纹的宽度;
21.(10分)时代购物广场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡的倾斜角为18°,一楼到地下停车场地面的垂直高度CD=2.8米,一楼到地平线的距离BC=1米.
(1)为保证斜坡的倾斜角为18°,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工。(结果精确到0.1米)
(2)如果给该购物广场送货的货车高度为2.5米,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场。请说明理由.(参考数据:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.32)

22.(11分)在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点.
猜想:如图,当点在边上时,线段与的大小关系为        .
探究:如图,当点在边的延长线上时,与边交于点.判断线段与的大小关系,并加以证明.
应用:如图,若利用探究得到的结论,求线段的长.

23.(13分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.


(1)求OA、OB的长.


(2)若点E为x轴上的点,且S△AOE=,试判断△AOE与△AOD是否相似。
并说明理由.


(3)在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形。
如果存在,求出点F的坐标.




25、(13分)解:

(1)x2﹣7x+12=0,
所以,x1=3,x2=4,              …………………………………… 2分
∵OA>OB,
∴OA=4,OB=3;            ……………………………………3分


(2)S△AOE=×4•OE=,    解得OE=,        ………………… 4分
∵==,==,      ∴=,
又∵∠AEO=∠OAD=90°,
∴△AOE∽△AOD;              ……………………………………7分


(3)∵四边形ABCD是平行四边形,AD=6,
∴BC=AD=6,  ∵OB=3,    ∴OC=6﹣3=3,
由勾股定理得,AC===5,         
易求直线AB的解析式为y=x+4,                ……………………………………8分
设点F的坐标为(a,a+4),
则AF2=a2+(a+4﹣4)2=a2,  CF2=(a﹣3)2+(a+4)2=a2+a+25,  ……9分
①若AF=AC,则a2=25,解得a=±3,
a=3时,a+4=×3+4=8,    a=﹣3时,a+4=×(﹣3)+4=0,
所以,点F的坐标为(3,8)或(﹣3,0);……………………………………10分
②若CF=AC,则a2+a+25=25,
整理得,25a2+42a=0,
解得a=0(舍去),a=﹣,
a+4=×(﹣)+4=,
所以,点F的坐标为(﹣,),…………………11分
③若AF=CF,则a2=a2+a+25,
解得a=﹣,
a+4=×(﹣)+4=﹣,
所以,点F的坐标为(﹣,﹣),    ……………………………………12分
综上所述,点F的坐标为(3,8)或(﹣3,0)或(﹣,)或(﹣,﹣)时,以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形.……………………………………13分

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