2019-2020学年华师大版九年级数学第一学期期中测试卷及答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019-2020学年华师大版九年级数学第一学期期中测试卷及答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:00数学 381 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
2019-2020学年九年级数学上册期中测试题
题号



总分
1—10
11—15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入括号内.
1.下面计算正确的是                                                  (  )
A.         B.
C.         D.
2.与是同类二次根式的是                                              (  )
A.    B.    C.    D.
3.方程的解是                                                  (  )
A.          B.   
C.,        D.,
4.化简:的结果为              (  )
A.     B.     C.     D. 
5.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为     (  )
A.1∶4    B.4∶1    C.∶2    D.2∶1
6.一元二次方程的根的情况是                          (  )
A.有两个相等的实数根     B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根        D.没有实数根
7.如图,AB∥CD∥EF,与相交于点,且,,,那么的值等于                             (  )
A.        B.     C.     D.
8.某旅游景点月份共接待游客万人次,月份共接待游客万人次.设每月的平均增长率为 ,则可列方程为        (  )
A.            B.
C.            D.
9.若△ABC的每条边长增加各自的得△ABC,则的度数与其对应角的度数相比                                                                         (  )
A.增加了         B.减少了
C.增加了        D.没有改变
10.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为     (  )
A.-1或4         B.-1或-4             C.1或-4             D.1或4
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算: =       .
12.若代数式的值与代数式的值相等,则的值为       .
13.若,则=       .
14.如图,在Rt△ABC中,,,,点是中点,过点作交于点,则的长度是       .
15.对于实数,,我们可以用符号表示,两数中较小的数.如, ;若,则x的值为        .
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.(8分)计算
17.(9分)解方程:
18.(9分)先化简,再求值:,其中x=-2.
19.(9分)大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时,都要先把二次项系数化为 ,再进行配方.现请你先阅读如下方程()的解答过程,并按照此方法解方程().
方程().       
解:,



,.
方程().
20.(9分)关于的一元二次方程.

(1)试说明方程根的情况;

(2)选取一个合适的m的值,使该方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
21.(10分)某市政府于2017年初投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车正式启用公共自行车租赁系统;今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.依据以上信息请完成下列问题:

(1)每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元。


(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同.请你求出2018年市政府配置公共自行车的数量
22.(10分)

(1)探究:如图①,在矩形中,,,点是对角线上的一点,Rt△PEF的两条直角边,分别交,于点,,若PE//AB,PF//AD,求的值.



(2)应用:如图②,在矩形中,,,点是对角线上的一点,Rt△PEF的两条直角边,分别交,于点,,则=  .

23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴正半轴上,边,()的长分别是方程的两个根,是边上的一动点(不与A、B重合).


(1)填空:AB=  ,OA=  .


(2)若动点D满足△BOC与△AOD相似,求直线的解析式.


(3)若动点D满足,且点为射线上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,直接写出点的坐标.
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
1—5 ADCDA   6—10 BBADC
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. ;   12. ;   13. ;   14.    15.2或-1
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.原式= ………4分
= ………6分
…………8分
……………5分
, ……………9分
18.原式=[]• …………2分
=• ……………4分
=, ………………6分
当x=-2时,[来源:
原式=. …………9分
19.解: ………2分
……………4分
…………6分

……………9分
20.解:

(1)

……3分
当该方程有两个不相等的实数根.
该方程有两个相等的实数根.
该方程没有实数根. …………5分


(2)取值正确,求解正确 …………9分
21解:

(1)设每个站点造价x万元,自行车单价为y万元.根据题意可得:

解得:
答:每个站点造价为1万元,自行车单价为0.1万元.……………5分


(2)设2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.
根据题意可得:720(1+a)2=2205 ……………7分
解此方程:(1+a)2=,
即:,(不符合题意,舍去)

答:2018年市政府配置公共自行车的数量的为1260辆. …………………10分
22.解:

(1)PE//AB,
………2分
PF//AD
…………4分
所以
又AB=3,AD=4
即 ……………7分
(2) …………10分
23.

(1)8;3 ……………2分


(2)若△BOC∽△DOA.


所以
若△BOC∽△ODA,可得AD=8(与题意不符,舍去)
设直线解析式为,则,
即,
直线的解析式为.………7分


(3)当△PAD是等腰三角形时,点的坐标为,,, …………………………11分
因为,,
是等腰直角三角形,
,,
根据△PAD是等腰三角形,分种情况讨论:
①如图所示,

当时,点的坐标为;
②如图所示,当时,过作轴的垂线,垂足为,

则,△OEP2是等腰直角三角形,

点的坐标为 ;
③如图所示,当时,,
∴△ADP3是等腰直角三角形,


过作轴的垂线,垂足为,则△OP3F是等腰直角三角形,


点的坐标为;
④如图所示,当时,,
过作轴的垂线,垂足为,则是等腰直角三角形,


点的坐标为;
综上所述,当△PAD是等腰三角形时,点的坐标为,,,.。

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