阜阳2019-2020学年华师版九年级上期中检测数学试卷有答案-(华师大版)(已纠错)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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阜阳2019-2020学年华师版九年级上期中检测数学试卷有答案-(华师大版)(已纠错)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:02数学 509 ℃
九年级上学期期中数学试卷1华师大版
期中检测卷
时间:120分钟     满分:120分
班级:__________  姓名:__________  得分:__________
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.要使代数式有意义,则x的(  )
A.最大值是  B.最小值是
C.最大值是  D.最小值是
2.若+=,则y的值为(  )
A.8  B.15  C.3  D.2
3.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l
1、l
2、l3分别相交于A、B、C和D、E、F.若=,DE=4,则EF的长是(  )
A.  B.  C.6  D.10
第3题图
4.方程x-2=x(x-2)的解为(  )
A.x=0  B.x1=0,x2=2
C.x=2  D.x1=1,x2=2
5.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共同签订了45份合同.设共有x家公司参加商品交易会,则x满足的关系式为(  )
A. x(x+1)=45  B. x(x-1)=45
C.x(x+1)=45  D.x(x-1)=45
6.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为,则下列结论中正确的是(  )
A.m=5  B.m=4  C.m=3  D.m=10
第6题图
7.若方程x2+x-1=0的两实根为α、β,那么下列式子正确的是(  )
A.α+β=1  B.αβ=1  C.α2+β2=2  D.+=1
8.如图所示,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米,小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高,请你计算,电线杆AB的高为(  )
A.5米  B.6米  C.7米  D.8米

二、填空题(每小题3分,共30分)
9.方程x2-2x-2=0的解是            .
10.如图,在Rt△ABC中,AB=12,AC=5,∠A=90°,D、E分别为AB、AC的中点,则DE=      .
第10题图
11.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC和△A′B′C′的相似比等于,则点A′的坐标为      .
第11题图
12.若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是      .
13.已知x、y为实数,且y=-+4,则x-y=      .
14.如果|a|+a=0,则+=     
15.若关于x的一元二次方程x2-(a+5)x+8a=0的两个实数根分别为2和b,则ab=      .
16.如图,在△ABC中,P为AB上一点,有下列四个条件:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.其中能判定△APC和△ACB相似的条件是
(填序号).
第16题图
17.一个QQ群里共有若干个好友,如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息,这样共有870条消息,则这个QQ群里有      个好友.
18.如图,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=,∠CBO=45°,在直线BE上求点M,使△BMC与△ODC相似,则点M的坐标是        .

三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:
(1)(2-4+3)×5;
(2)--+(-1)0.
20.(6分)解下列方程:
(1)(x+3)(x-1)=4x-4;
(2)2x2-20x+25=0.
21.(6分)先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1.
22.(10分)已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有两实数根,求m的范围;
(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.
23.(8分)某超市在销售中发现:“熊出没”童装平均每天可售出20套,每套盈利40元,为了迎接元旦,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每套应降价多少。
24.(8分)如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).

25.(10分)已知如图,D是△ABC的边AB上一点,DE∥BC,交边AC于点E,延长DE至点F,使EF=DE,连接BF,交边AC于点G,连接CF.
(1)求证:=;
(2)如果CF2=FG·FB,求证:CG·CE=BC·DE.

26.(12分)请你认真阅读下面的小探究系列,完成所提出的问题.
(1)如图①,将角尺放在正方形ABCD上,使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合,角尺的一边交CB于点F,另一边交BA的延长线于点G.求证:EF=EG;
(2)如图②,移动角尺,使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上,其余条件不变,请你思考后直接回答EF和EG的数量关系:EF=EG(填“=”或“≠”);(6分)
(3)运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识,完成下题:如图③,将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,使角尺的一边经过点A(即点G、A重合),其余条件不变,若AB=4,DG=3,求的值.

1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D
9.x1=1+,x2=1- 10.6.5 11.(4,6)
12.a>-且a≠0 13.-1或-7
14.1-2a 15.4 16.①②③ 17.30
18.(1,-1)或(-,) 解析:∵OB=BC,BE⊥OC,AC⊥AB,∠CBO=45°,∴∠CBE=∠OBE=22.5°,AC=AB=,∴BC=2,OA=2-.∵BE为OC的垂直平分线,∴CD=OD,∴∠OCD=∠COD,∴∠ACB=∠DOA=45°,∴OA=AD=2-.(1)如图①,过M作MF⊥BC,MG⊥AB.∵△CBM∽△COD,CD=OD,∴BM=CM,∴BF=CF=1.∵BE平分∠CBO,∴MG=MF,∴BG=BF=1,∴OG=OB-BG=1,∴=,即=,∴MG=-1,故点M的坐标为(1,-1);

(2)如图②,△BCM∽△CDO时,过M作MP⊥AB于点P,连接OM,由(1)得CD=OD.又∵△BCM∽△CDO,∴BC=CM.又∵BE垂直平分CO,∴BC=CM=MO=OB,∴四边形MOBC为菱形,∴CM∥AB,∴AC=PM=,∠MOP=2∠MBO=45°,∴OP=MP=,∴点M的坐标为(-,).
综上所述,点M的坐标是(1,-1)或(-,).
19.解:(1)原式=80-10;(3分)
(2)原式=+1.(6分)
20.解:(1)x1=x2=1;(3分)
(2)x1=,x2=.(6分)
21.解:原式=×=,(2分)∵a=+1,b=-1,∴原式===2.(6分)
22.解:(1)依题意得解得m>0;(4分)
(2)由题意得x1+x2=2,x1·x2=,(6分)|x1-x2|=1,∴(x1-x2)2=1,∴(x1+x2)2-4x1x2=4-=1,(9分)∴m=8.(10分)
23.解:设每套应降价x元,则依题意得(40-x)(20+2x)=1200,(2分)整理,得x2-30x+200=0,(4分)解得x1=10,x2=20.(6分)因要尽量减少库存,故x应取20.(7分)
答:每套应降价20元.(8分)
24.解:根据题意得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.∴△ABE∽△CDE,∴=①.(2分)同理,=②.(4分)又CD=FG=1.7米,由①、②可得=,即=,解得BD=7.5.(6分)将BD=7.5代入①得AB=5.95≈6.0(米).(7分)
答:路灯杆AB的高度约为6.0米.(8分)
25.解:(1)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,△EFG∽△CBG,∴=,=.又∵DE=EF,∴=,∴=;(4分)
(2)∵CF2=FG·FB,∴=.又∠BFC=∠CFG,∴△BCF∽△CGF,∴=,∠FCE=∠CBF.(6分)又∵DF∥BC,∴∠EFG=∠CBF,∴∠FCE=∠EFG.又∵∠FEG=∠CEF,∴△EFG∽△ECF,∴=.(8分)又∵EF=DE,=,∴=,即CG·CE=BC·DE.(10分)
26.(1)证明:∵∠AEF+∠AEG=90°,∠AEF+∠CEF=90°,∴∠AEG=∠CEF.又∵∠GAE=∠C=90°,EA=EC,∴△EAG≌△ECF(ASA),∴EG=EF;(4分)
(2)解:=(6分)
(3)解:过点E作EM⊥AB于点M,作EN⊥BC于点N,(7分)则∠MEN=90°,EM∥BC,EN∥AB,∴==,∴==.(9分)∵∠GEM+∠MEF=90°,∠FEN+∠MEF=90°,∴∠FEN=∠GEM,∴Rt△GME∽Rt△FNE,则==.(12分)。

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