江苏省海安县2018年初中学业水平测试数学试题(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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江苏省海安县2018年初中学业水平测试数学试题(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:02数学 677 ℃
九年级数学学业检测试卷
数学水平测试
一、选择题
5. 下列说法正确的是
A.为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式
B.某彩票设“中奖概率为”,购买100张彩票就一定会中奖一次
C.某地会发生地震是必然事件
D.若甲组数据的方差=0.1,乙组数据的方差=0.2,则甲组数据比乙组稳定
6. 已知x1+x2=-7,x1x2=8,则x1,x2是下列哪个方程的两个实数根
A.x2-7x-8=0        B.x2-7x+8=0        C.x2+7x+8=0        D.x2+7x-8=0
7. 已知点A,点B都在直线l的上方,试用尺规作图在直线l上求作一点P,使得PA+PB的值最小,则下列作法正确的是

A.                B.                  C.                  D.
8. 在我县举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A.1.70,1.70         B.1.70,1.65         C.1.65,1.70        D.3,4
9. 有这样一道题:如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,
其中E,F,G分别在AB,BC,FD上,连接DH,如果BC=12,
BF=3.求tan∠HDG的值.
以下是排乱的证明步骤:
①求出EF、DF的长;②求出tan∠HDG的值;
③证明∠BFE=∠CDF;④求出HG、DG;
⑤证明△BEF∽△CFD.证明步骤正确的顺序是
A.③⑤①④②                    B.①④⑤③②   
C.③⑤④①②                    D.⑤①④③②
10.如图,点C为线段AB的中点,E为直线AB上方的一点,且满足

连接CD,当CD最大时,∠DEC的度数为
A.60°                            B.75°           
C.67.5°                            D.90°
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.计算:=  ▲  .
12.2897000用科学记数法可表示为  ▲  .
13.小明有两双不同的运动鞋,上学时,小明从中任意拿出两只,
恰好能配成一双的概率是  ▲  .
14.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有邑方
不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步
见木, 问邑方几何。”其大意是:如图,一座正方形城池,A
为北门中点,从点A往正北方向走30步到B处有树木,C为西
门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树
木,则正方形城池的边长为  ▲  步.

16.如图,6个形状,大小完全相同的菱形组成网络,菱形的顶点称为
格点,已知菱形的一个内角为60°,A,B,C都是格点,且位置
如图,那么tan∠ABC的值是  ▲  .
17.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,
旋转后的图形是△A′B′C,点A的对应点A′落在中线AD上,且点A′
是△ABC的重心,A′B′与BC相交于点E,那么BE∶CE=  ▲  .

数b,有(m-b0)²+(n-b0)²≤ (m-b)²+(n-b)².
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分10分)
计算:

(1)()0+|2-|+(-1)2018-×;   

(2)
20.(本题满分10分)


(1)解不等式组:;       

(2)解方程:.
21.(本题满分8分)
某校为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了四种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).

根据以上信息,解答下列问题:


(1)在这次调查中,一共抽取了 ▲ 名学生;


(2)补全条形统计图;


(3)如果全校有1200名学生,学校准备的400个自行车停车位是否够用。
22.(本题满分7分)
有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少。
23.(本题满分9分)
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.


(1)求△OPC的最大面积;


(2)求∠OCP的最大度数;


(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,

求证:CP是⊙O的切线.
24.(本题满分8分)
如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,
抛物线过点B,C.


(1)求b、c的值;

25.(本题满分8分)
从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),
测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB与地面垂直,
AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)

26.(本题满分10分)
利民商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:


(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元。



(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大。
每天的最大利润是多少。

27.(本题满分13分)
如图,射线AM上有一点B,AB=6.点C是射线AM上异于B的一点,过C作CD⊥AM,且CD=AC.过D点作DE⊥AD,交射线AM于E.在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延长,交DE于点G.设AC=3x.


(1)当C在B点右侧时,求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示)


(2)当x为何值时,△AFD是等腰三角形.


(3)作点D关于AG的对称点D′,连接FD′,GD′.若四边形DFD′G是平行四边形,求x的值.(直接写出答案)

28.(本题满分13分)
对于x轴上一点P和某一个函数图象上两点M,N,给出如下定义:如果函数图象上存在两个点M,N(M在N的左侧),使得∠MPN=60°,那么称△MPN为“点截距三角形”,点P则被称为线段MN的“海安点”.


(1)若一次函数图象上有两点M(0,6)、N(3,3),在点D(0,0),E(,0),F(2,0)中,线段MN的“海安点”有_________;


(2)若直线y=kx+b分别与y轴、x轴分别交于点M、N,以P(-1,0)为“海安点”的点截距三角形恰好是一个直角三角形,求此直线的解析式.


(3)若点M是抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点,MN=2,若存在海安点,请求出m的取值范围.

海安县2018年九年级学业水平测试答题纸
数  学
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
11.____________    12.____________13.____________14.____________
15.____________16.____________17.____________18.____________
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算:

(1)()0+|2-|+(-1)2018-×;   

(2)
20.

(1)解不等式组:;               

(2)解方程:.
21.(本题满分8分)


(1)在这次调查中,一共抽取了        名学生;

22.(本题满分7分)
23.(本题满分9分)

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)
27.(本题满分13分)

28.(本题满分13分)

海安县2018年九年级学业水平测试
数学参考答案
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
1.C;            2.A;            3.B;            4.A;            5.D;
6.C;            7.D;            8.B;            9.A;            10.C;
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.4;                12.2.897×106;            13.;                14.300;
15.x≤-2或x>0    16.                 17.4∶3;            18..
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.

(1)原式=1+-2+1-    4分
=0;    5分


(2)原式=    9分
=.    10分
20.

(1)解不等式①,得x>-3,    2分
解不等式②,得x≤2.    4分
∴-3<x≤2.    5分


(2)解:(2x-1)2-3x2+2x(2x-1)=0,
5x2-6x+1=0
(5x-1)(x-1)=0    8分
∴5x-1=0或x-1=0    9分
∴x1=,x2=1.    10分
21.

(1)80;    2分


(2)
5分


(3)骑自行车学生的比例(80-16-32-8)÷80=30%.
1200×30%=360
∵360<400.
∴学校准备的400个自行车停车位够用.    8分
22.列表得:
锁1
锁2
钥匙1
(锁1,钥匙1)
(锁2,钥匙1)
钥匙2
(锁1,钥匙2)
(锁2,钥匙2)
钥匙3
(锁1,钥匙3)
(锁2,钥匙2)
3分
所有等可能的情况有6种,其中随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的2种,
5分
则P(一次打开锁)==.    7分
23.解:

(1)∵△OPC的边长OC的是定值,
∴当OP⊥OC时,OC边上的高为最大值,此时△OPC的面积最大. 。

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