人教版九年级数学上册-期中学业水平测试_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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人教版九年级数学上册-期中学业水平测试

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:03数学 645 ℃
九年级数学学业检测试卷
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
2016--2017学年上学期期中学业水平测试
初三数学试题
Ⅰ卷(选择题  共36分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.下列函数是二次函数的是(  )
A.y=3x+1    B.y=ax2+bx+c    C.y=x2+3    D.y=(x﹣1)2﹣x2
2.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则k的取值可以是(  )
A.﹣3    B.﹣2    C.﹣1    D.0
3.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是(  )
A.平行四边形    B.矩形    C.正方形    D.菱形
4.已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是(  )
A.(1,0)    B.(﹣1,0)    C.(2,0)    D.(﹣3,0)
5.如图,⊙O的直径AB=2,点C在⊙O上,弦AC=1,则∠D的度数是(  )

6.一元二次方程x2=3x的根为(  )
A.x=3    B.x1=0,x2=3    C.x=﹣3    D.x1=﹣3,x2=0
7.下列车标图案中,是中心对称图形的是(  )
A.    B.    C.    D.
8.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )
A.开口向下                B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2)    D.与x轴有两个交点
9.半径为R的圆内接正六边形的面积是(  )
A.R2    B. R2    C. R2    D. R2
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A顺时针旋转70°,B、C旋转后的对应点分别是B′和C′,连接BB′,则∠BB′C′的度数是(  )

A.35°    B.40°    C.45°    D.50°
11.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是(  )
A.30°    B.45°    C.60°    D.40°
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac<0;②a﹣b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于﹣1的实数根.
其中正确的是(  )

A.①②③    B.①③④    C.②③④    D.①②④
初三数学试题
Ⅱ卷(非选择题  共84分)
题号



总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
13.已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是    .
14.把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得的抛物线是      .
15.一次聚会中每两人都握了一次手,所有人共握手15次,共有    人参加聚会.
16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,则△ABC的内切圆半径r=      .

16题图                      18题图
17.过⊙O内一点M的最大弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长是______.
18.
10、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,
且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留)
三、解答题(共3小题,共60分)
19.
(1)x2﹣8x+1=0(配方法)         
(2)(2x+1)2﹣4x﹣2=0.
20. 如图,将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′.

(1)画出旋转后的四边形A′B′C′D′;

(2)写出A′、B′、C′、D′的坐标;

(3)若每个小正方形的边长是1,请直接写出四边形ABCD的面积.

21. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点,

(1)观察图象,写出A 、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式,

22.兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场,要求长与宽的比为2:1,在养鸡场内,沿前侧内墙保留3m宽的走道,其他三侧内墙各保留1m宽的走道,当矩形养鸡场长和宽各为多少时,鸡笼区域面积是288m2。

23.如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.


(1)求证:AC是⊙O的切线;


(2)求弦BD的长;


初三数学参考答案
1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.A 11.A 12.D
13. 1 14.  y=﹣(x+3)2+2  15. 6  16.1  17.3  18. 4-
19. (1)x1=4+    x2=4﹣;(2) x1=﹣          x2=
20.

(1)作图略;


(2)A′(2,1)、B′(﹣2,2)、C′(﹣1,﹣2)、D′(1,﹣1);


(3)S四边形ABCD=4×4﹣×1×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×1×2﹣1×1,
=16﹣2﹣2﹣1﹣1﹣1,
=16﹣7,
=9.
21.

(1)y=x2-2x-3;   

(2)顶点坐标(1,-4),对称轴是直线x=1;
22.解:设鸡场的宽为xm,则长为2xm.
(2x﹣4)(x﹣2)=288,
(x﹣14)(x+10)=0,
解得x=14,或x=﹣10(不合题意,舍去).
∴2x=28.
答:鸡场的长为28m,宽为14m.
23.

(1)证明:连接OC,OC交BD于E,
∵∠CDB=30°,
∴∠COB=2∠CDB=60°,
∵∠CDB=∠OBD,
∴CD∥AB,
又∵AC∥BD,
∴四边形ABDC为平行四边形,
∴∠A=∠D=30°,
∴∠OCA=180°﹣∠A﹣∠COB=90°,即OC⊥AC
又∵OC是⊙O的半径,
∴AC是⊙O的切线;


(2)解:由

(1)知,OC⊥AC.
∵AC∥BD,
∴OC⊥BD,
∴BE=DE,
∵在直角△BEO中,∠OBD=30°,OB=6,
∴BE=OBcos30°=3,
∴BD=2BE=6;。

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