九年级数学学业检测试卷
初中数学九年级（上、下）学业水平测试试题
         
一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、方程 的解是                .

2、计算Sin60°＋tan30°＝              .

3、如图，从两组牌中各抽取一张，两张牌的牌面数字之和
为奇数的概率是            .

4、如图，⊙O中，OC∥AB，∠BOC＝50°，
则∠ADO的度数为              .

5、二次函数 的顶点坐标是          .

6、某种几何体的三视图如图所示，则这个几何体是          .



7、依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是            .

8、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，
DE⊥AB于E，若CD＝4cm，则AB＝    cm.

9、如图，点A为双曲线上一点，BA⊥x轴，若S△AOB＝2006，
则此双曲线的解析式为            .

10、下表列出变量x与y的几组对应值，由表中数据可得y关于x的
函数关系式为              .
X
…
20
40
60
80
100
…
y
…
10
5
2.5
2
…
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11、下列图形是中心投影的是（      ）


12、如图，一枚硬币沿着直线滚动一圈，在滚动
过程中，直线与硬币的位置关系是（      ）
A、外切  B、相离  C、相切  D、相交

13、为了研究某个地区的山上雀鸟的数量，生物工作者先从小山上捕捉到40只雀鸟，作上记号后放回山中，过一段时间，等山上雀鸟充分混合后，工作人员从山上捕捉到雀鸟100只，发现其中标有记号的雀鸟有2只。请你估计此地区山中雀鸟的数量约为（      ）只。

A、8000        B、4000        C、2000        D、240


14、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40度夹角，且BD＝5m，
那么纲缆CD的长度为（        ）（精确到0.01）
A、7.78cm    B、5.96m    C、6.53m  D、4.20m



15、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，设每件应降低x元，则（      ）
A、                            B、
C、                            D、


16、小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示
的图像，并求得一个近似根为，则方程的另一个近似
根为（      ）（精确到0.1）
A、          B、 
C、          D、


17、渔民张大伯用长为20m的竹篱笆在海边滩涂围出一个矩形，要使矩形面积最大，请你帮助张大伯设计矩形的最大面积为（      ）
A、20m2    B、25m2    C、24m2    D、30m2


18、如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊（羊只
能在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动面积为（      ）m2.
A、    B、  C、  D、


19、反比例函数            (＞0 ) 的图像上有三点A（-2，y1），B（－1，y2）和C（3， y3），
则y

1、y

2、y3的大小用“＜”表示为（      ）
A、y1＞y2＞y3      B、y3 ＞y2＞y1      C、y3＜y1＜ y2    D、y1＜y3＜ y2


20、校园内一个半径为5米的圆形草坪，一部分同学为走“捷径”，走出了如图
一条小路AB，通过计算可知，这些同学仅仅少走了（    ）步，却踩伤
了花草。
（假设2步1米，结果保留整数）
A、1        B、2          C、3        D、4
三、对话求解（本大题满分7分）


21、某个一元二次方程被墨水污染成为：
小明、小亮回忆说：
请根据上述对话，求出方程的另一个解。

【解】：
四、知识应用（本大题满分8分）


22、如图，一名患者体内重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从左右侧同时照射肿瘤。
已知左右两束射线的入射角度分别为∠CBA＝28°，∠ACB＝32°，射线在皮肤的切入点C、B距离为21cm。请你计算肿瘤A在皮肤下的深度（精确到1cm）。

【解】：
五、公平游戏（本大题满分8分）


23、数学课上，老师设计了这样一道题：
奥运吉祥物“五福娃”的每个图标分别隐藏
着一个数学题A、B、C、D、E（如图），用
鼠标轻轻一点就弹出相应一个题目。


（1）老师要求每个同学任意选择其中两个题进行解答，那么小明选中题A和题C的概率是多少。



（2）老师要求同桌同学进行解题游戏：每人从五个“福娃”中任选一题解答，若只有左侧同学解对，则左侧同学得2分；若只有右侧同学解对，则右侧同学得1分，其余情况两人均不得分。小明（左侧）与小亮（右侧）刚好是同桌，已知小明只能对题A和B解答正确；小亮只能对题C、D、E解答正确。试问此游戏对小明和小亮双方公平吗。
若不公平，该如何修改规则才能使游戏对双方都公平。


【解】：
六、合理建议（本大题满分9分）


24、某校科技小组进行野外考察时，为了安全迅速地通过一片烂泥
湿地，他们用12块木板铺垫了一条临时通道（如图1），已知
这12块木板的面积分别为50，60，60，75，90，100，50，70，
80，100，85，60（单位cm2），每块木板的重量都是100N。
当小明同学在这个临时通道上行走时，他和木板对地面的压强
P（Pa）与木板面积S（cm2）的函数关系如图2所示。


（1）P关于S的函数关系式为          ；小明的体重为        N；


（2）木板面积的众数是        ，中位数是        。


（3）若这片湿地所能承受的最大压强为12 Pa，小刚同学连同他的重50N
的背包共重550N，试问：小刚能安全通过这片湿地吗。如果能，
请说明理由；如果不能，请你给小刚提出一个能安全通过湿地的合理建议。

【解】：。

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