2019-2020学年度九年级数学上学期学业水平测试试题 新人教版_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019-2020学年度九年级数学上学期学业水平测试试题 新人教版

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:03数学 802 ℃
九年级数学学业检测试卷
第Ⅰ卷
一、选择题
1.下列方程中,一元二次方程共有(  ).
① ② ③ ④⑤
A. 2个    B.3个    C.4个    D. 5个
2.下列事件发生的概率为0的是(  )
A.射击运动员只射击1次,就命中靶心      B.任取一个实数x,都有|x|≥0
C.画一个三角形,使其三边的长分别为8cm,6cm,2cm
D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6
3.下列命题:①圆既是轴对称图形又是中心对称图形;②平分弦的直径垂直弦并且平分弦所对的两条弧;③相等的圆心角所对的弧相等;④只有在同圆或等圆中,才会存在等弧;⑤优弧一定大于劣弧。其中正确的有(  )个
A.1 B.2 C.3 D.4
4.将抛物线y=(x﹣1)2+3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为(    )
A.y=(x﹣2)2  B.y=x2    C.y=x2+6  D.y=(x﹣2)2+6
5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是(  )
A.k>-        B.k≥- 且k≠0      C.k≥-        D.k> 且k≠0
6.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,点P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值是(  )
A.1  B.    C.    D.
7.如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有(    )
A、 1条    B、 2条    C、 3条    D、 4条
8.已知反比例函数y=(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过(  )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后抛物线的解析式为(    )
A.y=-x2    B.y=-x2+1    C.y=x2-1      D.y=-x2-1
10.如图,等边△ABC边长为2,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿A→B→C→A的方向运动,到达点A时停止.设运动间为x秒,y=PC,则y关于x函数的图象大致为(  )
二、填空题
11.在阳光下,身高1.60m的小强在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地面上的影长为18m.则旗杆的高度为   
12.如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的高为 ____________.     
13.将直角边长为3cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到,则图中阴影部分的面积是    。
14.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①b2>4ac;  ②abc>0;  ③2a﹣b=0;  ④8a+c<0;  ⑤9a+3b+c<0.
其中结论正确的是___________.(填正确结论的序号)
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD顶点A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,﹣1),我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向右平移2个单位”为一次变换.
如果正方形ABCD经过20xx次这样的变换得到正方形A20xxB20xxC20xxD20xx,那么B20xx的坐标是___________.
20xx-20xx学年度第一学期学业水平测试
九年级数学试题(答案卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第  Ⅱ 卷(非选择题  共70分)
二、填空题:(每小题3分,共15分。只要求填写最后结果)
11. ___________.  12.          。
    13. _________.


14、_________ 

15、  _________
三、解答题


16、用适当的方法解方程:(6分)


(1)2y(y+2)=y+2                           

(2)x2+5x+3=0
17. (6分) 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.


(1)画出△A1OB1;


(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为______;


(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和。
18.(8分)为了落实国务院总理李克强同志关于增加农民收入的指示精神,最近,××市政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w =-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y (元) .
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大。最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
19.(8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣

3、﹣

1、

0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.


(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;


(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;


(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
20.(8分)如图,已知A(﹣4,m),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.


(1)求反比例函数和一次函数的解析式;


(2)求方程的解(请直接写出答案);


(3)设D(x,0)是x轴上的一点,且满足,求x的取值范围.
21.(8分)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60度.


(1)求⊙O的直径;


(2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;


(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
22.(11分)在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).


(1)请直接写出点B、C的坐标:B_______,C_________ ;


(2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;


(3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),
把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与

(1)中的抛物线交于点M.
①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;
②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形。若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
B
B
C
C
D
C
第  Ⅱ 卷(非选择题  共70分)
二、填空题:(每小题3分,共15分。
只要求填写最后结果)
11. ___-3__.  12.              13. _________.


14、__①②⑤_______ 

15、 (4025,-1) _________
三、解答题
16.
17.

(1)图略,(2)
18.

(1)y=w(x﹣20)
=(x﹣20)(﹣2x+80)
=﹣2x2+120x﹣1600,
则y=﹣2x2+120x﹣1600.
由题意,有,
解得20≤x≤40.
故y与x的函数关系式为:y=﹣2x2+120x﹣1600,自变量x的取值范围是20≤x≤40;


(2)∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200,
∴当x=30时,y有最大值200.
故当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;


(3)当y=150时,可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150,
整理,得x2﹣60x+875=0,
解得x1=25,x2=35.
∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,∴x2=35不合题意,应舍去.
故当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.
19. 解:

(1)根据题意得:抽取的数字为正数的情况有1个,
则P=;


(2)∵方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根,
∴△=4a2﹣4a(a+3)=﹣12a≥0,且a≠0,
解得:a<0,
则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为;


(3)列表如下:
﹣3 ﹣1 0 2
﹣3 ﹣﹣﹣ (﹣1,﹣3) (0,﹣3) (2,﹣3)
﹣1 (﹣3,﹣1) ﹣﹣﹣ (0,﹣1) (2,﹣1)
0 (﹣3,0) (﹣1,0) ﹣﹣﹣ (2,0)
2 (﹣3,2) (﹣1,2) (0,2) ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种,其中点(x,y)落在第二象限内的情况有2种,
则P==.
20. 解:

(1)把B(2,-4)代入反比例函数 y=m/x,
得到:-4=m/2,解得m=-8.
故所求反比例函数关系式为:y=-8/x
∵点A(-4,n)在反比例函数的图象上
∴n=-8/-4,n=2
∴点A的坐标为(-4,2)
由点A(-4,2)和点B(2,-4)都在一次函数y=kx+b的图象上,。

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