配套K12山东省高密市2017届九年级数学下学期学业水平测试题(三)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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配套K12山东省高密市2017届九年级数学下学期学业水平测试题(三)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:03数学 546 ℃
九年级数学学业检测试卷
山东省高密市2017届九年级数学下学期学业水平测试题(三)
注意事项:
本试题共120分.考试时间为120分钟.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置,答在本试卷上一律无效.
一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题选对得3分.)
1.下列各组数中,相等的是 (  )
A.与      B.与    C.与    D.与
2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )


3. 长方体的主视图、俯视图如图所示,则长方体的表面积为(    )
A.12        B.19        C.24        D.38
4.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数精确到百万位用科学记数法表示正确的是(    )
A.元    B. 元  C.元    D.元
5.下列运算正确的是(    )
A.  B.    C.  D.
6.已知抛物线与直线只有一个交点,则锐角α等于(    )
A. 60°          B.45°          C. 30°          D.15°
7. 如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点 P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P 运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )
8. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式()的是(    )
A.        B.    C.      D.
9.如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=.将⊙P向上平移,当⊙P与x轴相切时平移的距离是(    )
A.1        B.         C.        D. 3
10.关于的方程的解为正数,且关于的不等式组有解,则符合题意的整数有(    )个
A.4                B.5            C.6            D.7
11.如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作弧AB.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是(    )
A.       B.       C.        D.
12.如图,已知二次函数的图象如图所示,给出以下四个结论:①,②,③,④. 其中正确的个数为(    )
A.4            B.3            C.2          D.1
二、填空题(本大题共6小题,共18分. 只填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.已知,则代数式的值为_________.
14.若单项式 与的和仍是单项式,则=                .
15.下图是根据今年某校九年级学生跳绳测试的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳测试,根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳测试的平均成绩为          .
16.已知直线与双曲线在第一象限内交于点P(6,8),则当时,自变量x的取值范围是            .
17.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点E坐标为(0,﹣),点P是对角线OC上一个动点,则EP+BP最短的最短距离为     .
18.如图①,在△AOB中,∠AOB=90º,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为          .
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分6分)
已知关于的方程,若两根倒数的和比两根倒数的积小1,求的值.
20.(本题满分9分)
为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是。”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息回答下列问题:


(1)本次调查的样本容量是      ,并补全条形统计图; 

(2)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去森林公园的学生人数;


(3)从选项为“D(森林公园)”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁选择的数,谁就获胜;若小军选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.
21.(本题满分9分)
如图,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.


(1)求证:AD是半圆O的切线;

(2)连接CD,求证:∠A=2∠CDE;

(3)若∠CDE=27°,OB=2,求弧BD的长.
22.(本题满分8分)
小明同学要测量公园内被湖水隔开的两颗大树A和B之间的距离,他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向,他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处,测得大树B在C的北偏西60°的方向.


(1)求∠ABC的度数;


(2)求两棵大树A和B之间的距离(结果精确到1米;参考数据,,).
23.(本题满分10分)
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.


(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;


(2)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内。(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
24.(本题满分11分)
在ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.


(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF;   
②请判断△AGC的形状,并说明理由.


(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG,判断△AGC的形状.(直接写出结论不必证明)
25.(本题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒.


(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;


(2)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.
①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少。
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形。
若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

2017年初中学业水平考试自测题
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
C
C
A
A
B
D
C
A
B
二、填空题(本大题共6小题,共18分. 只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)
13.95;    14.;    15. 175.5;    16.;      17.;  18.(36,0).
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分6分)
解:设方程的两根为,, 则,
由题意可知:    即:
∴  解得:    -------------------------------------------------------4分
此时:方程有实根
∴                      ---------------------------------------------- ----------------------------5分
20.(本题满分9分) 
解:

(1)60,    --------------2分
----------------------------------4分


(2)该校最想去森林公园的学生人数为:; ------------------------------------6分


(3)
共有16种等可能的结果,其中和为5的结果有4种,因此小军获胜的概率为.  ----------9分
21.(本题满分9分) 


(1)证明:连接OD,BD,∵AB是⊙O的切线,∴AB⊥BC,即∠ABO=90°,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∵OB=OD,∴∠DBO=∠BDO,∴∠ABD+∠DBO=∠ADB+∠BDO,∴∠ADO=∠ABO=90°;又∵OD是圆O的半径,∴AD是半圆O的切线;  -------------------------------------------------4分


(2)证明:由

(1)知,∠ADO=∠ABO=90°,∴∠A=360°-∠ADO-∠ABO-∠BOD=180°-∠BOD=∠COD∵AD是半圆O的切线,∴∠ODE=90°,∴∠ODC+∠CDE=90°,∵BC是⊙O的直径,∴∠ODC+∠BDO=90°,∴∠BDO=∠CDE,∵∠BDO=∠OBD,∴∠DOC=2∠BDO=2∠CDE,∴∠A=2∠CDE;                        ------------------------------------------------------7分

(3)解:∵∠CDE=27°,∴∠DOC=2∠CDE=54°,∴∠BOD=180°-54°=126°,∵OB=2,∴      -----------------------------------------------------9分。

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