2017-2018学年上学期期中学业水平检测九年级数学试卷(有答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017-2018学年上学期期中学业水平检测九年级数学试卷(有答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:04数学 104 ℃
九年级数学学业检测试卷
九年级上册期中参考答案
说明:
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.
4.评分过程中,只给整数分数.
一、选择题:1.D  2.D  3.D  4.B  5.B  6.D  7.C  8.B  9.A  10.D
【考点】1.中心对称图形;轴对称图形(2013•河南)2.关于原点对称的点的坐标(检测卷第13页第5题)3.中心对称(课时练第40页第2题)4.根的判别式(2017•河南)
5.二次函数图象与几何变换(2012•河南)6.解一元二次方程-配方法(检测卷第1页第5题)7.切线的性质;垂径定理;圆周角定理(2013•河南) 8.直线与圆的位置关系(课时练第55页例题)9.二次函数的性质(2013•河南)10.切线的性质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理(2012•河南)
二、填空题:11.  12.40°  13.60°  14.8  15.(1,3)
【考点】11.解一元二次方程-因式分解法(检测卷第1页第11题) 12.切线的性质;圆周角定理(2011•河南)  13.旋转的性质(课本第63页第10题)14.抛物线与x轴的交点(2014•河南)  15.垂径定理;坐标与图形性质;勾股定理;平行四边形的性质.(2008•河南)
三、解答题:
16.
(1)【考点】解一元二次方程-因式分解法(2013•河南)
解:(x-2)(x+3)=0,x-2=0,x+3=0,x1=2,x2=-3.………………………………………………………………………………5分

(2)【考点】根的判别式;解一元一次不等式(2016•河南)
解:∵关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,∴△=32-4×1×(-k)=9+4k>0,解得:k>.所以k的取值范围是k>.……………………………………………………………10分
17.【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质(检测卷第10页第19题)
解:
(1)把(2,-3)代入y=x2+bx+c,得:4+2b-3=0解得:b=−2;则抛物线的解析式为y=x2-2x-3;……………………………………………………………3分
(2)抛物线的开口方向向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-4).……………9分
18.【考点】圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理(课本第89页第3题)
解:∵⊙O中, =,∠C=75°,∴AB=AC,∴∠B=∠C=75°,∴∠A=180°-75°×2=30°; …………………………………………………………9分
19.【考点】根的判别式;一元二次方程的解;根与系数的关系(2015•河南)

(1)证明:∵(x-3)(x-2)=|m|,∴x2-5x+6-|m|=0,∵△=(-5)2-4(6-|m|)=1+4|m|,而|m|≥0,∴△>0,∴方程总有两个不相等的实数根;…………………………………………………………4分

(2)解:∵方程的一个根是1,∴|m|=2,解得:m=±2,∴原方程为:x2-5x+4=0,解得:x1=1,x2=4.即m的值为±2,方程的另一个根是4.……………………………………………………9分
20.【考点】旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质(检测卷第15页第20题)

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°,而F是CB的延长线上的点,∴∠ABF=90°,在△ADE和△ABF中AB=AD
∠ABF=∠AD E
BF=D E,∴△ADE≌△ABF(SAS);………………………………………………………………3分

(2)解:∵△ADE≌△ABF,∴∠BAF=∠DAE,而∠DAE+∠EAB=90°,∴∠BAF+∠EAB=90°,即∠FAE=90°,∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90 度得到;故答案为A、90;………………………………………………………………………………6分

(3)解:∵BC=8,∴AD=8,在Rt△ADE中,DE=6,AD=8,∴AE=,∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90 度得到,∴AE=AF,∠EAF=90°,∴△AEF的面积=AE2=×100=50(平方单位).……………………………………10分
21.【考点】切线的性质;等腰三角形的性质(2017•河南)

(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠BDA=90°,∴BD⊥AC,∠BDC=90°,∵BF切⊙O于B,∴AB⊥BF,∵CF∥AB,∴CF⊥BF,∠FCB=∠ABC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∴∠ACB=∠FCB,∵BD⊥AC,BF⊥CF,∴BD=BF;……………………………………………………………………………………5分

(2)解:∵AB=10,AB=AC,∴AC=10,∵CD=4,∴AD=10-4=6,在Rt△ADB中,由勾股定理得:BD=,在Rt△BDC中,由勾股定理得:BC=.……………9分
22.【考点】几何变换综合题(2017•河南)
解:
(1)∵点P,N是BC,CD的中点,∴PN∥BD,PN=BD,∵点P,M是CD,DE的中点,∴PM∥CE,PM=CE,∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE,∴PM=PN,∵PN∥BD,∴∠DPN=∠ADC,∵PM∥CE,∴∠DPM=∠DCA,∵∠BAC=90°,∴∠ADC+∠ACD=90°,∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°,∴PM⊥PN,故答案为:PM=PN,PM⊥PN.………………………………………………………………3分

(2)由旋转知,∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴∠ABD=∠ACE,BD=CE,同
(1)的方法,利用三角形的中位线得,PN=BD,PM=CE,∴PM=PN,∴△PMN是等腰三角形,同
(1)的方法得,PM∥CE,∴∠DPM=∠DCE,同
(1)的方法得,PN∥BD,∴∠PNC=∠DBC,∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC,∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC,∵∠BAC=90°,∴∠ACB+∠ABC=90°,∴∠MPN=90°,∴△PMN是等腰直角三角形.……………………………………………………………7分

(3)如图2,同
(2)的方法得,△PMN是等腰直角三角形,∴MN最大时,△PMN的面积最大,∴DE∥BC且DE在顶点A上面,∴MN最大=AM+AN,连接AM,AN,在△ADE中,AD=AE=4,∠DAE=90°,∴AM=2,在Rt△ABC中,AB=AC=10,AN=5,∴MN最大=2+5=7,∴S△PMN最大=PM2=×MN2=×
(7)2=.
方法
2、由
(2)知,△PMN是等腰直角三角形,PM=PN=BD,∴PM最大时,△PMN面积最大,∴点D在AB的延长线上,∴BD=AB+AD=14,∴PM=7,∴S△PMN最大=PM2=×72=.………………………………………………………………………10分
23.【考点】二次函数综合题(2013•河南)
解:
(1)在直线解析式y=x+2中,令x=0,得y=2,∴C(0,2).∵点C(0,2)、D(3,)在抛物线y=-x2+bx+c上,∴c=2
−9+3b+c=,解得b=,c=2,∴抛物线的解析式为:y=-x2+x+2.………………………3分

(2)∵PF∥OC,且以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形,∴PF=OC=2,∴将直线y=x+2沿y轴向上、下平移2个单位之后得到的直线,与抛物线y轴右侧的交点,即为所求之交点.由答图1可以直观地看出,这样的交点有3个.将直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位,得到直线y=x+4,联立y=x+4
y=−x2+x+2,解得x1=1,x2=2,∴m1=1,m2=2;将直线y=x+2沿y轴向下平移2个单位,得到直线y=x,联立y=x
y=−x2+x+2,,解得x3=,x4=(在y轴左侧,不合题意,舍去),∴m3=.∴当m为值为1,2或时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形.………
………………………………………………………………………9分(每个值2分共6分)。

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