重庆市江北区2017—2018学年下期九年级学业质量检测 数学试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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重庆市江北区2017—2018学年下期九年级学业质量检测 数学试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:04数学 250 ℃
九年级数学学业检测试卷
重庆市江北区2017—2018学年度下期
九年级学业质量检测    数学试题
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.-2的倒数是(  )
A.-2                B.-1            C.1                  D.
2. 下列图形中,是中心对称图形的是(    )

A                  B                    C                    D3.计算的结果是(  )
A.25x5y2             B.25x6y2           C.-5x3y2          D.-10x6y2     
4.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(  )
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间
C.调查我市初中学生的视力情况 
D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能
5.若一个多边形的每个内角都相等,且都为160度,则这个多边形的内角和是(    )度
A.2520                B.2880            C.3060                D.3240
6.若时,则代数式的值为(    )
A.17            B.11            C.            D.10
7.函数的自变量取值范围是(  )
A.                        B.       
C.且                D.且
8.估计的值(  )
A.在1和2之间    B.在2和3之间   
C.在3和4之间      D.在4和5之间
9.如图,在半径为3,圆心角为90°的扇形ACB内,以BC为直径作半
圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )
A.         B.   
C.         D.
10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是(  )

A.56                  B.58                  C.63                D.72
11.若关于x的不等式组无解,且关于y的方程的解为正分数,则符合题意的整数a有(  )个
A.1个        B.2个            C.3个            D.4个

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.经过多年的成长,中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成:2016年,某影院观众人次总量才23400,但到2017年已经暴涨至1370000.其中1370000用科学记数法表示为    .
14.计算: =    .
15.一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上一座桥,已知桥AB 长100m ,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为    m.    

第15题图          第16题图            第17题图
16.如图,点是矩形的边上一点,把沿对折,使点恰好落在边上的点处。已知折痕,且,那么该矩形的周长为    .
17.甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达地后马上以另一速度原路返回地(掉头的时间忽略不计),乙车到达地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离(千米)与甲车的行驶时间(小时)之间的函数图象,则当乙车到达地的时候,甲车与地的距离为            千米.
18.在一次数学探究活动课中,某同学有一块矩形纸片,已知,,为射线上的一个动点,将沿折叠得到,若是直角三角形,则所有符合条件的点所对应的的和为__________. 
第18题图
三、解答题:(本大题个小题,每小题分,共分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.如图,已知EF∥GH,Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上,∠C=90°,AC交EF于点D,若BD平分∠ABC,∠BAH=28°.求∠BAC的度数.
20.为了了解重庆市的空气质量情况,我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出):



(1)课题小组随机抽取的天数为      天,请将条形统计图补充完整;


(2)为找出优化环境的措施,“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率.
四、解答题:(本大题5个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21.计算:


(1) 

(2)
22.如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=
5:12.


(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)


(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)
(测倾器的高度忽略不计,参考数据:,)
23.每年的3月15日是 “国际消费者权益日”,许多家居商城都会利用这个契机进
行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元,在标价8000元的基础
上打9折销售.


(1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%。


(2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出5套,现乙卖家先将标价提高,再大幅降价元,使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了,这样一天的利润达到了31250元,求.
24.如图,在菱形中,,点为边上一点,连接交对角线于点.


(1)如图1,已知于,菱形的边长为6,求线段的长度;


(2)如图2,已知点为边上一点,连接交线段于点,且满足,,求证:.

第24题图1                        第24题图2
25.已知,我们把任意形如:的五位自然数(其中,,)称之为喜马拉雅数,例如:在自然数中,,所以就是一个喜马拉雅数.并规定:能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为,能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为.


(1)求证:任意一个喜马拉雅数都能被3整除;


(2)求的值.90909+21312=112221
五、解答题:(本大题共1个小题,共12分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,C(A在C的左侧),点B在抛物线上,其横坐标为1,连接BC,BO,点F为OB中点.


(1)求直线BC的函数表达式;


(2)若点D为抛物线第四象限上的一个动点,连接BD,CD,点E为x轴上一动点,当△BCP的面积的最大时,求点D的坐标,及的最大值;


(3)如图2,若点G与点B关于抛物线对称轴对称,直线BG与y轴交于点M,点N是线段BG上的一动点,连接NF,MF,当时,连接CN,将直线BO绕点O旋转,记旋转中的直线BO为B’O,直线B’O与直线CN交于点Q,当△OCQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.

第26题图1                                    第26题图2
2018年江北区九年级质量监测考试
数学评分标准


1、选择题
1. D  2.C  3.A  4.D 5.B  6.A  7.B  8.D  9.B  10.B  11.C  12.D
二、填空题
13.  14. 15.  16. 96 17. 630  18. 26
三、解答题
19. 证明:∵EF//GH.
∴……………2分
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=28°
即∠ABC=2∠ABD=56°……………4分
又∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,∠C=90°……………6分
∴∠BAC=34°……………8分
20.

(1)60,图略 

(2)列表,树状图略
四、解答题
21.

(1)解:原式   



(2)原式

22. 解:过P作PF⊥BD于F,作PE⊥AB于E
∵斜坡的坡度i=
5:12
设PF=5x,CF=12x………………………1分
∵BFPE为矩形
∴BF=PE  PF=BE
在RT△ABC中,BC=90

∴AB=tan63.4°×BC≈2×90=180………………………2分            22题图
∴AE=AB-BE=AB-PF=180-5x………………………3分
EP=BC+CF≈90+120x………………………4分
在RT△AEP中

∴………………………6分
∴PF=5x=………………………7分
(2) 由

(1)得CP=13x
∴CP=13×  BC+CP=90+37.1=127.1………………………9分
答:

(1)此人所在P的铅直高度约为14.3米. 


(2)从P到点B的路程约为127.1米………………………10分
23. 解:

(1)设降价x元,列不等式
(8000×0.9-x)≥5000(1+20%)……………………2分
解得:x≤1800。

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