嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:04数学 726 ℃
九年级数学学业检测试卷
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
同学们注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.已知线段、、、,如果,那么下列式子中一定正确的是 (▲)
(A);    (B);    (C);      (D).
2.在Rt△ABC中,,,,下列选项中一定正确的是(▲)
3.抛物线与轴的交点的坐标是(▲)
5.已知矩形的对角线与相交于点,如果,,那么等于(▲)
(A);  (B);  (C);    (D).
6.下列四个命题中,真命题是 (▲)
(C)平分弦的直径一定垂直于这条弦;  (D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
8. 计算:▲.
11.抛物线经过点,那么▲.
12. 如果△∽△,且对应面积之比为,那么它们对应周长之比为▲.
13. 如图2,在△中,点、、分别在边、、上,四边形是菱形,,,那么▲ .
14.在Rt△中,,如果,那么= ▲ .
15. 如果一个斜坡的坡度,那么该斜坡的坡角为▲度.
16.已知弓形的高是厘米,弓形的半径长是厘米,那么弓形的弦长是▲厘米.
17. 已知⊙的半径长为4,⊙的半径长为,圆心距,当⊙与⊙外切时,的长为▲.



三、解答题:(本大题共7题,满分78分)















(1)求这个二次函数的解析式;

(2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
21.(本题满分10分)
(结果精确到米).(参考数据:,,
,,)
22.(本题满分10分,每小题5分)
如图5,在Rt△ABC中,,,,以点为圆心,长为半径的⊙与边交于点,以点为圆心,长为半径的⊙与⊙另一个交点为点.

(1)求的长;

(2)求的长.
23.(本题满分12分,每小题6分)
24.(本题满分12分,每小题4分)
已知在平面直角坐标系(如图7)中,已知抛物线点经过、.

(1)求该抛物线的表达式;
以点、、所组成的三角形与△相似,
求点的坐标;

(3)设点在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是,
25.(满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)、
(3)小题各5分)
在正方形中,,点在边上,,点是在射线上的一个动点,过点作的平行线交射线于点,点在射线上,使始终与直线垂直.

(1)如图8,当点与点重合时,求的长;

(2)如图9,试探索:的比值是否随点的运动而发生变化。若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;


(3)如图10,若点在线段上,设,,求关于的函数关系式,并写出它的定义域.

嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷参考答案
一、1.C;2.B;3.D;4.C;5.A;6.B.
二、7. ;8. ;9. ;10. ;11. ;12. ;13. ;
14. ;15. ;16. ;17. ;18. .
三、19.解:
………………………8分
…………………………1分
……………………………………………1分
20.解:

(1)由题意,得  ……………………1+1分
解这个方程组,得,………………………………2分
所以,这个二次函数的解析式是.    …………………1分


(2)…………1分
顶点坐标为;        …………………………………………2分
对称轴是直线.        …………………………………………2分
21.解:过点作,垂足为点…………1分
由题意,得, ,
在Rt△中,,……1分
∴∵
∴      ……………………1分
又  ……………………1分
∴.  ∵
∴        ……………………1分
在Rt△中,  ……………………1分
∵∴      ……………………1分
∴      ……………………1分

∴      ……………………1分
∴(米)  ……………………1分
22.解:

(1)过点作,垂足为点
∴                    ……………1分
在Rt△中,,
∵,∴        …………1分
∵…………1分
∴                  …………1分
∴                  …………1分


(2)设与的交点为
由题意,得, …………1分
∴∴∥
∴…………1分  ∴
∴…………1分
∴…………1分
23.证明

(1)∵∥∴      ……1分
∵∴△∽△…1分
∴                  …………1分
∴……1分
∴……2分


(2)∥,∴……………1分

∴……………………1分
∴△∽△……………………1分
∴∴……………………1分
由题意,得,∴…………1分
∴                        …………1分
24. 解:

(1)∵抛物线点经过、
∴……………………1+1分
∴              …………1分
∴抛物线的表达式是…………1分


(2)由

(1)得:的对称轴是直线……1分
∴点的坐标为,……………………1分
∵第四象限内的点在该抛物线的对称轴上
∴以点、、所组成的三角形与△相似有两种
1 当时,,
∴,
∴点的坐标为…………1分
2 当时,同理求出
∴点的坐标为…………1分
综上所述,点的坐标为或


(3)∵点在该抛物线的对称轴直线上,且纵坐标是
∴点坐标是,                    …………1分
又点,∴
设直线与轴的交点仍是点

∴……1分
过点作,垂足为点,

∴……………………1分
在Rt△中,
∴……………………1分
25.

(1)解:由题意,得,
在Rt△中,
∴∵
∴∴……………………1分

∵∴∴

∴△∽△……………………1分
∴……………………1分  ∴
∴……………………1分

解:∵∥∴,

∴……………………1分
∵∴

∴……………………1分       
∴△∽△……………………1分
∴∵,∴        …1分
∴的比值随点的运动没有变化,比值为


(3)延长交的延长线于点∵∥∴
∵∴∴…………1分

∵∥,∥∴∥
∴……………………1分
∵,  ∴
又,∴……………………1分
∴……………………1分
它的定义域是……………………1分。

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