2019-2020年九年级下学期期中学业水平测试数学试题_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019-2020年九年级下学期期中学业水平测试数学试题

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:05数学 847 ℃
九年级数学学业检测试卷
2019-2020年九年级下学期期中学业水平测试数学试题
1.的相反数是
A、3                B、﹣3                C、                D、
2.计算(x2)3的结果是
A、x                B、3x2                C、x5                D、x6
3.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是   
  A                    B                    C                    D
圆柱              正方体              圆锥                球
4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为
A、                B、                C、                D、
5.不等式的解集是
7.已知,则的值为
A、0            B、﹣1               
C、1            D、5
8.如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,
过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,
这样的直线共有
A、1条            B、2条                C、3条                    D、4条
9.某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是
A、万元            B、万元
C、万元                D、万元


A、4种            B、5种                C、6种                    D、7种
Ⅱ(主观卷)90分
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为                。
12.为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该由调查数据的    决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数)。
13.已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点,若点A的坐标为(x,4),则点B的坐标为            。
14.如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,
且,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF
的面积为          。
15.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞
30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有        条鱼。


(2)先化简,再求值:,其中。
18.(6分)“宜居太原”是我们的共同愿景,空气质量倍受人们的关注。
我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年9月份至12月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:



(1)统计图共统计了          天空气质量情况。(2分)


(2)请将条形统计图补充完整,并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数。(2分)


(3)从小源所在班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测点参观,则恰好选到小源的概率是多少。(2分)
19.(8分)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,小兰家一、二月份的用水量及收费情况如下表:
月份
用水量(吨)
水费(元)
1
22
51
2
20
45


(1)求该市每吨水的基本价和市场价。(4分)


(2)设每月用水量为n吨,应缴税费为m元,请写出m与n之间的函数关系式。(2分)


(3)小兰家3月份的用水量为26吨,则她家要交水费多少元。(2分)
24.(12分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(,0),经过B点的直线交抛物线于点D(,)。



(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;(4分)


(2)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形。
如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由。(8分)
中考模拟数学答案:
一、

1、A 

2、D 

3、C 

4、B 

5、A 

6、C 

7、C 

8、C 

9、A 

10、C 
二、

11、1.2×10-7米 

12、众数 

13、(1,﹣4) 

14、16 

15、1200 

16、7


(2)当x=3时,原式=。



18、解:

(1)70÷70%=100(天),故答案是:100;


(2)空气质量为“优”所在扇形圆心角度数是:360°×20%=72°;


(3)班级的40名同学中,随机选取一名同学去该空气质量监测点参观,则恰好选到小源的概率是。


19、解:

(1)根据当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费,
∵1月份用水22吨,水费51元,2月份用水20吨,水费45元,
∴市场价收费标准为:(51﹣45)÷(22﹣20)=3(元/吨),
设基本价收费为x元/吨,根据题意得出:15x+(22﹣15)×3=51,解得:x=2,
故该市每吨水的基本价和市场价分别为:3元/吨,2元/吨;


(2)当n≤15时,m=2n,当n>15时,m=15×2+(n﹣15)×3=3n+15,


(3)∵小兰家3月份的用水量为26吨,
∴她家要缴水费15×2+(26﹣15)×3=63元.
∵∠ACB=900∴BG∥EF,∴∠DBG=300
∵∠B=∠A=450, AB∥CF
∴∠BDG=450  BC=AC=12
在Rt△BCG中,
∴CG=BG=BC·sin450=12·=12,在Rt△BDG中
∴DG=BG·tan300=12·=4,∴CD=CG-DG=12-4


24、解:

(1)将A(-3,0),D(-2,-3)的坐标代入y=x2+bx+c得,,
解得:,∴y=x2+2x-3,由x2+2x-3=0,得: x1=-3,x2=1, ∴B的坐标是(1,0),
设直线BD的解析式为y=kx+b,则,解得:,∴直线BD的解析式为y=x-1;


(2)∵直线BD的解析式是y=x-1,且EF∥BD,∴直线EF的解析式为:y=x-a.
若四边形BDFE是平行四边形,则DF∥x轴,∴D、F两点的纵坐标相等,即点F的纵坐标为-3。由,得y2+(2a+1)y+a2+2a-3=0,。

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