九年级数学学业检测试卷
义务教育阶段学业质量测试九年级数学        2016.01
注意事项：
1．本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
1．一元二次方程的根是
A．            B．              C．，    D．，
2．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为
A．          B．          C．        D．
3．有一组数据：3，5，5，6，7．这组数据的众数为
A．3                    B．5                C．6                D．7
4．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有
A．0个                  B．1个              C．2个                D．3个
5．如右图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70o，∠C＝50o，
那么sin∠AEB的值为
A．            B．          C．          D．
6．下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是 

A．                    B．                C．                  D．
7．已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是
A．            B．            C．            D．
8．如右图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于
A．20                                      B．
C．18                                    D．
9．二次函数(a，b，c为常数，且)中的与的部分对应值如表：

…
－1
0
1
3
…

…
－1
3
5
3
…
下列结论：(1)；(2)当时，y的值随x值的增大而减小；(3)3是方程的一个根；(4)当时，．其中正确的个数为
A．4个                B．3个                C．2个                D．1个 
10．如右图，在扇形铁皮AOB中，OA＝20，AOB＝36，OB在直线上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
A．            B．              C．                D．
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上)
11．数据
3、
1、
0、－
1、－3的方差是  ▲  ．
12．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为  ▲  ．
13．如右图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB的度
19．(本题满分8分)
(1)计算：；
(2)解方程：．
20．(本题满分6分) 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若是此方程的一个根，求代数式的值．
21．(本题满分6分) 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
(1)求证：AC平分∠OAB；
(2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．


22．(本题满分6分) 如图二次函数的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，且交轴于点C．
(1)试确定、的值；
(2)若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．
23．(本题满分7分) 李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．
测试成绩





合计
频数
3
27
9
m
1
n

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
(1)表中m＝  ▲  ，n＝  ▲  ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为  ▲  度；
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
24．(本题满分7分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
(1)该顾客至少可得到 ▲  元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
26．(本题满分8分) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
27．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B
两点．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
(3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．
28．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交
于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．。

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