九年级数学学业检测试卷
2019-2020年九年级11月阶段性学业水平检测数学试题
A．(﹣2，﹣3)        B．（2，3）        C．（﹣2，3）        D．（2，﹣3）
3. 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（      ）
A．60°            B．105°   
C．120°            D．135°
4. 若点A(n，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m＝(      )
A．- 1            B．- 5            C．1            D．5
5. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，
∠A=22.5°，OC= 4，CD的长为（      ）
A．2    B．4
C．4    D．8
6. 抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是(      )
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株。设每盆多植x株，则可以列出的方程是（  ）
8. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（    ）
9. 如图6，将RtABC以直角顶点C为旋转中心
顺时针旋转使点A刚好落在AB上（即：点A’），
若A=则图中1= (    )
10. 如图4，二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，
关于该二次函数下列说法正确的是(    )
A.  a > 0, b < 0, c > 0
11. 如图，这个二次函数图象的表达式
可能是              。（只写出一个）
12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y = 60 x -1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行      m才能停下来。
13. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是          。
14. 如图1，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝56°，则∠B的度数为_____。


15. 如图2，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA' B' C' 的位置，则点B' 的坐标为          。

16. 如图3，已知二次函数y1= ax2 + bx + c (a0) 与一次函数y2= kx + m (k0)的图象相交于点A (－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使      成立的x的取值范围是      。
17.（8分）解方程

（1）(x - 3)2＋4x(x - 3)＝0      

（2）x2 - 6x - 2=0．
18.（6分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x +=0有两个相等的实数根，求k的值．
19. 作图题：（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．


（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，
得到△A1B1C ，请画出△A1B1C的图形．


（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为
（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
20.（8分）如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少m。（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

21.（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.


（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；


（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.

23.（11分）如图，已知抛物线2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C


（1）求A、B、C三点的坐标，


（2）点P是抛物线第一象限上的一点，若S△ABP：S△ABC=
3：1，求P点的坐标


（3）求△APC的面积
24．（11分）

（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。
（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）


（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。


（3）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为                    
数学答案：
一.选择题：ADBDC  DACCD
11.答案不唯一只要a>0  b<0  c=0 即可    12.600    13. 20%      14.340
15.(，－)      16.x＜－2或x＞8 
17．

（1）解：(x－3)2＋4x(x－3)＝0，
因式分解，得(x－3)(x－3＋4x)＝0，
整理，得(x－3)(5x－3)＝0.    …………2分
于是得x－3＝0或5x－3＝0.
解得x1＝3，x2＝.      …………4分


（2）解：．
，…………2分
．    …………3分
即．
所以，方程的解为．　…………4分
18．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴2﹣4（k﹣1）=0，　…………2分
整理得，k2﹣3k+2=0，
即（k﹣1）（k﹣2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．…………4分
∴k=2．…………6分
19.


（1） 如图所示：△A1B1C即为所求；…………2分


（2） 如图所示：△A2B2C2即为所求；…………4分


（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．…………6分

20.解：设小道进出口的宽度为x米    ………………1分
（30-2x）（20-x）=532        ………………4分
解得：x=1   x=34(舍)        ………………2分
答：小道进出口的宽度为1米     ………………1分


21、(1)∵OD∥BC，∴∠DOA=∠B=70°. …………1分
又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°.　 …………3分
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=20°.∴∠CAD=35°. …………5分
(2)在Rt△ACB中，BC==.　…………2分
∵圆心O是直径AB的中点，OD∥BC，
∴OE=BC=.又OD=AB=2, …………4分
∴DE=OD-OE=2-.…………5分
22.解：

（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，解得，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；…………3分


（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，…………5分
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，…………6分
∵10≤x≤18，
∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．…………8分


（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，                …………10分。

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