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山东省济宁市嘉祥县2018届九年级数学上学期12月学业水平测试试题(扫描版) 新人教版

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九年级数学学业检测试卷
山东省济宁市嘉祥县2018届九年级数学上学期12月学业水平测试试题

2017-2018学年度第一学期学业水平评测
九年级数学试题参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
A
D
B
C
D
B
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.;  12.20°;  13.2;  14.4;    15.15°或105°。
三、解答题(本在题共7小题,共55分)
16.(8分)

(1)  ,; 

(2)x=2或x=-1
17.(6分)解:

(1)画树状图为:

共有6种等可能的结果数,它们为(0,-2),(0,0),(0,1),(-2,-2),(-2,0),(-2,1).
(2)点Q在x轴上的结果数为2,所以点Q在x轴上的概率为=.
18(7分)

(1) 解:

(1)如图所示,画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;


(2)如图所示,画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,
线段BC旋转过程中所扫过得面积S==.   

19.(7分)解:

(1)∵AB是⊙O的直径   
∴∠ACB=90°
∵ABC=∠D =60°
∴∠BAC=30°
∴∠BAE =∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°
即BA⊥AE
∴AE是⊙O的切线


(2) 如图,连结OC
∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=4 , ∠BOC=60°
∴∠AOC=120°…………………7分
∴劣弧AC的长为 


20、(8分)解:如图,过点O作OM⊥AB,垂足是M.(1分)∵⊙O与AC相切于点D,∴OD⊥AC,∴∠ADO=∠AMO=90°.∵△ABC是等边三角形,AO⊥BC,∴∠DAO=∠MAO,∴OM=OD.∴AB与⊙O相切;

(2)解:如图,过点O作ON⊥BE,垂足是N,连接OF,则NG=NF=GF.∵O是BC的中点,∴OB=2.在Rt△OBM中,∠MBO=60°,∴∠BOM=30°,∴BM=BO=1,∴OM==.∵BE⊥AB,∴四边形OMBN是矩形,∴ON=BM=1.∵OF=OM=,由勾股定理得NF==,∴GF=2NF=2.
(1)


21、(9分)解:

(1)y=-2x+80(20≤x≤28).
(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是x元,根据题意,得(x-20)y=150,则(x-20)(-2x+80)=150,整理,得x2-60x+875=0,(x-25)(x-35)=0,解得x1=25,x2=35(不合题意舍去),答:每本纪念册的销售单价是25元.
(3)由题意可得w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,此时当x=30时,w最大,又∵售价不低于20元且不高于28元,x<30时,y随x的增大而增大,∴当x=28时,w最大=-2(28-30)2+200=192(元),答:该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元.
22.(10分)解:

(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+9,
∵抛物线与y轴交于点A(0,5),
∴4a+9=5,∴a=-1,
y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.
(2)当y=0时,-x2+4x+5=0,∴x1=-1,x2=5,∴E(-1,0),B(5,0),
设直线AB的解析式为y=mx+n,∵A(0,5),B(5,0),∴m=-1,n=5,∴直线AB的解析式为y=-x+5.
设P(x,-x2+4x+5),∴D(x,-x+5),∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x,
∵AC=4,∴S四边形APCD=×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x,
∴当x=-=时,∴即点P(,)时,S四边形APCD最大=.
(3)如图,过点M作MH垂直于对称轴,垂足为点H,
∵四边形AENM是平行四边形,∴MN∥AE,MN=AE,
∴△HMN≌△AOE,∴HM=OE=1.∴M点的横坐标为x=3或x=1.
当x=1时,M点纵坐标为8,当x=3时,M点纵坐标为8,
∴M点的坐标为M1(1,8)或M2(3,8),∵A(0,5),E(-1,0),
∴直线AE解析式为y=5x+5,∵MN∥AE,∴可设直线MN的解析式为y=5x+b,
∵点N在抛物线对称轴x=2上,∴N(2,10+b),∵AE2=OA2+OE2=26,
∵MN=AE,∴MN2=AE2,∵M点的坐标为M1(1,8)或M2(3,8),
∴点M1,M2关于抛物线对称轴x=2对称,∵点N在抛物线对称轴上,∴M1N=M2N,∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26,∴b=3或b=-7,∴10+b=13或10+b=3.
∴当M点的坐标为(1,8)时,N点坐标为(2,13),
当M点的坐标为(3,8)时,N点坐标为(2,3).

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