2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测九年级数学试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测九年级数学试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:06数学 538 ℃
九年级数学学业检测试卷
2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测九年级数学试卷
一、选择题(每题3分,共24分)

1、,下列关于x的方程中,是一元二次方程的有                            (    )         
A.=0                  B.
C.              D.
2.一元二次方程x2-3x+4=0根的情况是                              (    )
A.有两个不相等的实数根                B.有两个相等的实数根
C.无实数根                            D.无法确定   

3、三角形的外心是                                                (    )
A、各内角的平分线的交点          B、各边中线的交点   
C、各边垂线的交点                  D、各边的垂直平分线的交点

4、 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么
的取值范围是                                                    (    )
A、>      B、 且    C、<      D、 >且 
5.某厂一月份生产某机器300台,计划二、三月份共生产980台、设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是                            (    )
A.300(1+x)2=980                B.300(1-x)2=980
C.300(1+x)+300(1+x)2=980    D.300+300(1+x)+300(1+x)2=980

6、 如图,将量角器按所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为                              (    )
A.15          B.28            C.29                        D.34

7、 如图所示,小范从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走、按照这种方式,小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是 (    )                     
A、 52°          B、 60°          C、 72°            D、 76°





8.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是(      )
A.2+        B.2+    C.2        D.2
二、填空题(每空2分,共20分)

9、 将一元二次方程2x(x-3)=1化成一般形式为                   、

10、 已知x=-2是方程x+mx-6=0的一个根,则m的值是      .




11、, 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC = 24°,则∠OBC =         °.

12、 如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AD为直径,∠C=130°,则∠ADB的度数为    .
13.如图,直角坐标系中一条圆弧经过格点A,B,C,其中B点坐标为(3,4),则该弧所在圆心的坐标是      .
14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4,则=  .

第15题                      第16题

15、 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是                、

16、 如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则⊙O的直径为______.

17、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-5,x2=3(a、b、m均为常数,a≠0),则
方程a(x+m-2)2+b=0的解是               

18、等腰△AOB中,∠AOB=120°,AO=BO=2,点C为平面内一点,满足∠ACB=60°,且OC的长度为整数,则所有满足题意的OC长度的可能值为      .
三、解答题:

19、解方程(每小题3分共12分)
(1)    
(2)(用配方法) 

(3)3y2-1=6y          ( 4)9(x-2)2-6(x-2)+1=0
20.(本小题5分)已知关于的一元二次方程、

(1)求证:方程有两个不等的实数根;

(2)请你给定一个k值,使得方程的两个根为有理数,并求出这两个根.

21、, (本小题5分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹,不写作法)

(2)若的中点到弦的距离为m,m,求所在圆的半径.


22、(本题满分5分)
如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=52°,∠ADC=26°、求∠CEB的度数、


23、(本小题5分)如图,要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门.求这个养鸡场的长AD与宽AB.

24.(本小题6分)如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是优弧BD上的一个动点(不与点B、D重合).

(1)当圆心O在∠BAD内部,∠ABO+∠ADO=60°时,∠BOD=      °;

(2)当圆心O在∠BAD内部,四边形OBCD为平行四边形时,求∠A的度数;

(3)当圆心O在∠BAD外部,四边形OBCD为平行四边形时,请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系.


25、 (本小题8分)惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨;该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加
7、5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元.

(1)当每吨售价是240元时,此时的月销售量=      吨;

(2)若在“薄利多销、让利于民”的原则下,当每吨原料售价为多少时,该店的月利润为9000元;

(3)每吨原料售价为多少时,该店的月利润最大,求出最大利润.
26.(本小题10分)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°

(1)求证:BD是该外接圆的直径;

(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;

(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.

(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;

(2)若∠A=35°,求的度数.

2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测
九年级数学评分标准
2016、
10、
一、 选择题(每题3分,共24分):CCDDCBAD
二、 填空题(每空2分):

9、2x2-6x-1=0;
10、-1;
11、61°;
12、40°;
13、(1,1)

14、4;
15、316、9;
17、x1=-3,x2=5;
18、
2、
3、4
三、解答题:

19、(1)    
(2)(用配方法) 
解:(x-5)2=9------1分      解:x2 -5x=-1
x-5=±3---------2分    x2 -5x+=-1+-----1分
x1=8,x2=2-------3分   
x1=


(3)3y2-1=6y              ( 4)9(x-2)2-6(x-2)+1=0
解:          解:-----1分
---1分       
---------2分              ------3分
-------3分

20、
(1)证:----2分
+8总大于0     
即方程有两个不等的实数根--------3分

(2)当k=-3时,------4分
-3x=0
------5分

21、
(1)作图--------2分略

(2)
(2)如图2,

设圆弧AB所在圆的半径为r,则AO=r,OH=r﹣20,
∵OC⊥AB,
∴AH=AB=40,------------------------------------------3分
∴在Rt△AHO中,由勾股定理得:402+(r﹣20)2=r2,-------4分
∴r=50m.--------------------------------------------------------5分


22、解:连接BD,∵AB是⊙O直径,∴∠ADB=90°,----------------------------------2分∵∠B=∠ACD=52°,∴∠BAD=90°-∠B=38°,--------------------------3分∵∠ADC=26°,∴∠CEB=∠AED=180°-∠BAD-∠ADC=116°.---------------------5分


23、设养鸡场的宽为x m,根据题意得……………………1分x(22–3x+2 ) = 45.……………………2分解这个方程得:x1=3,x2=5.……………………3分当x=3时,22–3x+2=15>14,x=3不合题意,舍去.当x=5时,22–3x+2=9<14.…………………4分答:养鸡场的长为9m,宽为5m、……………………5分。

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