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2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测九年级数学试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源： https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:06数学 820 ℃

2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测九年级数学试卷
一、选择题(每题3分,共24分)

1、,下列关于x的方程中,是一元二次方程的有（）
A．＝0 B．
C． D．
2．一元二次方程x2－3x+4=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定

3、三角形的外心是（）
A、各内角的平分线的交点 B、各边中线的交点
C、各边垂线的交点 D、各边的垂直平分线的交点

4、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么
的取值范围是（）
A、＞ B、且 C、＜ D、＞且
5．某厂一月份生产某机器300台,计划二、三月份共生产980台、设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是（）
A．300（1+x）2=980 B．300（1-x）2=980
C．300（1+x）+300（1+x）2=980 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=980

6、如图,将量角器按所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为（）
A．15 B．28 C．29 D．34

7、如图所示,小范从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走、按照这种方式,小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE＝56°,则α的度数是（）
A、 52° B、 60° C、 72° D、 76°

8．如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(2,a)(a>2),半径为2,函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是( )
A．2＋ B．2＋ C．2 D．2
二、填空题(每空2分,共20分)

9、将一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式为、

10、已知x=－2是方程x+mx－6=0的一个根,则m的值是．

11、, 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC = 24°,则∠OBC = °．

12、如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AD为直径,∠C=130°,则∠ADB的度数为．
13．如图,直角坐标系中一条圆弧经过格点A,B,C,其中B点坐标为（3,4）,则该弧所在圆心的坐标是．
14．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4,则= ．

第15题第16题

15、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是、

16、如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则⊙O的直径为______．

17、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-5,x2=3（a、b、m均为常数,a≠0）,则
方程a（x+m-2）2+b=0的解是

18、等腰△AOB中,∠AOB=120°,AO=BO=2,点C为平面内一点,满足∠ACB=60°,且OC的长度为整数,则所有满足题意的OC长度的可能值为．
三、解答题：

19、解方程（每小题3分共12分）
(1)
（2）（用配方法）

（3）3y2－1=6y ( 4）9（x－2）2－6（x－2）+1=0
20．(本小题5分)已知关于的一元二次方程、

（1）求证：方程有两个不等的实数根；

（2）请你给定一个k值,使得方程的两个根为有理数,并求出这两个根．

21、, (本小题5分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧（）．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹,不写作法）

（2）若的中点到弦的距离为m,m,求所在圆的半径．

22、（本题满分5分）
如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=52°,∠ADC=26°、求∠CEB的度数、

23、（本小题5分）如图,要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．

24．(本小题6分)如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．

（1）当圆心O在∠BAD内部,∠ABO+∠ADO=60°时,∠BOD= °；

（2）当圆心O在∠BAD内部,四边形OBCD为平行四边形时,求∠A的度数；

（3）当圆心O在∠BAD外部,四边形OBCD为平行四边形时,请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．

25、（本小题8分）惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加
7、5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．

（1）当每吨售价是240元时,此时的月销售量= 吨；

（2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下,当每吨原料售价为多少时,该店的月利润为9000元；

（3）每吨原料售价为多少时,该店的月利润最大,求出最大利润．
26．(本小题10分)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上,且不与点B,D重合）,∠ACB=∠ABD=45°

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD,求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论．

25．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）若∠A=35°,求的度数．

2018—2019学年第一学期新安中学第一次学业质量检测
九年级数学评分标准
2016、
10、
一、选择题(每题3分,共24分):CCDDCBAD
二、填空题（每空2分）：

9、2x2-6x-1=0；
10、-1；
11、61°；
12、40°；
13、（1,1）

14、4；
15、316、9；
17、x1=-3,x2=5；
18、
2、
3、4
三、解答题:

19、(1)
（2）（用配方法）
解：（x－5）2=9------1分解：x2 －5x=－1
x-5=±3---------2分 x2 －5x+=－1+-----1分
x1=8,x2=2-------3分
x1=

（3）3y2－1=6y ( 4）9（x－2）2－6（x－2）+1=0
解：解：-----1分
---1分
---------2分 ------3分
-------3分

20、
（1）证：----2分
+8总大于0
即方程有两个不等的实数根--------3分

（2）当k=-3时,------4分
-3x=0
------5分

21、
（1）作图--------2分略

（2）
（2）如图2,

设圆弧AB所在圆的半径为r,则AO=r,OH=r﹣20,
∵OC⊥AB,
∴AH=AB=40,------------------------------------------3分
∴在Rt△AHO中,由勾股定理得：402+（r﹣20）2=r2,-------4分
∴r=50m．--------------------------------------------------------5分

22、解：连接BD,∵AB是⊙O直径,∴∠ADB=90°,----------------------------------2分∵∠B=∠ACD=52°,∴∠BAD=90°-∠B=38°,--------------------------3分∵∠ADC=26°,∴∠CEB=∠AED=180°-∠BAD-∠ADC=116°．---------------------5分

23、设养鸡场的宽为x m,根据题意得……………………1分x(22–3x+2 ) = 45．……………………2分解这个方程得：x1=3,x2=5．……………………3分当x=3时,22–3x+2=15>14,x=3不合题意,舍去．当x=5时,22–3x+2=9<14．…………………4分答：养鸡场的长为9m,宽为5m、……………………5分。