2017-2018上学期九年级数学期末考试试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2017-2018上学期九年级数学期末考试试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:07数学 360 ℃
九年级数学学业检测试卷6
2017—2018学年度上学期学生学业发展水平测试
九年级数学试题卷
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分).每小题只有一个正确选项.
1.如图所示的几何体的俯视图是(      )

2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是(      )
A.对角线互相垂直    B.对角线相等         C.对角线互相平分       D.对角互补 
3.矩形的长为x,宽为y,面积为8,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(  )
A.    B.  C.    D.
4.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个根,则该三角形的周长是(  )
A.10                  B.14                C.10或14                  D.不能确定
5.如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是(  )

A.a=b          B.a=2b          C.a=2b          D.a=4b
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是
直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③3a+c<0;
④a+b+2c<0.其中正确的是(  )
A.①②③④    B.②④        C.①②④        D.①④

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7.方程x2=2x的解为    .
8.已知两个相似的三角形的面积之比是16:9,那么这两个三角形的周长之比是  .
9.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊    只.
10.如图,双曲线上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积
为2,则该双曲线的表达式为 ______ .
11.如图,在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为    .
12.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2,则CE的长为      .

三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)计算:sin245°+cos30°•tan60°;
(2) 如图,已知:∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求证:△ABC∽△AED.

14.(1)如图
(1),将平行四边形剪一刀,再拼成一个与其面积相等的矩形;
(2)如图
(2),将菱形剪两刀,再拼成一个与其面积相等的矩形.

15.为了强化全校师生的防震减灾及消防安全意识,提高师生紧急避险、自救自护能力,抚州市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动,请完成下列问题:

(1)周二没有被选择的概率;

(2)选择2天恰好为连续两天的概率.
16.已知关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0.

(1)若该方程有实数根,求a的取值范围.

(2)若该方程一个根为﹣1,求方程的另一个根.   

17.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AB的中点,分别过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,
求证:四边形CEDF是正方形.


四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,在△ABC中,∠A=30°,cosB=,AC=6.
求AB的长.
19.为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署,落实《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本.

(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率;

(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2018年达到1440人.如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率,那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%,求a的值至少是多少。
20.如图

(1),太极揉推器是一种常见的健身器材,基本结构包括支架和转盘.如图

(2)是该太极揉推器的左视图,立柱AB的长为125cm,支架OC的长为40cm,支点C到立柱顶点B的距离为25cm,支架OC与立柱AB的夹角=120°,转盘的直径DE为60cm,点O是DE的中点,支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.(结果保留根号)

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分).
21.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.


(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;


(2)求sin∠OCB的值;


(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.




22.如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=﹣x+4与反比例函数
y2=(x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.


(1)求k、m、n的值.


(2)根据图象写出当y1>y2时,x的取值范围.


(3)若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M,则求出
△AON的面积.


23.如图

(1),已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:


(1)当t为何值时,PQ∥BC.


(2)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分。若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.


(3)如图

(2),把△APQ沿AP翻折,得到四边形AQPQ′.那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ′为菱形。若存在,求出此时菱形的面积;若不存在,请说明理由.。

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