2019届中考数学阶段检测试卷(6)含答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




主页 > 中学 > 数学 > 正文

2019届中考数学阶段检测试卷(6)含答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:08数学 741 ℃
九年级数学学业检测试卷6
阶段检测6
一、选择题
1.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点O为圆心,半径为5米的圆的一部分,M是☉O中弦CD的中点,EM经过圆心O交☉O于点E.若CD=6米,则隧道的高(ME的长)为(  )

A.4米    B.6米     C.8米      D.9米
2.(2018威海)如图,☉O 的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为(  )

A.       B.5      C.       D.5
3.(2018聊城)如图,☉O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是(  )

A.25°    B.27.5°   
C.30°    D.35°
4.(2018枣庄)如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(  )

A.       B.2      C.2      D.8
5.(2018湖北咸宁)如图,已知☉O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为(  )

A.6          B.8   
C.5        D.5
6.(2017青岛)如图,AB是☉O的直径,点C,D,E在☉O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为(  )

A.100°    B.110°    C.115°    D.120°
7.☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离OA=3 cm,则点A与圆O的位置关系为(  )
A.点A在圆上    B.点A在圆内
C.点A在圆外    D.无法确定
8.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(  )

A.2,         B.2,π   
C. ,     D.2,
9.(2018湖北宜昌)如图,直线AB是☉O的切线,C为切点,OD∥AB交☉O于点D,点E在☉O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为(  )

A.30°    B.35°
C.40°    D.45°
10.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆的半径是(  )

A.     B.       C.2      D.1
11.(2018湖北黄石)如图,AB是☉O的直径,点D为☉O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则的长为(  )

A.     B.     C.2π    D.
12.(2017潍坊)点A,C为半径是3的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为 (  )
A. 或2      B. 或2   
C. 或2      D. 或2
13.(2018四川成都)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是(  )

A.π    B.2π   
C.3π    D.6π
14.(2018湖北荆州)如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A.12π+18    B.12π+36   
C.6π+18        D.6π+36
15.(2018湖北襄阳)如图,点A,B,C,D都在半径为2的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为(  )

A.4          B.2   
C.         D.2
二、填空题
16.(2018临沂)如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是    cm. 

17.(2018浙江杭州)如图,AB是☉O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交☉O于D,E两点,过点D作直径DF,连接AF,则∠DFA=    . 

18.(2018青岛)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影部分的面积是      . 

19.(2018聊城)用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40 cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这块扇形铁皮的半径是    cm. 
三、解答题
20.(2018滨州)如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,AD⊥CD于点D,且AC平分∠DAB.
求证:(1)直线DC是☉O的切线;
(2)AC2=2AD·AO.

21.(2018临沂)如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与☉O相切于点D,OB与☉O相交于点E.
(1)求证:AC是☉O的切线;
(2)若BD=,BE=1,求阴影部分的面积.

22.(2018淄博)如图,以AB为直径的☉O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P.∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E.其中AE,BD(AE(1)求证:PA·BD=PB·AE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,请说明理由.

23.(2018广东深圳)如图,在☉O中,BC=2,AB=AC,点D为上的动点,且cos B=.
(1)求AB的长度;
(2)求AD·AE的值;
(3)过A点作AH⊥BD于点H,求证:BH=CD+DH.

阶段检测6答案
一、选择题
1.D 连接OC.
∵M是☉O中弦CD的中点,CD=6米,
∴CM=3米,OM⊥CD.在Rt△OMC中,
OM===4(米),
∴ME=EO+OM=5+4=9(米).
故选D.

2.D 连接OC,OA.

∵∠ABC=30°,
∴∠AOC=60°.
∵AB为弦,点C为的中点,
∴OC⊥AB.
在Rt△OAE中,AE=,
∴AB=5.
故选D.
3.D ∵∠A=60°,∠ADC=85°,
∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,
∴∠AOC=2∠B=50°,
∴∠C=180°-95°-50°=35°.
故选D.
4.C 作OH⊥CD于点H,连接OC,如图.

∵OH⊥CD,
∴HC=HD.
∵AP=2,BP=6,
∴AB=8,
∴OA=4,
∴OP=OA-AP=2.
在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,
∴∠POH=60°,
∴OH=OP=1.
在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,
∴CH==,
∴CD=2CH=2.
故选C.
5.B 作OF⊥AB于点F,作直径BE,连接AE,如图.

∵∠AOB+∠COD=180°,
而∠AOE+∠AOB=180°,
∴∠AOE=∠COD,
∴=,
∴AE=DC=6.
∵OF⊥AB,
∴BF=AF,
而OB=OE,
∴OF为△ABE的中位线,
∴OF=AE=3.
∵OA=5,
∴AF=4,
∴AB=8.故选B.
6.B 连接AC.由题意知∠ACD=∠AED=20°.∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=20°+90°=110°.故选B.
7.B ∵☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,即点A到圆心O的距离小于圆的半径,∴点A在☉O内.故选B.
8.D 连接OB,OC,由题意得△BOC是等边三角形,
∴∠OBC=∠BOC=60°,
∴OM=BO·sin 60°=2,l==.
9.D ∵直线AB是☉O的切线,C为切点,
∴∠OCB=90°.
∵OD∥AB,
∴∠COD=90°,
∴∠CED=∠COD=45°.故选D.
10.D 设内切圆的半径为r,连接OD,OE,OF,如图.
则OE⊥AC,OF⊥AB,OD⊥BC,则四边形OECD是矩形,又OD=OE,∴四边形OECD是正方形,∴CD=CE=r.
∵∠C=90°,BC=3,AC=4,∴AB=5,
AE=AF=4-r,BF=BD=3-r,
∴4-r+3-r=5,
∴r=1.故选D.

11.D 连接OD,

∵∠ABD=30°,∴∠AOD=60°,
∴∠BOD=120°.
∵BO=4,
∴的长==.故选D.
12.D 本题分两种情况讨论:如图1所示,BD=2,连接OA,AC,设AC交BD于点E,则AE⊥BD,BE=ED=1,OE=2.在Rt△AEO中,AE2=OA2-OE2=9-4=5.在Rt△AED中,AD2=AE2+ED2=5+1=6,∴AD=,即此时菱形的边长为;如图2所示,BD=4,同理,有OE=OD=1.在Rt△AEO中,AE2=OA2-OE2=9-1=8.在Rt△ADE中,AD2=AE2+ED2=8+4=12,∴AD=2,即此时菱形的边长为2.综上可知,该菱形的边长为或2.

13.C 在▱ABCD中,∠B=60°,
∴∠C=120°.
∵☉C的半径为3,
∴S阴影==3π.故选C.
14.C 连接BD,OD.
∵C是OB的中点,DC⊥OB,
∴DC是OB的垂直平分线,
∴OD=BD.
∵OD=OB,
∴△ODB是等边三角形,
∴∠DOB=60°,
∴S扇形DOB==24π.
在Rt△OCD中,OD=12,OC=6,
∴CD=6,
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形DOB-S△OCD)
=--24π-×6×6=6π+18.
故选C.

15.D 设AO与BC的交点为E,
∵OA⊥BC,
∴=,BE=BC.
∵∠CDA=30°,∴∠AOB=60°.
∵OB=2,
∴BE=,
∴BC=2,故选D.
二、填空题
16.答案 
解析 设圆的圆心为点O,能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆.连接BO,OC,如图.
∵在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm,
∴∠BOC=120°.
作OD⊥BC于点D,则∠ODB=90°,∠BOD=60°,
∴BD= cm,∠OBD=30°,
∴OB=,得OB= cm,
∴2OB= cm,
即△ABC外接圆的直径是cm.
故答案为.

17.答案 30°
解析 ∵点C是半径OA的中点,
∴OC=OA=OD.
又∵DE⊥AB,
∴∠CDO=30°,∴∠DOA=60°,
∴∠DFA=∠DOA=30°.
18.答案 -
解析 在Rt△ABC中,易知∠A=60°.∵OA=OF,∴△OAF是等边三角形,
∴∠AOF=60°,∴∠COF=120°.
∵BC与☉O相切于点E,
∴∠OEC=90°,又∠C=30°,OE=OA=2,∴OC=4.在Rt△ABC中,∠C=30°,AC=AO+OC=2+4=6,∴AB=AC=3,BC=AC·cos C=6×=3.设☉O与AC的另一个交点为D,过O作OG⊥AF于点G,如图所示,则OG=OA·sin A=2×=.∵S△ABC=×AB×BC=×3×3=,S△AOF=×AF×OG=×2×=,S扇形DOF==,。

Tags:

本文来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.gxfz.org/186697.html
  • 站长推荐
热门标签