九年级数学期中试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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九年级数学期中试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:08数学 290 ℃
九年级数学学业检测试卷6
九年级数学期中试题2019.11
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置)
1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.等腰梯形        B.    正三角形    C.矩形        D.平行四边形
2.下列命题中,错误的是(    )
A.矩形的对角线互相平分且相等  B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等    D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
3.下列二次根式中,最简二次根式是(    )
A.    B.      C.     D.
4.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是              (    )
A.    B.  C.  D.
5.数学教师对小明在参加中考前的10次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这10次数学成绩的(    )
A. 方差或极差、标准差      B.平均数或中位数 
C.众数或频数                D.频数或众数
6.化简的结果是                  (    )
A.      B.    C.      D.
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是(      )   
A.<1    B.≠0    C.<1且≠0  D.>1
8.如图,把一个长方形的纸片对折两次(折痕互相垂直),然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60 的菱形,剪口与折痕所成的角 的度数应为(  )
A.15或30    B.30或45 C.45或60  D.30或60
9.函数的自变量的取值范围是          .
10.请写出一个二次项系数为1,且有一个根是-1的一元二次方程__________.
11.有一组数据11,8,10,9,12的极差是__________.
12.若,则_____  ____.
13.如果菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm,那么菱形的边长是_________.
14. 如果最简二次根式与是同类根式,那么a =____________.
15.溱湖风景区绿化管理处,为绿化环境,计划经过两年时间,使风景区绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是              .
16.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于_________cm.
17.如图,矩形纸的两条对角线相交于点,,,则矩形的对角线长是___________厘米.


18.如图,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含的代数式表示为              .
19.计算(本题满分12分)

(1)2-6+5          
(2)
(3)       
(4)
20.解方程(本题满分12分)

(1)(2x-1)2-3=0               
(2)2x2-12x+5=0(用配方法)
(3)(用公式法)       
(4)
21.(本题满分8分)关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
22.(本题满分10分)某班为选拔参加2019年学校数学文化节的选手,对部分学生进行了培训.培训期间共进行了10次模拟测试,其中两位同学的成绩如下表所示:

(1)根据图表中所示的信息填写下表:


(2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?

(3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加活动。为什么。
23.(本题满分10分)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.


(1)求平均每次下调的百分率;


(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠。

24.(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,G是BC上的任意一点,(G与B、C两点不重合),E、F是AG上的两点(E、F与A、G两点不重合),若AF=BF+EF,∠1=∠2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系,并证明你的结论.

25.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1) 求证:△ADF∽△DEC
(2) 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
26.(本题满分12分)是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接.


(1)如图(a)所示,当点在线段上时.
①求证:;
②探究四边形是怎样特殊的四边形。
并说明理由;


(2)如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出

(1)中的两个结论是否成立。


(3)在

(2)的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形。
并说明理由.

27.(本题满分14分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐          .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.

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