北师大版九年级数学上册第六章检测试题(含答案)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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北师大版九年级数学上册第六章检测试题(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:08数学 431 ℃
九年级数学学业检测试卷6
北师大版九年级数学上册第六章检测试题(含答案)
  第六检测题  (时间:120分钟  满分:120分)  一、选择题(每小题3分,共30分)  1.下面的等式中,y是x的反比例函数的是( B )  A.y=1x2 B.y=12x .y=x2 D.y=1x+1  2.对于函数y=2x,下列说法错误的是(  )  A.它的图象分布在第一、三象限,关于原点中心对称  B.它的图象分布在第一、三象限,是轴对称图形  .当x>0时,y的值随x的增大而增大  D.当x<0时,y的值随x的增大而减小  3.(雅安中考)平面直角坐标系中,点P,Q在同一反比例函数图象上的是(  )  A.P(-2,-3),Q(3,-2) B.P(2,-3),Q(3,2)  .P(2,3),Q(-4,-32) D.P(-2,3),Q(-3,-2)  4.如图,菱形AB的顶点的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( D )  A.12  B.20  .24  D.32  5.(天津中考)若点A(-1,y1),B(1,y2),(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )  A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 .y3<y2<y1 D.y2<y1<y3  6.(徐州中考)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)与y=x(≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>x的解集为( B )  A.x<-6 B.-6<x<0或x>2  .x>2 D.x<-6或0<x<2  7.面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为(  )  8.(贺州中考)一次函数y=ax+a(a为常数,a≠0)与反比例函数y=ax(a为常数,a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为(  )  9.(盘锦中考)如图,双曲线y=-32x(x<0)经过▱AB的对角线交点D,已知边在y轴上,且A⊥于点,则▱AB的面积是(  )  A.32  B.94  .3  D.6  10.已知点A在双曲线y=-2x上,点B在直线y=x-4上,且A,B两点关于y轴对称.设点A的坐标为(,n),则n+n的值是( A )  A.-10 B.-8 .6 D.4  二、填空题(每小题3分,共18分)  11.(济宁中考)请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数表达式:__y=1x(答案不唯一)__.  12.小玲将一篇8000字的社会调查报告录入电脑,那么完成录入的时间t(秒)与录入字的速度v(字/秒)的函数关系式是__t=8000v__.  13.(河南中考)已知点A(1,),B(2,n)在反比例函数y=-2x的图象上,则与n的大小关系为__<n__.  14.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s()成反比例函数关系,其图象如图所示,点P(4,3)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是__1.2__.  15.(西宁中考)如图,点A在双曲线y= 3x(x>0)上,过点A作A⊥x轴,垂足为,A的垂直平分线交于点B,当A=1时,△AB的周长为__ 3+1__.  16.(菏泽中考)直线y=kx(k>0)与双曲线y=6x交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2-9x2y1的值为__36__.  三、解答题(共72分)  17.(6分)已知y=y1+y2,其中y1与3x成反比例,y2与-x2成正比例,且当x=1时,y=5;当x=-1时,y=-2.求当x=3时,y的值.  解:设y=k13x+k2(-x2),由题意可求得y=72x+32x2,当x=3时,y=443  18.(6分)(湘潭中考)已知反比例函数y=kx 的图象过点A(3,1).  (1)求反比例函数的表达式;  (2)若一次函数y=ax+6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的表达式.  解:(1)y=3x  (2)由题意联立方程,得y=3x,y=ax+6,即ax2+6x-3=0,  ∵一次函数y=ax+6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点,∴Δ=36+12a=0,∴a=-3,∴一次函数的表达式为y=-3x+6  19.(6分)已知直线y=-3x与双曲线y=-5x交于点P (-1,n).  (1)求的值;  (2)若点A (x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=-5x上,且x1<x2<0,试比较y1,y2的大小.  解:(1)∵点P(-1,n)在直线y=-3x上,∴n=3.∴点P的坐标为(-1,3).∵点P(-1,3)在双曲线y=-5x上,∴=2  (2)由(1)得,双曲线的表达式为y=-3x.在第二象限内,y随x的增大而增大,∴当x1<x2<0时,y1<y2  20.(7分)(大庆中考)如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于A,B两点,点A和点B的横坐标分别为1和-2,这两点的纵坐标之和为1.  (1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式;  (2)当点的坐标为(0,-1)时,求△AB的面积.  解:(1)由题意,得1+b+(-2)+b=1,解得b=1,  一次函数的表达式为y=x+1,当x=1时,y=x+1=2,即A(1,2),  将A点坐标代入,得k1=2,即k=2,反比例函数的表达式为y=2x  (2)当x=-2时,y=-1,即B(-2,-1).B=2,  S△AB=12B•(yA-y)=12×2×[2-(-1)]=3  21.(7分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(k/h)满足函数关系:t=kv,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(,0.5).  (1)求k和的值;  (2)若行驶速度不得超过60 k/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间。  解:(1)将(40,1)代入t=kv,得1=k40,解得k=40.∴该函数的表达式为t=40v.当t=0.5时,0.5=40,解得=80.所以k=40,=80  (2)令v=60,得t=4060=23.结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要23小时  22.(9分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(,6),B(3,n)两点.  (1)求一次函数的表达式;  (2)根据图象直接写出kx+b-6x<0的x的取值范围;  (3)求△AB的面积.  解:(1)∵A(,6),B(3,n)两点在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,∴=1,n=2,∴A(1,6),B(3,2).又∵A(1,6),B(3,2)两点在一次函数y=kx+b的图象上,∴6=k+b,2=3k+b,解得k=-2,b=8,  ∴一次函数的表达式为y=-2x+8  (2)根据图象可知kx+b-6x<0的x的取值范围是0<x<1或x>3  (3)分别过点A,B作AE⊥x轴,B⊥x轴,垂足分别为点E,,直线AB交x轴于点D.令y=-2x+8=0,得x=4,即D(4,0).∵A(1,6),B(3,2),∴AE=6,B=2.∴S△AB=S△AD-S△DB=12×4×6-12×4×2=8  23.(9分)(杭州中考)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.  (1)设矩形的相邻两边长分别为x,y.  ①求y关于x的函数表达式;②当y≥3时,求x的取值范围;  (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗。为什么。  解:(1)①由题意可得:xy=3,则y=3x(x>0);  ②当y≥3时,3x≥3,解得:x≤1,故x的取值范围是:0<x≤1  (2)∵一个矩形的周长为6,∴x+y=3,∴x+3x=3,整理得:x2-3x+3=0,  ∵Δ=b2-4a=9-12=-3<0,∴矩形的周长不可能是6;所以圆圆的说法不对.  ∵一个矩形的周长为10,∴x+y=5,∴x+3x=5,整理得:x2-5x+3=0,  ∵Δ=b2-4a=25-12=13>0,∴矩形的周长可能是10,所以方方的说法对  24.(10分)如图,点A,B分别在x轴,y轴上,点D在第一象限内,D⊥x轴于点,A=D=2,AB=DA=5,反比例函数y=kx(k>0)的图象过D的中点E.  (1)求证:△AB≌△DA;  (2)求k的值;  (3)△BFG和△DA关于某点成中心对称,其中点F在y轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由.  解:(1)∵点A,B分别在x,y轴上,D⊥x轴于点,∴∠AB=∠DA=90°,∵A=D=2,AB=DA=5,∴△AB≌△DA   (2)∵∠DA=90°,DA=5,D=2,∴A=DA2-D2=

(5)2-22=1,∴=A+A=3,∵E是D的中点,∴E=DE=1,∴E(3,1),∵反比例函数y=kx的图象过点E,∴k=3  (3)∵△BFG和△DA关于某点成中心对称,∴BF=D=2,FG=A=1,∵点F在y轴上,∴F=B+BF=1+2=3,∴G(1,3),把x=1代入y=3x中得y=3,  ∴点G在反比例函数图象上  25.(12分)(江西中考)如图,直线y=k1x(x≥0)与双曲线y=k2x(x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AB沿P方向平移,使点移动到点P,得到△A′PB′.过点A′作A′∥y轴交双曲线于点.  (1)求k1与k2的值;  (2)求直线P的表达式;  (3)直接写出线段AB扫过的面积.  解:(1)把点P(2,4)代入直线y=k1x,可得4=2k1,∴k1=2,把点P(2,4)代入双曲线y=k2x,可得k2=2×4=8  (2)∵A(4,0),B(0,3),∴A=4,B=3,延长A′交x轴于D,由平移可得,A′P=A=4,又∵A′∥y轴,P(2,4),  ∴点的横坐标为2+4=6,当x=6时,y=86=43,即(6,43),设直线P的表达式为y=kx+b,  把P(2,4),(6,43)代入可得4=2k+b,43=6k+b,解得k=-23,b=163,  ∴直线P的表达式为y=-23x+163  (3)如图,延长A′交x轴于D,由平移可得,A′P∥A,又∵A′∥y轴,P(2,4),  ∴点A′的纵坐标为4,即A′D=4,过B′作B′E⊥y轴于E,∵PB′∥y轴,P(2,4),  ∴点B′的横坐标为2,即B′E=2,又∵△AB≌△A′PB′,  ∴线段AB扫过的面积=平行四边形PBB′的面积+平行四边形APA′的面积=B×B′E+A×A′D=3×2+4×4=22 。

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