2019年新九年级上数学综合练习试题(六)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019年新九年级上数学综合练习试题(六)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:09数学 360 ℃
九年级数学学业检测试卷6
九年级(上)数学综合练习题(六)

一、细心填一填(本大题共16小题,每小题2分,共32分.)
1.当x________时,二次根式有意义.
2.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=        .
3.已知2是一元二次方程x2–3kx+2=0的根,则k的值是___________.
4.设x
1、x2是方程2x2-4x-1=0的两实数根,则x1+x2=________.
5.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则m的取值范围是__________.
6.已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=,则BC的长为        cm.
7.如图,电灯P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,
AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是            m.
8.已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,若要使△ABC与△ADE相似,则只需添加
一个条件:___________即可(只需填写一个).
9.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀,再摸出一个球,小明两次都摸出红球的概率是__________.
10.如图,在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸,其中的相似三角形有_________对.
11.若抛物线y=x2-(m-3)x+2的对称轴为y轴,则m=_________.
12.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-2,5),则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是              .
13.如图,DA切⊙O于A,∠AOB=66°,则∠DAB=              .
14.在半径为1的⊙O中,弦AB长是,则弦AB所对的圆周角的度数为          .
15.如图,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD=        .
16.如图,⊙O的直径为10弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围
是        .
二、精心选一选(本大题共5小题,每题3分,共15分.)
17.下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------------------(    )
A. +=    B.3-2=1  C.×=      D.÷=4
18.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′,则锐角A、A′的余弦值之间的关系为
(    ) A.cos A=cos A′    B.cos A=3cos A′    C.3 cos A=cos A′    D.不能确定
19.甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球,把它们分别搅匀,分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。现给出下列说法:①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小;②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等;③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的. 其中正确的说法是----------(    )
A.①②        B.②        C.②③          D. ①②③
20.△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5 cm,若以C为圆心,5cm为半径作圆,则斜边AB与⊙O的位置关系是 -----------------------------------------------------------------------------(    ).
A.相离        B.相切        C.相交        D.不能确定
21.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程
ax2+bx+c+2=0的根的情况是-------------------------------------------(    )
A.无实数根                        B.有两个相等的实数根
C.有两个异号的实数根            D.有两个同号不等的实数根
三、认真答一答(本大题共共35分.)
22.(本题满分8分)

(1)÷;     

(2)+-2×.
23.(本题满分8分)解下列方程:


(1)2=2;                     

(2)x2+3=2(x+2).
24.(本题满分6分)如图,某幢大楼顶部有一块广告牌MN,某人用高为1.5米的测角仪分别在B、D两处测得点N和M的仰角∠NAE、∠MCE分别为45°和60°,若BD=8m,DF=15m,求楼高NF及广告牌高MN.(取≈1.73)


25.(本题满分6分)在试制某种洗发液新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常要先从芳香度为0,1,2的三种添加剂中随机选取一种,再从芳香度为3,4,5的三种添加剂中随机选取一种,进行搭配试验.请你利用树状图或列表的方法,表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果,并求出芳香度之和等于5的概率.
26.(本题满分7分)“吸烟有害健康。”国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策,现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年销售110万条.若国家征收附加税,税率为x%(即每销售100元,征附加税x元),则每年的销售量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税为168万元,问税率应确定为多少。
四、动脑想一想(本大题共2小题,共18分.)
27.(本题满分9分)如图,等边△ABC的边长为,以BC边所在直线为x轴,BC边上
的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(l)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.


(2)如图,设⊙P是△ABC的内切圆,分别切AB、AC于E、F点,
28.(本题满分9分)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0).


(1)求这条抛物线的函数关系式;


(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形。若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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