南京市秦淮区2019届九年级上学业质量期中数学试卷及答案_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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南京市秦淮区2019届九年级上学业质量期中数学试卷及答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:10数学 478 ℃
九年级数学学业检测试卷6
2019—2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项:
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)
1.关于x的方程ax2-3x+1=0是一元二次方程,则
A.a>0            B.a≥0            C.a≠0            D.a=1
2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2:




平均数 (cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
15.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择
A.甲              B.乙              C.丙            D.丁
3.把方程x2+4x-5=0化成(x+m)2=n的形式,则m、n的值分别是
A.2,9            B.-2,9          C.2,1          D.-2,1

A.3                B.3           
C.6                D.6
5.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子,已知扇形的半径为13 cm,扇形的弧长为10π cm,那么这个圆锥形帽子的高是(不考虑接缝)
A.5 cm              B.12 cm            C.13 cm        D.14 cm

A.π            B.π         
C.9π            D.18π
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
7.已知一组数据:4,-1,5,9,7,则这组数据的极差是  ▲  .
8.已知关于x的一元二次方程2x2-kx=0的一个根是1,则k=   ▲  .

10.南京市2019年的某10天中,每天的最低气温如图所示(单位: ℃),则这10天中南京市最低气温的众数是 ▲   ℃,中位数是  ▲  ℃.
11.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试,
成绩如下:采访写作70分,计算机操作60分,
创意设计88分,如果采访写作、计算机操作和
创意设计的成绩按4:1:3计算,则他的素质测试
平均成绩为  ▲  分.
12.现有一块长80 cm、宽60 cm的长方形铁皮,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意,列方程得  ▲  .
13.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D的度数为  ▲  .

14.如图,正六边形ABCDEF的半径为4,M、N分别为边AF、CD的中点,则四边形MBNE的面积为  ▲  .
15.如图,四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H.若AB=4 cm,AD=3 cm,BC=3.6 cm,则CD=  ▲  cm.


16.如图,点D与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=38°, 则∠CDB=  ▲  °.
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程 x2+x-3=0.
18.(6分)解方程(x+2)2=3(x+2).
19.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

AE=BF,那么AC与BD相等吗。请说明理由.
21.(8分) 今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况,这种袜子的进价为每双1元,请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题.


22.(8分) 如图,AC切⊙O于点C,AB过圆心O交⊙O于点B、D,且AC=BC,
(1)求∠A的度数;

23.(8分) 已知甲校有a人,女生占60%;乙校有b人,女生占50%.甲、乙两校合并后,小明认为:“因为=55%,所以合并后的女生占总人数的55%.”老师认为小明的想法是错误的.
(1)如果是你,你会怎么列式计算合并后女生在总人数中所占的百分比。

(2)请指出在什么情况下小明的答案是正确的,并通过计算说明.

(1)用圆规和直尺作△ABC的外接圆⊙O(不写作法,
保留作图痕迹);

(3)若AB=AC=5,BC=6,求⊙O的半径.
25.(8分)甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛,比赛成绩绘制成图①、图②.




(1)在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况;
(2)分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差;
(3)根据计算结果和折线统计图,你认为哪支球队参赛更能取得好成绩。
26.(9分)阅读以下内容,并回答问题:
若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍,我们称这样的三角形为奇异三角形.
(1)命题“等边三角形一定是奇异三角形”是  ▲  命题(填“真”或“假”);
(2)在△ABC中,已知∠C=90°,△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;

求证:△ACE是奇异三角形.
27.(12分)如图,A、B是⊙O上的两个点,已知P为平面内一点,(P、A、B三点不在同一条直线上).
(1)若点P在⊙O上,⊙O的半径为1.
①当∠APB=45°时,AB的长度为  ▲  ;
②当AB=1时,∠APB=  ▲  °;
(2)若点P不在⊙O上,直线PA、PB交⊙O于点C、D(点C与点A、点D与点B均不重合),连接AD,设∠CAD=α,∠ADB=β,试用α、β表示∠APB(请直接写出答案,并画出示意图).

2019—2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学试题参考答案及评分标准
说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.10      8.2        9.3      10.7,7.5    11.75.5      12.(80-2x)(60-2x)=1500
13.40    14.16    15.2.6    16.71
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程 x2+x-3=0.
解:∵a=1,b=1,c=-3,    1分
∴b 2-4ac=13.    2分
∴x1=,x2=.    6分
18.(6分)解方程(x+2)2=3(x+2) .
解:(x+2)2-3(x+2)=0,
(x+2)(x-1)=0.    3分
x+2=0或x-1=0,
x1=-2,x2=1.    6分
19.(7分)
解: a=1,b=2m+1,c=m2-1.    1分
b 2-4ac=(2m+1)2-4(m2-1)
=4m+5.    3分
∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根,
∴4m+5>0.    5分

20.(8分)
解:AC与BD相等.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.…………………………………………………………2分
在△OAE和△OBF中,
∵OA=OB,∠OAB=∠OBA,AE=BF,
∴△OAE≌△OBF.    5分。

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