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2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题答案

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源： https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:14数学 983 ℃

参考答案
2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
D
B
D
A
C
B
C
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11． 2 12． -2 13．
14． 2019 15． 3 16．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解：∵ …………………1分
…………………3分
∴ …………………5分
∴ …………………6分
18.解：∵在⊙O中，OD⊥AB于C …………………1分
∴弧AD=弧BD …………………3分
∴∠BOD=∠AOD=52° …………………4分
∴ …………………6分
19:(1）解：如图所示，△A1B1C1为所求作的图形 …………………4分

（2）C1的坐标为（-4，1）
…………………6分
20.
（1）解：设每年小区绿化面积的增长率为x，依题意得 ……………1分
……………3分
解得（不合题意，舍去） ……………4分
答：每年小区的绿化面积的增长率为20% ……………5分

（2）2880×（1+20%）=3456（平方米） ……………6分
答：按照这个增长速度速度，预计2019年这个小区绿化面积可达到3456平方米。
……………7分
21.

（1）400×0.16=64（人） …………………1分
答：可估计九年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数64人 …………………2分

（2）画树状图得：
开始

男1 男2 女1 女2
男2 女1 女2 男1女1女2 男1男2女2 男1 男2 女1 ……………5分
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中满足所抽取的两名学生中至少有一名女生（记为事件A）的结果有10种，所以P（A)= ……………7分
22.

（1）证明:∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,
∵AB⊥EC
∴∠ABC=90°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=90°-60°=30°
∴∠ABD=∠EBC=30°
∴∠DBE=∠CBE=30° ……………3分在△BDE和△BCE中

∴△BDE≌△BCE ……………4分 (2)四边形ABED为菱形,理由如下 ……………5分
由

（1）得△BDE≌△BCE ∴DE=CE又∵△BAD是由△BEC旋转得到的
∴△BAD≌△BEC
∴BE=BA,AD=CE ……………6分又∵BE=CE，DE=CE∴BE=BA=AD=DE
∴四边形ABED是菱形 ……………7分
23.

（1）底面长为 (20-2x) cm，宽为(16-2x) cm，长方体的高为 x cm …………3分
(2)依题意得：y=x(20-2x)×2+x(16-2x)×2
=-8x2+72x (0∴侧面积y与x的函数关系式为y=-8x2+72x，自变量的取值范围为0

（3）依题意得 -8x2+72x=64
解得 x1=1 x2=8
∵0∴x2=8不合题意，舍去
答：剪掉的正方形边长为1cm ……………9分
23.(1)证明：连结EF
∵在⊙F中，EF=FA
∴∠FEA=∠FAE ……………1分
∵AE平分∠BAC ∴∠FAE=∠EAC
∴∠FEA=∠EAC
∴EF‖AC ……………2分
∴∠BEF=∠C=90°
∴EF⊥BC于E
∴BC是⊙F的切线 ……………3分
(2)连结FD
∵A(0,-1)，D(-2,0)
∴OA=1,OD=2 ……………4分

∵AG⊥OD于O
∴∠FOD=90°
∵在Rt△DFO中，DF2=FO2+DO2 ……………5分
∴ R2=(R-1)2+22 解得R=2.5
∴⊙F的半径为2.5 ……………6分
(3) 过点F作FH⊥AD于H
由

（2）得AO=1,OD=2
∴在Rt△AOD中，
∵在⊙F中，FH⊥AD于H
∴AH=AD= ,∠FHC=∠FHA=90° ……………7分
∴在Rt△AHF中， ……………8分
由

（1）得∠BEF=90°
∴∠CEF=90°
∵∠FHC=∠C=∠BEF=90°
∴四边形CEFH是矩形
∴CE=FH= ……………9分
24

（1）解：∵OC=CE=2 CE//x轴
∴C(0,2) E(-2,2)
∵抛物线经过 C(0,2) E(-2,2)
解得

∴抛物线的解析式为 ……………2分

（2）抛物线上存在着点M，使得以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形
此时M的坐标为（-3，-1）或M（1，-1）或M(-1,3) ……………5分
(3)设EF的解析式为
∵EF过点E(-2,2)
∴ 解得 ∴EF的解析式为
∵G在EF上，P在抛物线上，且PG//y轴
设P(m,-m2-2m+2) G(m,-m)
∴PG= -m2-2m+2-(-m)= -m2-m+2 ……………6分
∵CE//x轴 ∠AOC=90°
∴∠ECO=90°
∵EC=C0
∴∠CEO=∠COE=45°
∵PG//y轴
∴∠COE=∠PGH=45°
又∵PH⊥EF
∴△PHG是等腰直角三角形 ……………7分
∵在Rt△PHG中，PH2+HG2=PG2
即PH2+PH2=（-m2-m+2)2
∴PH=HG=(-m2-m+2) ……………8分
∴△HPG的周长=PH+HG+PG
=2×(-m2-m+2)+(-m2-m+2)
=
∵a=<0 ∴抛物线的开口向下
∴当m=时，△HPG的周长最长为 ……………9分。