湖北省武汉市2019届九年级数学下学期周考试卷(2)(含解析)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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湖北省武汉市2019届九年级数学下学期周考试卷(2)(含解析)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:14数学 864 ℃
九年级数学下学期期终考试试卷
2018-2019学年湖北省武汉市九年级(下)周考数学试卷
(2)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,为中心对称图形的是(  )
A.    B.    C.    D.
2.已知关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根为x=3,则k的值是(  )
A.1    B.﹣1    C.2    D.﹣2
3.二次函数y=x2﹣2x+3的对称轴是(  )
A.x=1    B.x=﹣1    C.x=3    D.x=﹣2
4.若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x
1、x2,则x1x2的值为(  )
A.﹣3    B.3    C.﹣1    D.1
5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )
A.168(1+x)2=108    B.168(1﹣x)2=108    C.168(1﹣2x)=108    D.168(1﹣x2)=108
6.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,把△ADE绕A顺时针方向旋转一个角度后得到△ABF,则旋转的角度可能是(  )

A.90°    B.45°    C.135°    D.270°
7.平面内一点P离⊙O上的点最近距离为5cm,离⊙O上的点最远距离为13cm,则⊙O的半径为(  )
A.4cm    B.4或9cm    C.8cm    D.8或18cm
8.关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k≤﹣    B.k≤﹣且k≠0    C.k≥﹣    D.k≥﹣且k≠0
9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(﹣1,1),(3,﹣3),则方程ax2+(b+1)x+c=0(a≠0)的两根是(  )
A.x1=﹣
1、x2=3    B.x1=﹣
1、x2=﹣3    C.x1=
1、x2=3    D.x1=
1、x2=﹣3
10.如图,已知△ABC中,AC=2,BC=4,以AB为边向形外作正方形ABMN,若∠ACB的度数发生变化,连接CN,则CN的最大值是(  )

A.4    B.6    C.4+2    D.2+4

二、填空题
11.若方程(m﹣1)+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m=  .
12.函数y=x2+bx﹣c的图象经过点(1,2),则b﹣c的值为  .
13.用配方法解x2﹣4x+1=0,此方程配方形式为  .
14.将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向下平移1 个单位,得到新解析式是  .
15.甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地,甲车先行,一段时间后,乙车开始行驶,甲车到达目的地后,乙车走完了全程的,下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象,则a=  .

16.如图,在△ABC中,AB=AC=5,∠BAC=45°,将BC绕点顺时针旋转90°至BD,则AD=  .


三、解答题(共72分)
17.用公式法解方程:2x2﹣6x+1=0.
18.如图,同心⊙O中,大圆弦AB与小圆交于点M、N.

(1)求证:AM=BN;

(2)若AB=8,MN=4,且大圆半径为5,求小圆的半径.

19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:

(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;

(2)若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系,若B(0,4),则点A2的坐标是  ;

(3)在
(2)中平面直角坐标系内,找一点P,使PA=PB=PC,则点P的坐标是  .

20.如图,在长28米,宽21米的矩形场地中间有横、竖三条道路,横、竖道路宽之比为3:2,三条道路的总面积为156平方米,求横、竖道路宽各多少米。(注:两条竖直的道路一样宽)

21.如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,且AC平分∠BAD.


(1)求证:BC=CD;


(2)若AB=4,BC=CD=1,求AD的长.

22.一公司生产某商品每件成本为20元,经调研发现,该商品在未来40天内的当天销售量m(件)与时间第t(天)满足关系式m=﹣2t+96;未来40天内,前20天当天的价格y1(元/件)与时间第t(天)的函数式为y1=0.25t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天当天的价格y2(元/件)与时间第t(天)的函数式为y2=﹣0.5t+40(21≤t≤40且t为整数).


(1)求日销售利润W(元)与时间第t(天)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;


(2)请预测未来40天中第  天的日销售利润最大,最大日销售利润是  元.


(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<5)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间第t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
23.如图1,在等腰直角△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°.



(1)求证:△ACD≌△BCE;


(2)如图2,将△DCE绕点C顺时针旋转n°(0<n<45),使点A、D、E在同一直线上,AF平分∠BAE交CE延长线与F,探究AB、DE、EF之间的数量关系;


(3)如图3,在正方形ABCD中,CD=.若点P满足PD=1,且∠BPD=90°,请直接写出点A到BP的距离  .
24.(12分)已知抛物线C
1:y=(x﹣m)2的顶点A在x轴正半轴上,与y轴交于B(0,1).


(1)求抛物线C1的解析式;


(2)如图1,平移直线AB交x轴于F,交y轴于E,交抛物线C1于点M、N,若ME=NF,求直线EF的解析式;


(3)如图2,把抛物线C1向下平移4个单位的抛物线C2交x轴于C、D两点,交y轴于点G,在抛物线C2的对称轴上一条动线段PQ=1(P点在Q点上方),当四边形GCPQ的周长最小时,求P点坐标.



2018-2019学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级(下)周考数学试卷

(2)
参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,为中心对称图形的是(  )
A.    B.    C.    D.

【考点】中心对称图形.

【分析】根据中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,故此选项正确;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.
故选:B.

【点评】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

2.已知关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根为x=3,则k的值是(  )
A.1    B.﹣1    C.2    D.﹣2

【考点】一元二次方程的解.

【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即把3代入方程求解可得k的值.

【解答】解:把x=3代入方程x2+kx﹣6=0得到32+3k﹣6=0,
解得:k=﹣1,
故选B.

【点评】本题考查的是一元二次方程的解的定义,属于基础题型.

3.二次函数y=x2﹣2x+3的对称轴是(  )
A.x=1    B.x=﹣1    C.x=3    D.x=﹣2

【考点】二次函数的性质.

【分析】二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程为x=﹣,根据对称轴公式求解即可.

【解答】解:∵a=1,b=﹣2,c=3,
∴对称轴方程是:x=﹣=1.
故选:A.

【点评】本题考查了二次函数的性质,掌握二次函数的一般式求对称轴的公式是解决问题的关键.

4.若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x

1、x2,则x1x2的值为(  )
A.﹣3    B.3    C.﹣1    D.1

【考点】根与系数的关系.

【分析】直接根据韦达定理x1x2=可得.

【解答】解:∵方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x

1、x2,
∴x1x2==﹣1,
故选:C.

【点评】本题主要考查韦达定理,x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,则x1+x2=﹣,x1x2=.

5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )
A.168(1+x)2=108    B.168(1﹣x)2=108    C.168(1﹣2x)=108    D.168(1﹣x2)=108

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【专题】增长率问题.

【分析】设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是168(1﹣x),第二次后的价格是168(1﹣x)2,据此即可列方程求解.

【解答】解:设每次降价的百分率为x,根据题意得:
168(1﹣x)2=108.
故选:B.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可.

6.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,把△ADE绕A顺时针方向旋转一个角度后得到△ABF,则旋转的角度可能是(  )

A.90°    B.45°    C.135°    D.270°

【考点】旋转的性质.

【分析】由四边形ABCD为正方形,得到AD=AB,∠DAB=90°,又△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合,则∠DAB等于旋转角,即可得到旋转的角度.

【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB,∠DAB=90°,
又∵△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合,
∴∠DAB等于旋转角,
∴旋转的角度是90°.
故选A.

【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.也考查了正方形的性质.

7.平面内一点P离⊙O上的点最近距离为5cm,离⊙O上的点最远距离为13cm,则⊙O的半径为(  )
A.4cm    B.4或9cm    C.8cm    D.8或18cm

【考点】点与圆的位置关系.

【分析】本题应分为两种情况来讨论,关键是得出:当点P在⊙O内时,直径=最近点的距离+最远点的距离;当点P在⊙O外时,直径=最远点的距离﹣最近点的距离.

【解答】解:点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论:
①如图1,当点P在圆内时,最近点的距离为5cm,最远点的距离为13cm,则直径是5+13=18cm,因而半径是9cm;
②如图2,当点P在圆外时,最近点的距离为5cm,最远点的距离为13cm,则直径是13﹣5=8cm,因而半径是4cm.
故选B.


【点评】本题考查了点与圆的位置关系,在解答此题时注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.

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