沪科版九年级数学上学期期末考试试卷_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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沪科版九年级数学上学期期末考试试卷

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:15数学 386 ℃
九年级数学下学期期终考试试卷
沪科版九年级数学上学期期末考试试卷
时间:120分钟  满分:150分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列命题中正确的是(  D  )
① 任意两个等腰三角形都相似  ② 任意两个直角三角形都相似
③ 任意两个等边三角形都相似  ④ 任意两个等腰直角三角形都相似
A.①③        B.①④        C.②④           D.③④
2.如图,P是的边AC上的一点,连结BP,则下列条件中不能判定∽的是( B )
A.                 B. 
C.               D.
3.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,若BC=m,
A.        B.        C.        D.
4.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC折叠,使它落在斜边AB上,且与AB重合,则CD等于( B )
A.2cm          B.3cm          C.4cm          D.5cm


( 第2题 )            ( 第3题)          ( 第4题)
5.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( A )
A. y=x2+4x+3    B. y=x2+4x+5    C. y=x2-4x+3  D.y=x2-4x+5
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是(  D  )
A.tanA=                B.sin2A+sin2B=1
C.sin2A+cos2A=1                D.sinA=sinB
7.在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①,②,③∠A=∠A1 ,④∠B=∠B1 ,⑤∠C=∠C1 ,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A1B1C1
的有( C )
A.4组          B.5组          C.6组          D.7组
8.在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( C )
①∠A=∠D时,两三角形相似;      ②∠A=∠E时,两三角形相似;
③时,两三角形相似;      ④∠B=∠E时,两三角形相似。
A.1个            B.2个            C.3个          D.4个
9.如图,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点
C,则△ABC的面积为( C )
A.6            B.4            C.3            D.1
10.已知函数的图象如图3所示,根据其中提供的信息,可
求得使成立的的取值范围是(  D  )
A.                    B.           
C.                        D.或

(第9题)                    (第10题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=    。

12.在△ABC中,∠C=90°.若3AC=BC,则∠A的度数是 60°  ,
cosB的值是    。

13.如图,DE∥BC,AD∶DB= 2 ∶3 ,则ΔADE 与ΔABC 的周长之比
为    2 ∶5      ,面积之比为    4 ∶25      。
14.如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在  P3处  。

(第13题)                  (第14题)             
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD,AC相交于点E,问△AED与
△BEC是否相似。有一位同学这样解答:
∵AB∥CD  ,      ∴∠ABE=∠CDE,∠BAE=∠DCE               
∴△AEB∽△CED ,  ∴。
又∵∠AED=∠BEC,  ∴△AED∽△BEC。

请判断这位同学的解答是否正确。
并说明理由。

15.解:不正确;△AED与△BEC不相似,因为两个三角形的边没有对应成
比例。
16.。

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数
关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少
最合适。最大销售利润为多少。
17.解:(1)y=-2x2+180x-2800。

(2)y=-2x2+180x-2800
=-2(x2-90x)-2800
=-2(x-45)2+1250。
当x=45时,y最大=1250。
∴每件商品售价定为45元最合适,此销售利润最大,为1250元。
18. 某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,
坝高8米,斜坡BC的坡度=1∶3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB。


18. 作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、F,在Rt△ADE和Rt△BCF中

∴∠A=300
又∵,
∴BF=3CF=3×8=24
∴AB=AE+EF+BF==(米)
答:斜坡AD的坡角∠A=300,坝底宽AB为米。
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式。

19.。
20.如图,矩形ABCD的边AB=6 cm,BC=8 cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.

20.解:∵∠APQ=90°,
∴∠APB+∠QPC=90°。

∵∠APB+∠BAP=90°,
∴∠QPC=∠BAP,∠B=∠C=90°。
∴△ABP∽△PCQ。

∴y=-x2+x。
六、(本题满分12分)
21.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6.若动点D从点B出
发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点
D作DE∥BC交AC于点E,设动点D运动的时间为秒,AE的长为。



(1)求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;


(2)当为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少。

21.

(1)由△ADE∽△ABC,得AD∶AB=AE∶AC,故()。



(2)S=BD·AE=×2()=,
当时,S有最大值,且最大值为6。
七、(本题满分12分)
22.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A/B/ C′是关
于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形顶点上。

(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A/B/ C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于
1.5。
22.

(1)根据两个位似图形对称点的连线必过位似中心的性质,只要分别连
结AA′、BB′,它们的交点就是位似中心O;


(2) 根据位似比就是相似比,只要计算出AB和A′B′的长度,再求它
们的比值即可,位似比为1∶2。


(3) 本小题是网格操作画图问题,在位似中心O固定后,只要按照题目
要求画图即可。

八、(本题满分14分)
23.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁
剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边
上,另 两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是一组邻边在直角
三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,如图(2)。两种情形下正方
形的面积哪个大。

23. 。

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