九年级数学下学期期中考试试卷
华师大版九年级下学期
2019-2020年九年级下学期期中考试数学试卷
期中考试数学试卷
A． －2        B． 2      C．的倒数      D．
2．下列运算中,与的结果相同的是（    ）
A．    B．    C．  D．
3． 用长为5㎝,6㎝，7㎝的三条线段围成三角形的事件是（    ）
A．随机事件    B．必然事件  C．不可能事件    D．以上都不是
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（    ）

5．不等式组的解集在数轴上表示为(      )

6．下列命题中,真命题是（    ）
7．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（    ）


二、填空题：（每题4分，共40分）
8．∣－4∣的绝对值为            .
9．三峡电站是目前世界上最大的电厂,装机总容量为18200000kw，这个数用科学记数法表示为
kw.
10．分解因式：            .
11.一个正多边形的外角等于30°，这个多边形是          边形.
12.已知，，是方程的一个解，则的值是      。
13.若圆锥的高为1.5㎝，底面半径为2㎝，则圆锥的侧面展开图的面积为          .
14.从、、、中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为     
16．如图，直线与双曲线交于A，B两点，则=       
17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=，BC=，若、分别是AB、DC的中点，、分别是、的中点，、分别是、的中点，依此规律、分别是、的中点，可猜想=      _________



三、解答题：（第18题共15分，第

19、

20、21题各8分，第

22、

23、24题各9分，第25题11分，第26题12分，共89分）
18．

（1）计算：
(2)化简求值： ，其中
(3)解方程：
19．如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明. 添加条件：_______________。

20.某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～

89、90～

119、120～

134、135～150分成四组进行统计(最低成绩为59分，且分数均为整数)，整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分。已知前三个小组从左到右的频率依次为0.

25、0.

30、0.35，
(1)第四组的频数为________________，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上(含及格)的人数约为多少。





22.如图，已知△ABC，AC=BC=8，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E。设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G。
(1) ∠BFG与∠BGF是否相等。为什么。
(2)求由DG、GE和弧ED围成图形的面积(阴影部分)。


23．如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=，又B、A两点的坐标分别为(0，m)、(5，0)。
(1)当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；
(2)当B点在y轴上运动时，若直线AB与⊙P保持相交，求m的取值范围。


24．为实现区域教育均衡发展，济宁市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元。


（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所。

（3）济宁市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案。
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：①全卷得分低于90分，则本题得分计入总分，否则本题得分不计入总分②计入后总分不得超过90分．
填空：

1、计算: =___________。



2、在正方形直角三角形梯形这三个图形中，中心对称图形的是_______ (填序号)
25.把正方形OFGE纸板按如图方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕
顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а。(1)如图，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关
系和位置关系；(2)如图，当0°<а<90°时，(1)中的结论是否发生改变。若不变，请给出证明。
若发
生改变，请举例说明；(3)如图，将图、图中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD(k>0)，
当0°<а<90°时，(1)中的结论是否发生改变。若不变，请给出证明。
若发生改变，
请写出改变后的新结论，并给出证明。

26.如图：在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上,顶点B(4，2)在抛物线上，且抛物线交x轴于另一点D(6，0)，抛物线的对称轴交BC边于E，直线AE分别交y轴于F、交OB于P。
(1)求抛物线对应的二次函数解析式；
(2)若以点O为圆心，OP为半径作⊙O，试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)若动直线MN⊥x轴于N交抛物线于M，且在y轴的右侧运动，是否存在点M使得△AMN与△ABP相似。若存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
2009～2010学年度下学期中考模拟考试卷答案
一、选择题：


1、A

2、C

3、B

4、A

5、A

6、C

7、B
二、填空题：
8．4
9．
10．
11.正十二
12.10
13.
14.
15．45°
16．20
17．
三、解答题：
18．

（1）2 (2)， (3)
19． 略
20.

（1）

20、


（2）1725
21.，
22.

（1）相等

（2）
23．

（2）
24．

（1）60，85

（2）15

（3）四种方案
25.

（1）DE=BF ，DE⊥BF

（2）不改变，证明略

（3）BF=KDE，DE⊥BF
26.

（1）

（2）相切，通过相似证相切较方便

（3）六点，
、、、

四、附加题
填空：

1、计算: =___1________。


2、在正方形直角三角形梯形这三个图形中，中心对称图形的是_____ (填序号)
。

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