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2018届九年级数学下学期期中试题(1)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:19数学 982 ℃
九年级数学下学期期中考试试卷
2018届九年级数学下学期期中试题(1)
考生注意:本卷共8大题,23小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每个小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下列四个数中,比-3小的数是
A.0  B.1    C.-5  D.-1
2.计算(-2x2)3的结果是
A.-2x5    B.-2x6    C.-8x5    D.-8x6
3.如图所示的几何体的俯视图为
4.—个个“刻度”,印证着中国高铁的不断前行.截至2017年底,全国铁路营业里程达到127 000千米,其中高铁里程为25 000千米,占世界高铁里程总量的66.3%,是当之无愧的“世界冠军”,其中25 000千米用科学记数法表示为
A.25×107米    B.2.5 ×107米    C.2.5×104米    D.0.25 ×108米
5.在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集,正确的是
6.直角三角板和直尺如图所示放置,若∠1=36° ,则∠2的度数为
A.34°
B.44°
C.54°
D.64°
7.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数,统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图.已知该校九年级共有300名学生,请据此估计,该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30~35次之间的学生人数大约是
A.40
B.50
C.100
D.110
8.关于x的一元二次方程x2一4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是
A.4    B.5    C.6    D.一5
9.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=bx+ac在直角坐
标系中的大致图象是
10.如图,点P是∠AOB内的一点,且OP=5,且∠AOB=30°,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,则△PMN周长的最小值为
A.5  B.6  C.8  D.10
二、填空题(本大题共4小题,每小题j分,满分20分)
11.16的算术平方根为.
12.因式分解:一2a2+4a一2 =  .
13.如图,正方形ABCD的边长为4,点O是AB的中点,以点O为圆心,4为半径作⊙O,分
别与AD、BC相交于点E、F,则劣弧EF的长为.
14.如图,在矩形ABCD中,AD=4,点E是边CD上的一点,DE=3,将△ADE沿AE所在的直线折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,剪去△ABF、△CEF后得到如图2所示的双层△AEF,再沿着过△AEF某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有平行四边形,则所得平行四边形的周长为.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:(一2018)0+()一1×cos 60°.
【解】
16.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事,诗云:“今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士,如何知原有.”(注:古代一斗是10升)
译文:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友时,李白正好喝光了壶中的酒,请问各位,壶中原有多少升酒?请解答上述问题.
【解】
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,旗杆的顶端垂下一根绳子,将绳子拉直钉在地上,绳子的末端恰好在点C处且与地面成75°角,小贤拿起绳子的末端,后退至点D处,拉直绳子,此时绳子的末端E距离地面1.5 m且绳子与水平方向成60°角,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin 75°≈0.97,COS 75°≈0.26,sin 60°≈0.87,结果精确到1 m)
【解】
18.如图,在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF
(顶点为网格线的交点),以及经过格点的直线m.
(1)画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1;
(2)将△DEF先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,画出平移后得到的△D1E1F1;
(3)求∠A+∠E=°.
【解】
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.【阅读材料】观察下列图形与等式的关系,并填空:
【规律探究】观察下图
根据以上发现,用含n的代数式填空:+()2+()3+()4+()5+…+()n=
【解决问题】根据以上发现,计算:
【解】
20.如图,△ABC内接于⊙0,AD是△ABC的中线,AE∥BC,射线BE交AD于点F,交⊙O于点G,点F是BE的中点,连接CE.
(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.
【证明】
若BC=2AB,求证:=.
【证明】
六、(本题满分12分)
21.某校七年级共有三个班,都参加了学校举行的中学生校园安全知识大赛,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学代表本班参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示:
解答下列问题:
(1) 请补全下表:
(2)请根据上表中的数据分析哪个班的比赛成绩最好,并简要说明理由.
【解】
(3)如果从七年级三个班中任选两名参赛选手进行座谈,请用列表或画树状图的方法表示所有可能情况,并求参赛选手至少有一人来自七(1)班的概率.
【解】
七、(本题满分12分)
22.某商品的进价为每件60元,当售价为每件80元时,超市每周可卖出200件,经市场调查,超市现需降价处理该商品,且发现每周的销售量y(件)与降价x(0≤x≤20)(元)之间满足一次函数关系,部分数据如下表所示.
(1)求y与x之间的函数表达式.
【解】
(2)设每周超市销售该商品获得的总利润为Q(元),求Q与x之间的函数表达式.(利润=收入一成本)
【解】
(3)试说明(2)中总利润Q(元)随降价x(元)的变化而变化的情况,并指出降价多少元时总利润最大,最大总利润是多少.
【解】
八、(本题满分14分)
23.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,点E为边BC上的一点,连接EO并延长,交CD的延长线于点F.
(1)如图1,若EF⊥AC.
①求证:BC=OF.
【证明】
②求证:AB2=BE·OF.
【证明】
(2)如图2,若AB2=BE·BC,求OF/OD的值.
【解】
数学参考答案。

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