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(1)2016-2017学年重庆一中九年级(上)期末数学试卷(含答案)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:23数学 367 ℃
九年级数学试卷1
2016-2017学年重庆一中九年级(上)期末数学试卷(1)
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.
1.在,﹣1,0,﹣3.2这四个数中,属于负分数的是(  )
A.    B.﹣1    C.0    D.﹣3.2
2.下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是(  )
A.    B.    C.    D.
3.下列计算正确的是(  )
A.5m﹣2m=3    B.2a•3a=6a    C.(ab3)2=ab6    D.2m3n÷(mn)=2m2
4.下列说法中,正确的是(  )
A.不可能事件发生的概率是0
B.打开电视机正在播放动画片,是必然事件
C.随机事件发生的概率是
D.对“梦想的声音”节目收视率的调查,宜采用普查
5.如图,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为(  )

A.90°    B.100°    C.110°    D.120°
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.    B.    C.    D.
7.在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )
A.x≥﹣3且x≠0    B.x≤3且x≠0    C.x≠0    D.x≥﹣3
8.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=(  )

A.2:5    B.2:3    C.3:5    D.3:2
9.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为(  )

A.2    B.4    C.4    D.8
10.如图,是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第20个“上”字需用多少枚棋子(  )

A.78    B.82    C.86    D.90
11.近来爱好跑步的人越来越多,人们对跑步机的需求也越来越大.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为(  )(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

A.0.9    B.1.0    C.1.1    D.1.2
12.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B在第一象限,点C在x轴上,点A在y轴上,D、E分别是AB,OA中点.过点D的双曲线y=(x>0,k>0)与BC交于点G.连接DC,F在DC上,且DF:FC=3:1,连接DE,EF.若△DEF的面积为6,则k的值为(  )

A.    B.    C.6    D.10
二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.
13.经过十多年的成长,中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成:2010年,某影院观众人次总量才23400,但到2016年已经暴涨至1350000.其中1350000用科学记数法表示为  .
14.计算:2tan60°﹣|1﹣|﹣(﹣)﹣2=  .
15.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=4,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积为  .(结果保留π)

16.从﹣1,0,1,2,3这5个数中,随机抽取一个数记为a,使得二次函数y=2x2﹣4x﹣1当x>a时,y随x 的增大而增大,且使关于x的分式方程+2=有整数解的概率为  .
17.“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕,小刚和小强相约晨练跑步.小刚比小强早1分钟跑步出门,3分钟后他们相遇.两人寒暄2分钟后,决定进行跑步比赛.比赛时小刚的速度始终是180米/分,小强的速度是220米/分.比赛开始10分钟后,因雾霾严重,小强突感身体不适,于是他按原路以出门时的速度返回,直到他们再次相遇.如图所示是小刚、小强之间的距离y(千米)与小刚跑步所用时间x(分钟)之间的函数图象.问小刚从家出发到他们再次相遇时,一共用了  分钟.

18.如图,四边形ABCD为正方形,H是AD上任意一点,连接CH,过B作BM⊥CH于M,交AC于F,过D作DE∥BM交AC于E,交CH于G,在线段BF上作PF=DG,连接PG,BE,其中PG交AC于N点,K为BE上一点,连接PK,KG,若∠BPK=∠GPK,CG=12,KP:EF=3:5,求的值为  .

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

20.在期末考试来临之际,同学们都进入紧张的复习阶段,为了了解同学们晚上的睡眠情况,现对年级部分同学进行了调查统计,并制成如下两幅不完整的统计图:(其中A代表睡眠时间8小时左右,B代表睡眠时间6小时左右,C代表睡眠时间4小时左右,D代表睡眠时间5小时左右,E代表睡眠时间7小时左右),其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°,请你结合统计图所给信息解答下列问题:

(1)共抽取了  名同学进行调查,同学们的睡眠时间的中位数是  小时左右,并将条形统计图补充完整;

(2)请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时。


四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.计算:


(1)3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2


(2)(﹣x+2)÷.
22.如图,一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二象限的点,且与x轴、y轴分别交于点C、D.已知tan∠AOC=,AO=.


(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;


(2)若点F是点D关于x轴的对称点,求△ABF的面积.

23.冬至过后,昼夜温差逐渐加大,山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的山城,小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器(俗称“小太阳”),其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元,2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是
4:1,销售总收入为58.6万元.


(1)分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价;


(2)随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升,销售进入淡季,2017年1月份,壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%,根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%,而“小太阳”的销售量和售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求m的值.
24.阅读下列材料,解决后面两个问题:
一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”.“灵动数”的特征是:若把一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的整倍数(包括0),则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数,就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程,直到能清楚判断为止.
例如:判断1675282能不能被17整除. 167528﹣2×5=167518,16751﹣8×5=16711,1671﹣1×5=1666,166﹣6×5=136,到这里如果你仍然观察不出来,就继续…6×5=30,现在个位×5=30>剩下的13,就用大数减去小数,30﹣13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除.


(1)请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”,并说明理由;


(2)已知一个四位整数可表示为,其中个位上的数字为n,十位上的数字为m,0≤m≤9,0≤n≤9且m,n为整数.若这个数能被51整除,请求出这个数.

五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD为斜边AB上的中线.


(1)如图1,AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F,若DF=2,求AC的长;


(2)将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN,如图2,P,Q分别为线段AN,BC的中点,连接AC,BN,PQ,求证:BN=PQ;


(3)如图3,将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN,其中D的对应点是M,C的对应点是N,若B,M,N三点在同一直线上,H为BN中点,连接CH,猜想BM,MN,CH之间的数量关系,请直接写出结果.
26.如图1,已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,D为顶点.


(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标;


(2)已知E(0,),点P是直线AC下方的抛物线上一动点,作PR⊥AC于点R,当PR最大时,有一条长为的线段MN(点M在点N的左侧)在直线BE上移动,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标;


(3)如图2,过点D作DF∥y轴交直线AC于点F,连接AD,Q点是线段AD上一动点,将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ,是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形。若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由.


2016-2017学年重庆一中九年级(上)期末数学试卷(1) 


1、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1.
【解答】解:﹣3.2是负分数,
故选:D.
2.
【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意.
故选:D.
3.
【解答】解:A、5m﹣2m=3m,故错误;
B、2a•3a=6a2,故错误;
C、(ab3)2=a2b6,故错误;
D、2m3n÷(mn)=2m2,正确;
故选:D. 
4.
【解答】解:A、不可能事件发生的概率是0,故A符合题意;
B、打开电视机正在播放动画片,是随机事件,故B不符合题意;
C、随机事件发生的概率是0<P<1,故C不符合题意;
D、对“梦想的声音”节目收视率的调查,宜采用抽样调查,故D不符合题意;
故选:A.。

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