2018-2019学年度第一学期九年级期中数学试卷2(1)_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2018-2019学年度第一学期九年级期中数学试卷2(1)

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2019-12-13 17:24数学 146 ℃
九年级数学试卷1
2018-2019学年度第一学期九年级期中数学试卷
(满分120分,考试时间120分钟)
一.选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1.一元二次方程 x2= x的根是
A.x1=0,x2=1
B.x1=0,x2=-1
C.x1=x2=0
D.x1=x2=1
2.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6
D.(x-2)2=9
3. 下列说法正确的是

A.
甲组数据的方差S甲2 =0.28,乙组数据的方差S乙2 =0.25,则甲组数据比乙组数据稳定

B.
从1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大

C.
数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3

D.
若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
4. 关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为
A.k>-1
B.k<-1
C.k≠-1
D.k<0且k≠-1
5. 如图,点A、B、C、D、E都是⊙O上的点,=,∠D=128°,则∠B的度数为
A.128°
B.126°
C.118°
D.116°

6. 如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.若点D与圆心O不重合,∠BAC=26°,则∠DCA的度数为
A.36°
B.38°
C.40°
D.42°
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7. 关于x的一元二次方程(x+3)2=a-1有实数根,则a的取值范围是    ▲  .
8. 在九年级体育考试中,某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下(单位:次/分):
44,45,42,48,46,43,47,45,则这组数据的众数为    ▲  .
9.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则10年后小
明等五位同学年龄的方差 ▲  (填“不变”“增大”或“减小”).
10. 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD=2,EM=5,则⊙O的半径为
▲  .


11. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为,则另一个根为 ▲ ,m的值为 ▲
12. 现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为 ▲  cm.
13. 如图,连接正十边形的对角线AC与BD交于点E,则∠AED= ▲  °.
14. ⊙O 是△ABC的外接圆,连接OB,∠ABO=38°,则∠C的度数为 ▲  .
15. 如图,在半径为2的⊙O中,弦AB=2,⊙O上存在点C,若AC=2,则∠BAC的度数为 ▲  .




16. 如图,A(1,0)、B(3,0),以AB为直径作⊙M,射线OF交⊙M于E、F两点,C为弧AB         
的中点,D为EF的中点.当射线OF绕O点旋转时,CD的最小值为 ▲  .
三、解答题(共11题,共88分)
17. (8分)解下列方程

(1)2x2-5x-1=0;                     
(2)(x +2)2=3x +6.               
18.(8分)某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛,现统计了两名选手本学期的五次测试  成绩:甲:83,80,90,87, 85;  乙:78,92,82,89,84.
(1)请根据上面的数据完成下表:
极差
平均数
方差

10
▲ 
▲ 

▲ 
85
24.8
(2)请你推选出一名参赛选手,并用所学的统计知识说明理由.
19.(8分)
(1)在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率;

(2)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色
外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘3次,指针3次
都指向白色区域的概率为  ▲  .
20.(7分)已知关于x的方程x2+ax+a-1=0.

(1)若方程有一个根为1,求a的值及该方程的另一个根;

(2)求证:不论a取何实数,该方程都有实数根.
21.(7分)某企业2016年盈利1500万元,2018年盈利2160万元.求该企业每年盈利的年平均增长率.若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2019年盈利多少万元。

22.(8分)如图,△ABC中,⊙O经过A、B两点,且交AC于点D,连接BD,∠DBC=∠BAC.


(1)证明BC与⊙O相切;


(2)若⊙O的半径为6,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.

23. (8分)某商店将进价为10元的商品按每件15元售出,每天可售出460件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售 量就减少20件.


(1)若售价提价1元,此时单件利润为  ▲  元,销售量为  ▲  件;


(2)应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为2720元。
24.(8分)请用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0).
25.(8分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BD是∠ABC的角平分线,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F.


(1)求证△AED≌△CFD;


(2)若AB=10,BC=8,∠ABC=60°,求BD的长度.
26.(8分)如图,已知直角△ABC,∠C=90°,BC=3,AC=4.⊙C的半径长为1,已知点P是△ABC边上一动点(可以与顶点重合).


(1)若点P到⊙C的切线长为,则AP的长度为  ▲  ;


(2)若点P到⊙C的切线长为m,求点P的位置有几个。(直接写出结果)

27. (10分) 如图,已知等腰△ABC,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,点D是上一动点,连接CD并延长至点E,使得AE=AD.


(1)求证:①∠DAE=∠BAC;②EC=BD;


(2)若EC∥AB,判断AE与⊙O的位置关系;


(3) 若∠CAB=30°,BC=6,点D从点A运动到点C处,则点E运动路径的长为  ▲  .

2018-2019学年度第一学期九年级期中数学试卷
(答案)
一.选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
C
C
D
B


2、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7. a≥1
8. 45
9. 不变
10. 3
11. 5,﹣10
12. 2
13. 126°
14.52°128°
15.15°或105°
16. -1
三、解答题(共11题,共88分)
18. (8分)解下列方程


(1)2x2-5x-1=0;                     
解:∵a=2,b=-5,c=-1,
∴b2-4ac=33     
x==,    ....................................................................2分
∴x1=,x2=..................................................................................4分
(配方正确2分,答案各1分)


(2)(x +2)2=3x +6.               
解:(x +2)2=3(x +2)     
(x +2)2-3(x +2)=0         
(x +2)[(x +2)-3]=0         
∴x +2=0或(x +2)-3=0, ..........................................................................................2分
∴x1=-2或x=1        . ..........................................................................................4分
(配方正确2分,答案各1分;代入公式正确2分,答案2分)
18.(8分)


(1)

85、11.

6、14          .......................................................................3分


(2)选择甲参加比赛        ...............................................................................5分
理由两者的平均数一样,两者水平相当,但是甲的极差比乙的极差小,甲的方差也比乙的方差小,则甲比乙稳定。        ...........................................................................8分
19. (8分)


(1)列树状图或表格得            ............................................................................ 4分
共有9种等可能结果,其中2次摸出的球都是白球的概率4种结果  ..................... 5分
所以P(2次摸出的球都是白球)=                    ...................................6分
(树状图要列出所有结果,没有扣1分)


(2)          .................... .................. ......................................................8分
20.(7分)


(1)解:因为x=1是方程x2+ax+a-1=0的解,
所以把x=1代入方程x2+ax+a-1=0得,                  。

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